Les 7 - Asymmetrische encryptie - unplugged

• Informatica
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4-6

1 sleutel:

makkelijk te onderscheppen

Wat is een zwakheid van symmetrische encryptie?

1. De berichten zijn makkelijk te ontcijferen
2. Er is maar 1 sleutel, en als die onderschept wordt....

Symmetrische encryptie

Asymmetrische encryptie

1 sleutel

2 sleutels

Leerdoel:

Aan het eind van deze les weet je beter wat asymmetrische encryptie is

Herhalen: wat is symmetrische encryptie

Maken: Unplugged opdracht met pen en papier

Je oefent hiermee om de eindopdracht, escaperooms, beter te kunnen maken

Een aantal slimme mensen verzon een manier om met 2 sleutels berichten te versleutelen en te versturen

Dit heet asymmetrische encryptie

1 sleutel om een bericht te coderen, en 1 andere om het te decoderen

1 sleutel: Niet veilig genoeg

Symmetrische encryptie

2 verschillende sleutels, die WEL bij elkaar horen

Asymmetrische cryptografie

Stappen asymmetrische cryptografie

1. Bob genereert tegelijkertijd een publieke en private sleutel;
2. Bob publiceert de publieke sleutel;
3. Alice gebruikt de publieke sleutel van Bob om haar bericht te versleutelen;
   
4. Alice stuurt het bericht naar Bob;
5. Bob gebruikt zijn private sleutel om het ontvangen bericht te ontsleutelen.

Leg kort uit wat het verschil is tussen symmetrische en asymmetrische cryptografie.

We gaan een versleuteld bericht versturen. Niet via internet, maar via kaarten, die je tekent.

Het is een wiskundige puzzel.

Ik ga een voorbeeld laten zien en je doet mee met pen en papier.

Iedereen, die wil, krijgt de publieke sleutel

De boodschap versleutelen

Werk secuur!

Hier zit een foutje in. Kun je hem vinden? Toevallig heeft de fout geen invloed op de versleuteling

Opdracht:

• Teken 5 of 6 knooppunten
• Kleur 2 of 3 knooppunten
• Verbind de ongekleurde knooppunten elk met 1 gekleurd knooppunt
• Voeg een paar extra lijnen toe: Dit is je privésleutel
• Kopieer je privé-sleutel en haal de kleuren weg: Dit is je publieke sleutel
• Verzin welk getal je wilt versturen
• Zet bij elk knooppunt een getal, zodanig dat de som het getal oplevert dat je wilt versturen
• Tel alle getallen bij elk knooppunt op, inclusief het getal van het knooppunt zelf. Maak hier een foto van
• Tel nu de getallen van de gemarkeerde knooppunten op: Klopt het? Omcirkel de getallen bij de gemarkeerde knooppunten en maak hier ook een foto van
• Upload de foto's

Publieke sleutel

Privé sleutel

Alice wil het getal 66 naar Bill sturen. Ze zet bij elk knooppunt een getal, zodanig dat de som 66 is. Dit zijn de getallen ZONDER haakjes.

Dan telt ze op elk kruispunt de aanliggende getallen op, samen met het getal op het kruispunt, en zet dat er TUSSEN haakjes bij

Alice verstuurt de kaart met ALLEEN de getallen tussen haakjes op naar Bill. 

Nu heeft Bill zijn privésleutel nodig. Hij verdeelt zijn privésleutel in niet-overlappende gebieden, met in elk gebied 1 gemarkeerd kruispunt

Bill telt de getallen TUSSEN HAAKJES bij de gemarkeerde kruispunten bij elkaar op en krijgt dan:

13+13+18+22=66!

Dit is veel moeite voor 1 getal. Maar als je heel veel data wilt versturen (data wordt intern omgezet naar getallen) dan heb je veel computer rekenkracht nodig. En dat bestaat gelukkig tegenwoordig.

Opdracht:

Maak een privésleutel en een publieke sleutel.

Volg het stappenplan

Kijk of je een getal kunt versleutelen en weer decoderen.

Lever in:

1. Foto van je privésleutel
2. Foto van het gecodeerde bericht
3. Welk getal heb je gecodeerd?

De unplugged opdracht staat in Google classroom

We nemen hem gezamenlijk door

Je maakt hem en levert hem in

In welke volgorde ga je te werk?

1

2

3

Maak een privésleutel

Maak een publieke sleutel, die bij de privésleutel hoort

Geef iedereen jouw publieke sleutel

Asymmetrische encryptie is:

1. Encryptie met een sleutelpaar, dat bij elkaar hoort
2. Encryptie met 1 sleutel

Decoderen met asymmetrische encryptie gaat alleen:

1. Als je de publieke sleutel hebt
2. Als je de privésleutel hebt
3. Als je beide sleutels hebt

Ik heb nu wel een beter idee wat asymmetrische encryptie is

Ja

Nee

Ik heb nog wat uitleg nodig

Een paar goede filmpjes vind je hier en hier