H3.2 en 3.3 Krachten samenstellen en ontbinden

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 3 Paragraaf 2

Krachten samenstellen

Leerdoelen

1. Je kan de resulterende kracht bepalen bij twee (of meer) krachten op dezelfde werklijn
2. Je kan de resulterende kracht construeren met de parallellogrammethode bij twee (of meer) krachten met verschillende werklijnen

Begrippen

• Resulterende kracht
• Samenstellen van krachten
• Parallellogrammethode 

Robert trekt met 650 N

Max trekt met 640N

F​res​​=F​Robert​​+F​Max​​=650+640=1290N

Welke krachten spelen er tijdens het touwtje trekken?

F_res = F₂ - F₁

Parallellogrammethode

• Teken een lijn parallel aan iedere kracht op de punt van de ander kracht.
• Teken F_res van het aangrijpingspunt naar het punt waar de twee lijnen elkaar snijden. 

Hoe groot is F_res dan???

Is de hoek tussen F₁ en F₂ 90 graden --> Pythagoras

Gebruik de krachtenschaal.

Bijv. 1 cm ≙ 15 N

(F​1​​)​2​​⋅(F​2​​)​2​​=(F​res​​)​2​​

F1 = 9 N, F2 = 12 N
Hoe groot is Fres?

1. 225 N
2. 1.5 N
3. 4,58 N
4. 15 N

Kop-staartmethode

• Verplaats de 'staart' van F₂ op de 'kop' van F₁.
• Teken F_res van het aangrijpingspunt naar de kop van de verplaatste kracht. 

Welke hoek maakt de kracht?

Tip:

SOSCASTOA

Maak opgave 8 t/m 13

Maak 15 t/m 19

Klaar? Maak opdr. 14

Hoofdstuk 3 paragraaf 3

Krachten ontbinden

Leerdoelen

• Je kan in situaties met evenwicht van drie krachten bij twee gegeven krachten de derde kracht construeren
  
• Je kan in situaties met evenwicht van drie krachten bij één gegeven kracht de andere twee krachten construeren als de werklijnen van deze twee krachten bekend zijn

Welke hoek maakt de kracht?

sin(α) = F₁ / F_res

cos(α) = F₂ / F_res

tan(α) = F₁ / F₂

Krachten ontbinden - waarom?

- Om een beweging te kunnen bestuderen (in bepaalde richting)

- Om iets te kunnen zeggen over andere krachten 

- Om krachten in touwen te kunnen bepalen

sin(α) = F_y / F

cos(α) = F_x / F_res

tan(α) = F_y / F_x

F​2​​=(F​x​​)​2​​+(F​y​​)​2​​

Kracht ontbinden in loodrechte componenten

Het hellend vlak

2. Kracht ontbinden met omgekeerde parallogrammetode

3. Ontbonden krachten bepalen (met schaal) of bereken met sin, cos of tan. 

Krachten ontbinden

1. Assenstelsel maken

2. Met omgekeerde parallellogrammethode kracht ontbinden

3.. De ontbonden krachten bepalen (met schaal) of berekenen met cos/sin/tan

NB: SOS, CAS, TOA

Welk assenstelsel gebruiken we bij een helling?

1. Eentje horizontaal en eentje verticaal
2. Eentje horizontaal en eentje langs de helling
3. Eentje verticaal en eentje loodrecht op de helling
4. Eentje langs de helling en eentje loodrecht op de helling

Je trekt schuin aan een slee met een kracht van 300 N. Wat kun je zeggen over de kracht in de horizontale richting?

1. Deze is ook 300 N
2. Deze is kleiner dan 300 N
3. Deze is groter dan 300 N
4. Daar kun je niks over zeggen

Krachten ontbinden - waarom?

- Om een beweging te kunnen bestuderen (in bepaalde richting)

- Om iets te kunnen zeggen over andere krachten 

- Om krachten in touwen te kunnen bepalen

Een trekschuit wordt door twee paarden vooruit getrokken. F₁ = 500 N, F₂ = 650 N. De krachten maken een hoek van 90 graden. 

De totale wrijvingskracht is 750 N, deze werkt recht naar achter. De massa van de schuit is 3600 kg. 

Bereken de versnelling van de schuit.

1. Assenstelsel maken