stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b, k
• Leerjaar 2

stelling van Pythagoras

Je leert de stelling van Pythagoras

Je leert rekenen met de stelling van Pythagoras

Kwadraten

Weet hoe je een kwadraat moet

uitrekenen

Vermenigvuldig het getal met zichzelf. 

Bijvoorbeeld 6 x 6 = 36, 9 x 9 = 81, 4 x 4 = 16. 

Een getal met zichzelf vermenigvuldigen noem je 'kwadrateren'.

Een kwadraat schrijf je het op als het getal dat je gaat vermenigvuldigen met een klein tweetje rechtsboven.

Kwadraten zijn de eenvoudigste machtverheffingen.

Als je wilt kun je oefenen kwadraten te berekenen.. Om kwadraten te berekenen is het handig om veel kwadraten uit je hoofd te leren.

Het omgekeerde van kwadrateren is worteltrekken.

Pak de rekenmachine erbij. 

Hoe reken je het kwadraat met de rekenmachine uit?

En de wortel?

Bereken 7,2 ²

1. 7,29
2. 51,84
3. 14,4
4. 5184

Bereken, rond af op 1 decimaal

√​7​​​

1. 2,7
2. 2,64
3. 2,6
4. 26,4

Bereken 8,7²

1. 75,69
2. 0,1
3. 17,4
4. 7569

Bereken

√​12​​​,25

1. 0,35
2. 35
3. 3,05
4. 3,5

Bereken

√​3025​​​

1. 0,55
2. 55
3. 5,5
4. 15,5

Stelling van 
Pythagoras

Vlakke meetkunde

Wat weten jullie al?

• Je weet wat een rechthoekige driehoek is
• Je weet wat de rechthoekszijden zijn van een rechthoekige driehoek zijn
• Je weet wat de langste zijde van een rechthoekige driehoek zijn

De stelling van Pythagoras

Rechthoek zijdes

De stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras

Langste zijde / Schuine zijde

Je ziet hier vijf rechthoekige

driehoeken. Wat zijn de korte zijden en wat is de langste zijde?

Wat is juist?

1. PR en RQ zijn de rechthoekszijden
2. PR en PQ zijn de rechthoekszijden
3. QR is de langste zijde
4. RQ en PQ zijn de rechthoekszijden

Wat is de langste zijde van driehoek ABC?

Wat kun je met de stelling van Pythagoras?

Als twee zijden van een rechthoekige driehoek gegeven zijn, kun je de derde zijde berekenen. 

Wanneer kan dat? 

• Als de driehoek een rechte hoek heeft (90⁰) 
• Als de lengte van twee zijden bekend is 

De stelling van Pythagoras mag ik toepassen in elke driehoek.

1. Waar
2. Niet waar

FG en ... zijn de rechthoekszijden

1. FG
2. FH
3. GH

De lengte van de langste zijde is ...

1. 9
2. 12
3. 15

De oppervlakte van het vierkant op de langste zijde is ...

1. 15
2. 81
3. 144
4. 225

De stelling van Pythagoras klopt hier omdat....

Hoe groot is de oppervlakte van het vierkant aan rechthoekszijde AC?

Hoe groot is de oppervlakte van het vierkant aan de langste zijde?

Wat is de lengte van zijde AB (de langste zijde)?

1. 100 cm
2. 10 cm
3. 50 cm
4. 14 cm

Voorbeeld

De opp. aan zijde AC = 36 cm2

De opp. aan zijde BC = 64 cm2

De opp. aan zijde AB = 36 + 64 = 100 cm2

Zijde AB = 

√​100​​​=10cm

Hoe bereken je de langste zijde met de stelling van Pythagoras?

1. Maak een schema en vul het linkergedeelte in. Schrijf altijd de langste zijde onderaan.
2.  Bereken de kwadraten van de rechthoekszijden en tel ze op.
3. Bereken de lengte van de langste zijde. Schrijf onder of naast het schema het antwoord. Rond zo nodig af op één decimaal.

9 cm

5 cm

Bereken CB, gebruik het werkschema!

AC= 7 cm, CB is 9 cm.

Bereken AB.

Gebruik ook nu het werkschema!

De langste zijde berekenen

FF SNEL

Bereken de lengte van zijde PR.

Wat weet je nu?

• Je kent de stelling van Pythagoras
• Je kunt rekenen met de stelling van Pythagoras
• Je weet hoe je het schema moet gebruiken bij het rekenen met de stelling van Pythagoras.