Kansen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Kansen

Weet je nog hoe dit moet?

Hoeveel manieren zijn er om met 3 dobbelstenen meer dan 15 ogen te gooien?

Hoeveel manieren zijn er in totaal om met 3 dobbelstenen te gooien? 

Wat gaan we dit hoofdstuk doen?

Wat is de kans dat je met 3 dobbelstenen meer dan 15 ogen gooit?

Kansdefinitie van LaPlace

Kans=​Totaal aantal uitkomsten​​gunstige uitkomsten​​

Afspraken

Kansen geven we weer met P (van 'probability')

Kansen geven we weer als kommagetal

Kansen rond je af op 3 decimalen

Je gooit met 3 dobbelstenen

Wat is de kans dat je met alle 3 de stenen hetzelfde aantal ogen gooit?

Zelf aan de slag:

Basisroute: 3, 4, 9

Middenroute: 3, 4, 10

Uitdagende route: 4, 5, 11 

Combinaties bij kansen

Even ophalen

Hoe zag de kansdefinitie van LaPlace er ook alweer uit?

Dan nu

In een vaas zitten 8 rode, 4 witte en 3 blauwe knikkers. Je haalt 5 knikkers uit de vaas. Wat is de kans dat je een rode, 2 witte en 2 blauwe knikkers uit de vaas haalt? 

Gelukkig kan dit makkelijker

Met de kansdefinitie van LaPlace

Zelf aan de slag:

Basisroute: 31, 35, 36

Middenroute: 31, 36, 38

Uitdagende route: 32, 38, 39

Complementregel en productregel

Bedenk een aanpak (reken het NIET uit)

Bij een loterij waarbij 1.000.000 loten zijn verkocht, valt op 300 loten een prijs. Niels heeft 10 loten gekocht. Wat is de kans dat hij minstens 1 prijs wint? 

De complementregel

Nu zelf

Bij een loterij waarbij 1.000.000 loten zijn verkocht, valt op 300 loten een prijs. Niels heeft 10 loten gekocht. Wat is de kans dat hij maximaal 8 prijzen wint?

Zelf aan de slag:

Basisroute: 63, 68, 69

Middenroute: 63, 69, 70

Uitdagende route: 64, 70, 71

Met en zonder herhalen

Even ophalen

In een vaas zitten 8 rode, 4 witte en 3 blauwe knikkers. Je haalt 5 knikkers uit de vaas. Wat is de kans dat je een rode, 2 witte en 2 blauwe knikkers uit de vaas haalt? 

Welke 2 manieren ken je om dit uit te rekenen?

Maar dan

In een vaas zitten 8 rode, 4 witte en 3 blauwe knikkers. Je haalt een knikker uit de vaas, schrijft de kleur op en leg de knikker terug. Dit doe je 5 keer. Wat is de kans dat je een rode, 2 witte en 2 blauwe knikkers uit de vaas haalt? 

Met en zonder herhalen

Samenvatting

Kleine steekproef uit grote populatie

Leef een jaar gratis

SkyRadio houdt elk jaar een actie 'leef een jaar gratis'. De winnaars van deze actie krijgen een jaar lang elke maand €10.000,- gestort van de zender. Er doen jaarlijks 40.000 mensen mee (26.000 vrouwen en 14.000 mannen). Er worden drie winnaars aangewezen. Wat is de kans dat alle drie de winnaars mannen zijn?

Zelf aan de slag

Basisroute: 75

Middenroute: 76

Uitdagende route: 77