De GGD en KGV

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

Priemontbindingen, grootste gemeenschappelijke deler en kleinste gemeenschappelijk veelvoud

Grootste gemeenschappelijke deler 

en 

Kleinste gemeenschappelijke veelvoud 

Geen zorgen

Deze GGD heeft niets te maken met prikken, testen of andere vervelende dingen!

Deze les

Herhalen we de rekenvolgorde

Delen we antwoordboekjes uit

Krijg je uitleg over de GGD en de KGV

Ga je aan de slag

Krijg je uitleg over breuken

Ga je aan de slag

Evalueren we de les

De rekenvolgorde toepassen

Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen:

1.   Haakjes 

2.  Machten/ Worteltrekken

3.  Vermenigvuldigen/ Delen             

4.  Optellen/ Aftrekken 

We rekenen altijd van links naar rechts!

Lesdoel

Aan het eind van de les ken ik de rekenvolgorde uit mijn hoofd.

Aan het eind van de les kan ik de rekenvolgorde toepassen

Aan het eind van de les kan ik uitleggen wat de GGD is.

Aan het eind van de les kan ik uitleggen wat de KGV is
Aan het eind van de les kan ik de GGD en KGV vinden. 

Natuurlijke getallen

0, 1, 2, 3, 4, ..... heten natuurlijke getallen.

Er is geen grootste natuurlijk getal. Ook 512 is een natuurlijk getal evanals 983.007

natuurlijke delers

Echte delers

• Gehele getallen
• 6 is deelbaar door: 
• 1, 2, 3 en 6 

priemontbinding

Priemontbinding 

• Priemgetallen
• Alleen deelbaar door 1 en zichzelf
• Denk aan 2, 3, 5, 7, 11, 13, ....

priemontbinding

Priemontbinding 

• Priemgetallen
• Alleen deelbaar door 1 en zichzelf

Elk ander getal kan geschreven worden als twee of meer priemgetallen

42 = 2 x 3 x 7

Echte delers

• Schrijf alle delers van 24 in je schrift
• Schrijf alle delers van 30 in je schrift
• Wat is de grootste gemeenschappelijke deler van 24 en 30
• Dit schrijven we als ggd(24,30)
• Wat is de ggd (12,20)?

Wat is de ggd?

Wat is de GGD?

• Grootse gemeenschappelijke deler tussen twee getallen
• De delers van 10 zijn: 1 en 5
• De delers van 15 zijn: 3 en 5
• De ggd is dan dus 5
• Notatie: ggd(10 , 15 ) = 5

Wat is de KVG?

Wat is de KGV?

• Het kleinste gemeenschappelijke veelvoud tussen twee getallen
• Veelvouden van 6 zijn: 6, 12, 24, 30, 42, 48, ...
• Veelvouden van 8 zijn: 8, 16, 24, 32, 40, 48, ...
• Het kgv is dus: 24 
• Notatie: kgv (6 , 8) = 24
• Let op: het gaat om het kleinste gemeenschappelijke getal! 

Hoe bereken je beide?

Berekenen van de ggd en kgv bij grote getallen

Ggd (30, 64) = ?

Priemontbinding 30: 2 x 3 x 5

Priemontbinding 64: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 

Overeenkomend getal: 2 

Ggd (30, 64) = 2

Hoe bereken je beide?

Berekenen van de ggd en kgv bij grote getallen

Kgv (6 , 30) = ?

Priemontbinding 6: 2 x 3

Priemontbinding 30: 2 x 3 x 5 

Vermenigvuldig alle verschillende delers: 2 x 3 x 5 = 30

Kgv (6 , 30) = 30

Bij de ggd gaat het dus over de overeenkomende getallen van de priemontbinding

Bij de kgv gaat het dus om de verschillende getallen van de priemontbinding 

Wat is de priemontbinding van 24?

1. 3 x 8
2. 2 x 2 x 2 x 3
3. 2 x 2 x 6
4. 2 x 12

Wat is de ggd van 15 en 25?

1. 3
2. 1
3. 5
4. 25

Wat is de kgv van 4 en 6?

1. 12
2. 24
3. 36
4. 60

Wat is ggd(6 , 10) ?

1. 60
2. 6
3. 3
4. 2

Wat is kgv (10 , 12)?

1. 60
2. 120
3. 2
4. 12

Aan de slag met: 15 t/m 25

• We werken de eerste 10 minuten zelfstandig
• Je mag niet praten
• Je stelt geen vragen
• Na 10 minuten heb je een vraag? Steek dan je vinger op.

Lesdoel

Kennen:                  

- Regels voor het rekenen met breuken

Kunnen:

- Breuken vereenvoudigen

- Breuken optellen en aftellen

2.3: Breuken

• Hoeveel blokjes heeft het linker plaatje in totaal?
• Hoeveel ingekleurde blokjes heeft het linker plaatje?
• Welke breuk hoort bij het linker plaatje?
  
• En bij het rechter plaatje?

2.3 Breuken

Breuken vereenvoudigen

Voorbeeld 1:

Voorbeeld 2:

Voorbeeld 3:

​62​​12​​

​5​​12​​

​60​​36​​

2.3 Breuken

Breuken vereenvoudigen

Voorbeeld 1:

Voorbeeld 2:

Voorbeeld 3:

​62​​12​​=​31​​6​​

​5​​12​​=2​5​​2​​

​60​​36​​=​5​​3​​

Breuken met dezelfde noemer

Voorbeeld 4: 

Voorbeeld 5: 

​9​​1​​+​9​​3​​

​7​​2​​+​7​​4​​

2.3 Breuken optellen

Het bovenste getal bij een breuk heet de teller 

en het onderste getal heet de noemer.

 Verschillende noemer

Breuken gelijknamig maken:

Vermenigvuldig de noemers met elkaar, dat wordt dan je nieuwe noemer.

Het getal waarmee je de noemer in de breuk vermenigvuldigt, daarmee moet je ook de teller in diezelfde breuk vermenigvuldigen.

​6​​5​​+​8​​3​​=

​4​​3​​−​5​​1​​=

Breuken gelijknamig maken

Het doel van gelijknamig
maken is om een gelijke
noemer te krijgen. Alleen
breuken met een gelijke noemer

kunnen bij elkaar opgeteld en 

afgetrokken worden.

Breuken gelijknamig maken

5​3​​2​​+​11​​7​​=

Breuken gelijknamig maken

5​3​​2​​+​11​​7​​=

5​33​​...​​+​33​​...​​=

Breuken gelijknamig maken

5​3​​2​​+​11​​7​​=

5​33​​...​​+​33​​...​​=

5​33​​22​​+​33​​21​​=

Breuken gelijknamig maken

5​3​​2​​+​11​​7​​=

5​33​​...​​+​33​​...​​=

5​33​​22​​+​33​​21​​=

5​33​​43​​=

Breuken gelijknamig maken

5​3​​2​​+​11​​7​​=

5​33​​...​​+​33​​...​​=

5​33​​22​​+​33​​21​​=

5​33​​43​​=

6​33​​10​​

Breuken optellen/aftrekken

Wanneer de breuken gelijknamig zijn,
mag je de tellers optellen.

De noemers blijven gelijk.

Aan de slag

Maken opdracht 15 tot en met 34

Vergeet je huiswerk niet na te kijken!

Succes

Hoe vond je de les?

😒🙁😐🙂😃

Wat is iets nieuws dat je vandaag hebt geleerd?

Welke tip heb je voor de volgende les?