MCAWIS dt3 klas 2A week 5 les 1




H10 Verbanden
1 / 34
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 2

Cette leçon contient 34 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

Éléments de cette leçon




H10 Verbanden

Slide 1 - Diapositive

Deeltaak 3
Deze les
- Uitleg hoofdstuk 10: 10.2 en havovragen
- Herhaling Hfst 4 
- Werken aan de opgaven

Slide 2 - Diapositive

Uitleg 10.2
  • Naast lineaire verbanden bestaan er ook kwadratische verbanden
  • Bij kwadratische verbanden is de toename steeds anders, maar het verschil tussen de toenamen steeds hetzelfde

Slide 3 - Diapositive

Uitleg 10.2
Onderstaande tabel hoort bij formule: 
a=3t2

Slide 4 - Diapositive

Uitleg 10.2
Onderstaande tabel hoort bij formule: 
a=3t2

Slide 5 - Diapositive

Welk verband hoort bij deze tabel?
A
Lineair
B
Kwadratisch
C
Geen van beide

Slide 6 - Quiz

Welk verband hoort bij deze tabel?
A
Lineair
B
Kwadratisch
C
Geen van beide

Slide 7 - Quiz

Uitleg 10.2
+0,5
+1,5
+2,5
+3,5
+4,5

Slide 8 - Diapositive

Uitleg 10.2
+0,5
+1,5
+2,5
+3,5
+4,5
Bij elke stap is de toename steeds 1 groter, dus dit is een kwadratisch verband.

Slide 9 - Diapositive

Uitleg 10.2
Let op!
Als je een negatief getal invult in een kwadratische formule moet je haakjes gebruiken! 
a=3(2)2

Slide 10 - Diapositive

Uitleg 10.2
Let op!
Als je een negatief getal invult in een kwadratische formule moet je haakjes gebruiken! 



Er komt altijd een positief getal uit een kwadraat!
a=3(2)2

Slide 11 - Diapositive

Wat is de uitkomst van
(4)2
A
8
B
-8
C
-16
D
16

Slide 12 - Quiz

Als je in de formule
voor x=-2 invult. Wat is dan de uitkomst voor y?
y=3x2
A
36
B
-36
C
12
D
-12

Slide 13 - Quiz

Als je in de formule
voor x=3 invult. Wat is dan de uitkomst voor y?
y=x2
A
9
B
-9
C
6
D
-6

Slide 14 - Quiz

Uitleg 10.2
De grafiek van een kwadratische formule is een gebogen lijn, dit noemen we een parabool

Slide 15 - Diapositive

Uitleg havo vragen
Een parabool met een laagste punt heet een dalparabool
Een parabool met een hoogste punt heet een bergparabool


Slide 16 - Diapositive

Uitleg havo vragen

Slide 17 - Diapositive

Uitleg havo vragen
Een parabool met een laagste punt heet een dalparabool
Een parabool met een hoogste punt heet een bergparabool

Dalparabool: voor de x^2 staat een positief getal
Bergparabool: voor de x^2 staat een negatief getal

Slide 18 - Diapositive

Uitleg havo vragen

Slide 19 - Diapositive

Uitleg herhaling Hfst4
  • We hebben nu gesproken over lineaire, kwadratische en wortel verbanden
  • een 4e verband die jullie moeten herkennen is het exponentieel verband
  • In een exponentieel verband heb je exponentiële toename/afname

Slide 20 - Diapositive

Uitleg herhaling Hfst4
  • Je hebt een exponentiële toename/afname wanneer iets per tijdseenheid met een bepaalde factor vermeerderd  of verminderd

Slide 21 - Diapositive

Uitleg herhaling Hfst4
  • bijv: Je hebt op t=0 4000 bacteriën. Deze vermenigvuldigen zich zo dat ze na een week zijn verdubbeld
  • hoeveel bacteriën heb je dan na 2 weken?
  • t=0     4000
    t=1        8000
    t=2       16000
  • En na 4 weken?

Slide 22 - Diapositive

Uitleg herhaling Hfst4
  • bijv: Je hebt op t=0 4000 bacteriën. Deze vermenigvuldigen zich zo dat ze na een week zijn verdubbeld
  • hoeveel bacteriën heb je dan na 2 weken?
  • t=0     4000
    t=1        4000 X 2
    t=2       4000 X 2 X 2
    t=3        4000 X 2 X 2 X 2  

Slide 23 - Diapositive

Uitleg herhaling Hfst4
  • bijv: Je hebt op t=0 4000 bacteriën. Deze vermenigvuldigen zich zo dat ze na een week zijn verdubbeld
  • hoeveel bacteriën heb je dan na 2 weken?
  • t=0     4000
    t=1        4000 X 2                  = 4000 X 2^1
    t=2       4000 X 2 X 2           = 4000 X 2^2
    t=3        4000 X 2 X 2 X 2   = 4000 X 2^3

Slide 24 - Diapositive

Uitleg herhaling Hfst4
  • bijv: Je hebt op t=0 4000 bacteriën. Deze vermenigvuldigen zich zo dat ze na een week zijn verdubbeld
  • hoeveel bacteriën heb je dan na 2 weken?
  • t=0     4000
    t=1        4000 X 2                  = 4000 X 2^1
    t=2       4000 X 2 X 2           = 4000 X 2^2
    t=3        4000 X 2 X 2 X 2   = 4000 X 2^3

Slide 25 - Diapositive

Uitleg herhaling Hfst4
  • bijv: Je hebt op t=0 4000 bacteriën. Deze vermenigvuldigen zich zo dat ze na een week zijn verdubbeld
  • hoeveel bacteriën heb je dan na 2 weken?
  • t=0     4000
    t=1        4000 X 2                  = 4000 X 2^1
    t=2       4000 X 2 X 2           = 4000 X 2^2
    t=3        4000 X 2 X 2 X 2   = 4000 X 2^3
h=40002t

Slide 26 - Diapositive

Uitleg herhaling Hfst4
  • een exponentiële formule heeft de vorm:
  • h= hoeveelheid
  • b = beginhoeveelheid op tijdstip t=0
  • g = groeifactor per tijdseenheid, deze is altijd groter dan 0
h=bgt

Slide 27 - Diapositive

Uitleg herhaling Hfst4
  • een exponentiële formule heeft de vorm:
  • h= hoeveelheid
  • b = beginhoeveelheid op tijdstip t=0
  • g = groeifactor per tijdseenheid, deze is altijd groter dan 0
  • De groeifactor = nieuwe hoeveelheid / oude hoeveelheid
h=bgt

Slide 28 - Diapositive

Uitleg herhaling Hfst4
  • een exponentiële formule heeft de vorm:
  • De grafiek is stijgend wanneer: g > 1
  • De grafiek is constant wanneer: g = 1
  • De grafiek is dalend wanneer:
    g tussen 0 en 1 in ligt
h=bgt

Slide 29 - Diapositive

Een schaakbord heeft 64 velden. Zo reken je uit hoeveel rijstkorrels er op veld 64 liggen: 1x264. In dit hoofdstuk leer je hoe je deze berekening zelf kunt bedenken.

Slide 30 - Diapositive

Sissa mocht van de koning zelf een beloning kiezen. Sissa koos: leg op he teerste veld van het schaakspel 1 rijstkorrel, op het volgende 2, het volgende 4 etc. tot alle 64 velden vol zijn. Hebben we te maken met een exponentieel verband?
A
Ja
B
Nee

Slide 31 - Quiz

Sissa mocht van de koning zelf een beloning kiezen. Sissa koos: leg op het eerste veld van het schaakspel 1 rijstkorrel, op het volgende 2, het volgende 4 etc. tot alle 64 velden vol zijn. Wat is het begingetal?
A
1
B
2
C
4
D
64

Slide 32 - Quiz

Sissa mocht van de koning zelf een beloning kiezen. Sissa koos: leg op het eerste veld van het schaakspel 1 rijstkorrel, op het volgende 2, het volgende 4 etc. tot alle 64 velden vol zijn. Wat is de groeifactor?
A
1
B
2
C
4
D
64

Slide 33 - Quiz

Sissa's beloning per veld wordt uitgedrukt in de formule:


r= rijstkorrel en v=veld
Er zijn 64 velden op het bord. Hoeveel rijst ligt er op het laatste veld?
r=12v=2v
A
64
B
128
C
18 triljoen
D
18000

Slide 34 - Quiz