2h 8.3 omtrek cirkel

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Programma

Leerdoelen

Aan de slag

Afsluiten

Programma         3 - 14

• Start
• Lesdoelen
• Terugblik
• Aan de slag
• Afsluiting

Lesdoelen

In deze les ...

.. leer je de oppervlakte formule voor een driehoek.

.. leer je wat het getal pi inhoudt.

.. leer je de omtrek van een cirkel te berekenen.

.. ken je de begrippen straal, diameter, pi, omtrek 

Gelijk-zijdige driehoek

Gewone driehoek

Gelijk-benige driehoek

Stomp-hoekige driehoek

Recht-hoekige driehoek

Welke formule gebruik je voor de oppervlakte van een rechthoek?

1. Lengte + breedte
2. 2 x lengte + 2 x breedte
3. lengte x breedte
4. 2 x lengte x 2 x breedte

Welke formule gebruik je voor de oppervlakte van een driehoek?

1. 1/2 • zijde • bijbehorende hoogte
2. 1/2 + zijde 1 + zijde 2 + zijde 3
3. 1/2 • kortste zijde • langste zijde
4. 1/2 • kortste zijde • kortste zijde

Terugblik      (formule overzicht)

Oppervlakte rechthoek = lengte × breedte

Oppervlakte driehoek = zijde × bijbehoordende hoogte : 2

OppΔ=​2​​1​​⋅zijde⋅hoogte

Maak een foto van je uitwerking opgave 5. 

Oppervlakte ABC

Oppervlakte ABC

Opp=​2​​1​​⋅zijde⋅hoogte

Opp=​2​​1​​⋅5⋅4

Oppervlakte ABC

Opp=​2​​1​​⋅zijde⋅hoogte

Opp=​2​​1​​⋅5⋅4

Opp=10cm​2​​

Terugblik             (vragen 8.1)

Vragen over het huiswerk?

3,4,5,6,13,14

Omtrek cirkel

omtrek=π⋅diameter

omtrek=π⋅6≈18,8cm

diameter=2⋅straal

diameter=2⋅3=6cm

Leren tijdens de les

• Zorg dat je goed luistert naar de uitleg. 
• Maak aantekeningen van datgene wat belangrijk is. 
• Doe actief mee aan de klassikale oefeningen.
• Lees goed de groene kaders met theorie of aanpak.
• Werk geconcentreerd aan de opgaven in het boek.
• Kijk de gemaakte opgaven goed na, zodat je kunt leren van je fouten.
• Probeer er zelf achter te komen waarom je een opgave fout had.
• Sla een opgave nooit over omdat je hem niet goed begrijpt.
• Werk je opgaven netjes en nauwkeurig uit.
• Zorg dat je altijd je spullen op orde hebt.
• Wees vooral niet bang om vragen te stellen.

Aan de slag

Maak: 15,16,17,18,8 

Kijk je werk goed na met een andere kleur!!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, telefoon/Ipad omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag: Lees je aantekeningen door, lees de blauwe vakjes en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Bereken de oppervlakte van de driehoeken
 (hokjes zijn 1 cm)

Uitwerkingen

1. Opp I = 1/2 * 2 * 3 = 3 cm2
2. Opp II = 1/2 * 3 * 2 = 3 cm2
3. Opp III = 1/2 * 5 * 1 = 2,5 cm2
4. Opp IV = 1/2 * 4 * 3 = 6 cm2
5. Opp V = 1/2 * 1 * 3 = 1,5 cm2
6. Opp VI = 1/2 * 3 * 2 = 3 cm2
7. Opp VII = 1/2 * 2 * 3 = 3 cm2

Hoeveel uitwerkingen en antwoorden had je goed?

1. 0 goed
2. 1 - 3 goed
3. 4 - 6 goed
4. 7 goed

Noteer 2 dingen die je tijdens
de les geleerd hebt.

Noteer 1 vraag die je nog
wilt stellen.

Stelling van pythagoras

De stelling van pythagoras kan alleen gebruik worden bij een rechthoekige driehoek. Met deze stelling kun je de lengte van een zijde berekenen.

Stappenplan in een vlak figuur

1. Maak een schets met gegevens.
   
2. Maak het schema.
   
3. Bereken de onbekende zijde.
   
4. Noteer je antwoord!
   

Oppervlakte driehoek

Teken een rechthoek om de driehoek.

(netjes met potlood en liniaal)

Noem de laatste rechthoek N.

1

Hoe bereken je oppervlakte van een rechthoek?

Oppervlakte rechthoek = lengte x breedte

Oppervlakte KLMN = 2 x 4 = 8 cm²

2

De helft van de rechthoek is de oppervlakte van de driehoek.

Oppervlakte driehoek = oppervlakte rechthoek : 2

Oppervlakte KLM = 8  : 2 = 4 cm²

3

Formule oppervlakte driehoek

Oppervlakte driehoek =  lengte x breedte : 2

Oppervlakte driehoek = zijde x hoogte : 2

4

Opgave 3

OppABC=

OppABC=​2​​1​​⋅AB⋅CD

OppABC=​2​​1​​⋅20⋅9

8.2 Oppervlakte parallellogram

Oppervlakte van een parallellogram is te vergelijken met de oppervlakte van een rechthoek.

Oppervlakte rechthoek = lengte x breedte

Oppervlakte parallellogram = basis x hoogte

8.2 oppervlakte parallellogram