Cette leçon contient 34 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.
Éléments de cette leçon
H10 Verbanden
Slide 1 - Diapositive
Deeltaak 3
Deze les
- Uitleg hoofdstuk 10: 10.2 en havovragen
- Herhaling Hfst 4
- Werken aan de opgaven
Slide 2 - Diapositive
Uitleg 10.2
Naast lineaire verbanden bestaan er ook kwadratische verbanden
Bij kwadratische verbanden is de toename steeds anders, maar het verschil tussen de toenamen steeds hetzelfde
Slide 3 - Diapositive
Uitleg 10.2
Onderstaande tabel hoort bij formule:
a=3t2
Slide 4 - Diapositive
Uitleg 10.2
Onderstaande tabel hoort bij formule:
a=3t2
Slide 5 - Diapositive
Welk verband hoort bij deze tabel?
A
Lineair
B
Kwadratisch
C
Geen van beide
Slide 6 - Quiz
Welk verband hoort bij deze tabel?
A
Lineair
B
Kwadratisch
C
Geen van beide
Slide 7 - Quiz
Uitleg 10.2
+0,5
+1,5
+2,5
+3,5
+4,5
Slide 8 - Diapositive
Uitleg 10.2
+0,5
+1,5
+2,5
+3,5
+4,5
Bij elke stap is de toename steeds 1 groter, dus dit is een kwadratisch verband.
Slide 9 - Diapositive
Uitleg 10.2
Let op!
Als je een negatief getal invult in een kwadratische formule moet je haakjes gebruiken!
a=3⋅(−2)2
Slide 10 - Diapositive
Uitleg 10.2
Let op!
Als je een negatief getal invult in een kwadratische formule moet je haakjes gebruiken!
Er komt altijd een positief getal uit een kwadraat!
a=3⋅(−2)2
Slide 11 - Diapositive
Wat is de uitkomst van
(−4)2
A
8
B
-8
C
-16
D
16
Slide 12 - Quiz
Als je in de formule voor x=-2 invult. Wat is dan de uitkomst voor y?
y=3x2
A
36
B
-36
C
12
D
-12
Slide 13 - Quiz
Als je in de formule voor x=3 invult. Wat is dan de uitkomst voor y?
y=−x2
A
9
B
-9
C
6
D
-6
Slide 14 - Quiz
Uitleg 10.2
De grafiek van een kwadratische formule is een gebogen lijn, dit noemen we een parabool
Slide 15 - Diapositive
Uitleg havo vragen
Een parabool met een laagste punt heet een dalparabool
Een parabool met een hoogste punt heet een bergparabool
Slide 16 - Diapositive
Uitleg havo vragen
Slide 17 - Diapositive
Uitleg havo vragen
Een parabool met een laagste punt heet een dalparabool
Een parabool met een hoogste punt heet een bergparabool
Dalparabool: voor de x^2 staat een positief getal
Bergparabool: voor de x^2 staat een negatief getal
Slide 18 - Diapositive
Uitleg havo vragen
Slide 19 - Diapositive
Uitleg herhaling Hfst4
We hebben nu gesproken over lineaire, kwadratische en wortel verbanden
een 4e verband die jullie moeten herkennen is het exponentieel verband.
In een exponentieel verband heb je exponentiële toename/afname
Slide 20 - Diapositive
Uitleg herhaling Hfst4
Je hebt een exponentiële toename/afname wanneer iets per tijdseenheid met een bepaalde factor vermeerderd of verminderd
Slide 21 - Diapositive
Uitleg herhaling Hfst4
bijv: Je hebt op t=0 4000 bacteriën. Deze vermenigvuldigen zich zo dat ze na een week zijn verdubbeld
hoeveel bacteriën heb je dan na 2 weken?
t=0 4000 t=1 8000 t=2 16000
En na 4 weken?
Slide 22 - Diapositive
Uitleg herhaling Hfst4
bijv: Je hebt op t=0 4000 bacteriën. Deze vermenigvuldigen zich zo dat ze na een week zijn verdubbeld
hoeveel bacteriën heb je dan na 2 weken?
t=0 4000 t=1 4000 X 2 t=2 4000 X 2 X 2 t=3 4000 X 2 X 2 X 2
Slide 23 - Diapositive
Uitleg herhaling Hfst4
bijv: Je hebt op t=0 4000 bacteriën. Deze vermenigvuldigen zich zo dat ze na een week zijn verdubbeld
hoeveel bacteriën heb je dan na 2 weken?
t=0 4000 t=1 4000 X 2 = 4000 X 2^1 t=2 4000 X 2 X 2 = 4000 X 2^2 t=3 4000 X 2 X 2 X 2 = 4000 X 2^3
Slide 24 - Diapositive
Uitleg herhaling Hfst4
bijv: Je hebt op t=0 4000 bacteriën. Deze vermenigvuldigen zich zo dat ze na een week zijn verdubbeld
hoeveel bacteriën heb je dan na 2 weken?
t=0 4000 t=1 4000 X 2 = 4000 X 2^1 t=2 4000 X 2 X 2 = 4000 X 2^2 t=3 4000 X 2 X 2 X 2 = 4000 X 2^3
Slide 25 - Diapositive
Uitleg herhaling Hfst4
bijv: Je hebt op t=0 4000 bacteriën. Deze vermenigvuldigen zich zo dat ze na een week zijn verdubbeld
hoeveel bacteriën heb je dan na 2 weken?
t=0 4000 t=1 4000 X 2 = 4000 X 2^1 t=2 4000 X 2 X 2 = 4000 X 2^2 t=3 4000 X 2 X 2 X 2 = 4000 X 2^3
h=4000⋅2t
Slide 26 - Diapositive
Uitleg herhaling Hfst4
een exponentiële formule heeft de vorm:
h= hoeveelheid
b = beginhoeveelheid op tijdstip t=0
g = groeifactor per tijdseenheid, deze is altijd groter dan 0
h=b⋅gt
Slide 27 - Diapositive
Uitleg herhaling Hfst4
een exponentiële formule heeft de vorm:
h= hoeveelheid
b = beginhoeveelheid op tijdstip t=0
g = groeifactor per tijdseenheid, deze is altijd groter dan 0
De groeifactor = nieuwe hoeveelheid / oude hoeveelheid
h=b⋅gt
Slide 28 - Diapositive
Uitleg herhaling Hfst4
een exponentiële formule heeft de vorm:
De grafiek is stijgend wanneer: g > 1
De grafiek is constant wanneer: g = 1
De grafiek is dalend wanneer: g tussen 0 en 1 in ligt
h=b⋅gt
Slide 29 - Diapositive
Een schaakbord heeft 64 velden. Zo reken je uit hoeveel rijstkorrels er op veld 64 liggen: 1x264. In dit hoofdstuk leer je hoe je deze berekening zelf kunt bedenken.
Slide 30 - Diapositive
Sissa mocht van de koning zelf een beloning kiezen. Sissa koos: leg op he teerste veld van het schaakspel 1 rijstkorrel, op het volgende 2, het volgende 4 etc. tot alle 64 velden vol zijn. Hebben we te maken met een exponentieel verband?
A
Ja
B
Nee
Slide 31 - Quiz
Sissa mocht van de koning zelf een beloning kiezen. Sissa koos: leg op het eerste veld van het schaakspel 1 rijstkorrel, op het volgende 2, het volgende 4 etc. tot alle 64 velden vol zijn. Wat is het begingetal?
A
1
B
2
C
4
D
64
Slide 32 - Quiz
Sissa mocht van de koning zelf een beloning kiezen. Sissa koos: leg op het eerste veld van het schaakspel 1 rijstkorrel, op het volgende 2, het volgende 4 etc. tot alle 64 velden vol zijn. Wat is de groeifactor?
A
1
B
2
C
4
D
64
Slide 33 - Quiz
Sissa's beloning per veld wordt uitgedrukt in de formule:
r= rijstkorrel en v=veld Er zijn 64 velden op het bord. Hoeveel rijst ligt er op het laatste veld?