RONDE 3 THEORIE + UITWERKINGEN

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

En? Plan jij 3x per week om de lesstof te herhalen?

Zie Google Classroom. 

Lengtematen omrekenen

Eenheden van inhoud

H8 INHOUD + VERGROTEN

ronde 3

week 21 (2 lessen)

WAT GA JE LEREN? 

• Ik weet hoe ik met de vergrotingsfactor de oppervlakte van een vergroting moet berekenen.
  

• Ik weet hoe ik met de vergrotingsfactor de inhoud van een vergroting moet berekenen.

• Ik ken beide formules voor oppervlakte en inhoud vergroten uit mijn hoofd. 

Oppervlakte vergroten

• Teken een vierkant met zijden van 2 cm.

• Bereken de oppervlakte.

• Teken een vierkant met zijden die twee keer zo groot zijn. Schrijf eronder (vergrotings-)factor = 2

• Bereken de oppervlakte van het grote vierkant en schrijf het antwoord in het vierkant. 

• Hoeveel keer zo groot is de oppervlakte van het grote vierkant?

inhoud vergroten

• De inhoud van de gele balk is 3,6 dm³,

• De rode balk is een vergroting van de gele balk.

• De vergrotingsfactor is 4. 

• Bereken hoeveel gele balken er in de rode balk passen. 

• Bereken de inhoud van de rode balk. 

inhoud vergroten

• De inhoud van de gele balk is 3,6 dm³.

vergroting van lengte:

factor x lengte origineel = nieuwe lengte (beeld)

vergroting van oppervlakte:

factor² x oppervlakte origineel = nieuwe oppervlakte (beeld)

vergroting van inhoud:

factor³ x inhoud origineel = nieuwe inhoud (beeld)

uitwerkingen

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Bij vergroten = groot : klein

Bij verkleinen = klein : groot

vergrotingsfactor = 4 : 2 = 2

vergrotingsfactor = 8 : 2 = 4

vergrotingsfactor = 80% : 100 = 0,8 

20 x 0,8 = 16 cm

30 x 0,8 = 24 cm

Figuur 3:

straal cirkel = 50 : 2 = 25 cm

oppervlakte grondvlak =  π x 25² = 1963,495...cm²

inhoud kegel = 1/3 x 1963,495... x 50 = 32724,923... = 32725 cm³

Figuur 5:

oppervlakte grondvlak =  5 x 5 = 25 cm²

inhoud kegel = 1/3 x 25 x 6  = 50 cm³