H5 Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 2

H5 Pythagoras

Samenvatting hoofdstuk

• Je weet wat kwadraten en wortels zijn
• Je weet wat machten zijn
• Je weet wat de rechthoekszijden en de schuine zijde van een rechthoekige driehoek zijn
• Je kent de stelling van Pythagoras
• Je kunt Pythagoras op verschillende manieren gebruiken

Lesdoel

Herhaling: kwadrateren, worteltrekken, machtsverheffen, rekenvolgorde

Berekenen met de rekenmachine

Herkennen rechthoekige driehoeken

Introductie stelling van Pythagoras

deze machten zijn.......... KWADRATEN

Kwadrateren

Rond af op twee decimalen

Worteltrekken

Rond af op twee decimalen

Machtsverheffen

Uit je hoofd

Machtsverheffen

Rond af op twee decimalen

Hoe moeten wij van de onvoldoendes afkomen

Rekenvolgorde met de rekenmachine

Tik alles achter elkaar in

Rond af op twee decimalen.
Let op wat er onder het wortelteken staat.

Wat is het kwadraat van 8?

1. 16
2. 88
3. 8
4. 64

Hoeveel is

1. 474552
2. 6084
3. 234
4. 378

Wat kun je met de stelling van Pythagoras?

Als twee zijden van een rechthoekige driehoek gegeven zijn, kun je de derde zijde berekenen. 

Wanneer kan dat? 

• Als de driehoek een rechte hoek heeft (90⁰) 
• Als de lengte van twee zijden bekend is 

Hoe heet de schuine zijde?

1. PQ is de schuine zijde
2. P is de schuine zijde
3. R is de schuine zijde
4. PR is de schuine zijde

Bereken de lengte van PR.
Maak het schema op een kladblaadje.

Hoe bereken je de langste zijde met de stelling van Pythagoras?

1. Maak een schema en vul het linkergedeelte in. Schrijf altijd de langste zijde onderaan.
2.  Bereken de kwadraten van de rechthoekszijden en tel ze op.
3. Bereken de lengte van de langste zijde. Schrijf onder of naast het schema het antwoord. Rond zo nodig af op één decimaal.

De langste zijde berekenen

Opgave 65, blz 33

Hoe lang is de ladder?

Wat zijn de rechthoekszijden van deze driehoek?

1. PR en PQ
2. PQ en QR
3. QR en PR
4. anders

Wat is de schuine zijde van deze driehoek?

1. AB
2. BC
3. AC
4. anders

Bereken zijde AB

Rond af op gehelen

Vul het schema in!

QR = .......

Rond af op 1 decimaal

1. 11,0 cm
2. 5 cm
3. 7,4 cm
4. 8,5 cm

Wat zijn de rechthoekszijden van deze driehoek?

1. AB en BC
2. BC en AC
3. AC en AB
4. anders

Bereken zijde BC

Vul het schema in!

BC = ....

Bereken zijde QR

Vul het schema in!

QR= ....

Soms moet je de stelling van Pythagoras gebruiken, maar is er geen rechthoekige driehoek. Je moet dan zelf 1 of meerdere hulplijnen tekenen.

Maak altijd eerst

een 

schets. 

Zet alle bekende 

maten er bij.

Bereken de hoogte van

de tent. Maak eerst een

schets en een schema.

Rond af op 2 decimalen.

Geef het antwoord op de

volgende pagina.

Wat is de hoogte van de tent? Rond af op 2 decimalen.

Opgave 68, blz 35

Hoe hoog is de zolderverdieping?
Klaar?

Hoe hoog is het schoolgebouw?

Maak een schets van het bovenvlak met de diagonaal

Controleer je schets

Bereken de lengte 

van diagonaal CF. 

Rond af op 1 

decimaal.

Op de volgende pagina

kun je je antwoord invullen.

Wat is de lengte van diagonaal CF? Rond af op één decimaal.

Wat kun je nu?

Je kent nu de basisvaardigheden van Hoofdstuk 5.

Morgen gaan wij verder met paragraaf 5.4, dat gaat over het gene wat we in de laatste dia´s hebben gedaan.