2.5 Hoeken en afstanden

H2.5 Hoeken en afstanden

1 / 34

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

Cette leçon contient 34 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

H2.5 Hoeken en afstanden

Slide 1 - Diapositive

Let op!!!

Pythagoras en Goniometrie (SOS CAS TOA)

kan je alleen gebruiken bij RECHTHOEKIGE driehoeken

Slide 2 - Diapositive

Hellingspercentage

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ h o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ h o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} \cdot 100

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 2 ​} \cdot 100 = 42

hellings% ronden we af op helen

Slide 3 - Diapositive

vanuit LC :

AB is de overstaande zijde, zit de letter van de hoek (C )NIET in

AC is de aanliggende zijde, zit de letter van de hoek (C) WEL in

vanuit LB :

AC is de overstaande zijde, zit de letter van de hoek (B )NIET in

AB is de aanliggende zijde, zit de letter van de hoek (B)WEL in

BC is de schuine zijde

tegenover de rechte hoek, zit de letter van de rechte hoek niet in

Slide 4 - Diapositive

Wat is de schuine zijde?

Slide 5 - Quiz

Vanuit ∠ P, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 6 - Quiz

Vanuit ∠ P, wat is de

overstaande zijde?

Slide 7 - Quiz

Vanuit ∠ Q, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 8 - Quiz

Vanuit ∠ Q, wat is de

overstaande zijde?

Slide 9 - Quiz

tangens

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 10 - Diapositive

Wat is de tangens van ∠ Q?

3:4 (0,750)

4:3 (1,333)

Slide 11 - Quiz

Wat is de tangens van ∠ P?

3:4 (0,750)

4:3 (1,333)

Slide 12 - Quiz

Als je de tangens van een hoek hebt berekend,

kan je de hoek berekenen met:

shift tan (getal) = hoek

hoeken ronden we af op hele graden

Slide 13 - Diapositive

tan ∠ P = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P R ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} = 1, 333

∠ P = 53 °

shift tan 1,333

Slide 14 - Diapositive

tan ∠ Q = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ P R ​ ​}{​ Q R ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = 0, 750

∠ Q = 37 °

shift tan 0,750

Slide 15 - Diapositive

Welke hoek hoort bij de tangens van 1,279

52 º

0,022º

Slide 16 - Quiz

Welke hoek hoort bij de tangens van 14,301

86º

0,255º

Slide 17 - Quiz

Welke hoek hoort bij de tangens van 0,600

31º

1,73º

Slide 18 - Quiz

Drieletternotatie van een hoek

De middelste letter geeft de hoek aan, de andere letters de driehoek.

∠ADC betekent

∠ D in driehoek ADC

∠ ADB betekent

∠D in driehoek ADB

Slide 19 - Diapositive

Wanneer is het hellingspercentage 100%?
Als de hellingshoek ...... is

90º

45º

Slide 20 - Quiz

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 35 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 1 5 ​}

Slide 21 - Diapositive

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 35 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = tan 35 \cdot 15 = 10, 5 c m

de '6' moet je weten

dus '2x3'

Slide 22 - Diapositive

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 35 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = tan 35 \cdot 15 = 10, 5 c m

de '6' moet je weten

dus '2x3'

Slide 23 - Diapositive

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ A B ​}

Slide 24 - Diapositive

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ A B ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0 c m

de '3' moet je weten

dus '6:2'

Slide 25 - Diapositive

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ A B ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0 c m

de '3' moet je weten

dus '6:2'

Slide 26 - Diapositive

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

5

12

?

25

144

169

P R = \sqrt ​ 169 ​ ​ ​ = 13

Slide 27 - Diapositive

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

6

?

10

36

64

100

D F = \sqrt ​ 64 ​ ​ ​ = 8

100-36

Slide 28 - Diapositive

tangens

Slide 29 - Diapositive

DF is de overstaande rechthoekzijde van hoek E

EF is de overstaande rechthoekzijde van hoek E

EF is de aanliggende rechthoekzijde van hoek E

DE is de aanliggende rechthoekzijde van hoek E

Slide 30 - Quiz

Maak nu opdracht 36 (blz 41)

Slide 31 - Diapositive

Maak nu opdracht 37 (blz 41)

Slide 32 - Diapositive

Maak een foto van opgave 36 en 37 en lever deze hier in

Slide 33 - Question ouverte

Einde les

Slide 34 - Diapositive

2.5 Hoeken en afstanden

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Quiz

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Quiz

Slide 17 - Quiz

Slide 18 - Quiz

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Quiz

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Question ouverte

Slide 34 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

tangens

2.5 Hoeken en afstanden

Leerjaar 4 Tangens

2020 tangens HSM

tangens

2020 tangens hkm/ trr

Paragraaf 7.1

2020 tangens HSM