les 5 4.5

les 4 4.4 (deel 2)

1 / 18

Slide 1: Diapositive

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Cette leçon contient 18 diapositives, avec quiz interactif et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 80 min

Éléments de cette leçon

les 4 4.4 (deel 2)

Slide 1 - Diapositive

leerdoelen vorige les

Ik weet wat gelijksoortige wortels zijn en kan deze herleiden

Ik kan wortels vermenigvuldigen

Ik kan een factor voor het wortelteken brengen

Slide 2 - Diapositive

gelijksoortige wortels

Gelijksoortige wortels = wortels waarbij hetzelfde getal onder het wortelteken staat.

vb. zijn gelijksoortig

zijn NIET gelijksoortig

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ e n 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ e n 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 3 - Diapositive

Gelijksoortige wortels optellen en aftrekken

Je kunt wortels optellen als ze hetzelfde getal onder het wortel teken hebben staan.

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 4 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ =

7 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ - 11 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ =

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ =

Slide 4 - Diapositive

Wortels vermenigvuldigen

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ =

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 15 \cdot 2 = 30

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Factor voor wortel brengen

\sqrt ​ 75 ​ ​ ​ =

2 \sqrt ​ 48 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 28 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 120 ​ ​ ​ =

Slide 7 - Diapositive

leerdoelen 4.5

Ik weet wat repeterende breuken zijn

Ik weet wat rationale en irrationale getallen zijn

Slide 8 - Diapositive

getallen

natuurlijke getallen:

de getallen 0, 1, 2, 3, 4, 5......
tientallig stelsel

gehele getallen:

..., -2, -1, 0, 1, 2, ....

breuken

teller en noemer, beide gehele getallen

Slide 9 - Diapositive

Repeterende breuken

is een repeterende breuk. Want de decimalen herhalen zich steeds.

is ook en repeterende breuk. Want

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} = 0, 5

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} = 0, 125

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = 0, 33333 . . . . .

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 2 7 ​}

\frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 2 7 ​} = 0, 814814814 . . .

Slide 10 - Diapositive

Repeterende breuk

Soms heb je een breuk, die oneindig lang door gaat.

Maar het kan zijn dat er een stukje in dat kommagetal zit dat herhaalt. Dan kun je dat korter schrijven. Dit heet de streepnotatie

__ ___

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = 0, 33333333

= 0, 3

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 1 1 ​} = 0, 3636363636 . . . .

= 0, 36

Slide 11 - Diapositive

Natuurlijke getallen zijn

Delers

Negatieve getallen

Getallen 0, 1, 2, 3, 4, etc.

Getallen die in de praktijk voorkomen

Slide 12 - Quiz

rationale getallen

Alle getallen die te schrijven zijn als breuk.

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}

1 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 4 ​}

let op: alle gehele getallen zijn ook rationale getallen

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 13 - Diapositive

irrationale getallen

Alle getallen die NIET te schrijven zijn als breuk.

\sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 29 ​ ​ ​

π

let op: niet alle wortels zijn irrationale getallen

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​ = 5

Slide 14 - Diapositive

getallen

Natuurlijke getallen = 0,1,2,3,4,5,6,7,...

Gehele getallen = ...-3,-2,-1,0,1,2,3....

Rationale getallen = alle getallen die te schrijven zijn als breuk

Irrationale getallen = alle getallen die niet te schrijven zijn als breuk

Slide 15 - Diapositive

§5.5

Natuurlijke getallen | Gehele getallen

0, 1, 2, 3, 4, 5, ... | ..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...

Alle positieve 'tel' | Alle negatieve- en positieve 'tel'

getallen en 0 | getallen en 0

------------------------------------------------------------------------------------

Rationale getallen | Irrationale getallen

Alle getallen die te | Getallen die niet als breuk te schrijven zijn.

schrijven zijn als breuk. | Dus: niet-repeterede decimale breuken.

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​}, \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 0 ​}, \frac{​ 6 ​ ​}{​ 1 1 ​}, \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 ​}, \frac{​ - 6 ​ ​}{​ 1 ​}

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​, \sqrt ​ 8 ​ ​ ​, \sqrt ​ 15 ​ ​ ​, π

Slide 16 - Diapositive

Soorten getallen

Natuurlijke getallen

Gehele getallen

Rationale getallen

Irrationale getallen

alle positieve hele getallen en 0

alle natuurlijke getallen + alle negatieve hele getallen

alle gehele getallen en alle breuken

alle getallen die niet als breuk te schrijven zijn

0, 1, 2, . . . 5689, . . . . 129873

- 3728, . . . - 5, - 1, 0, 1, 2, . . . . 4638

- \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}, \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 7 ​}, 3 \frac{​ 6 ​ ​}{​ 5 ​}

π, \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Alle rationale en irrationale getallen samen zijn de reële getallen

Slide 17 - Diapositive

zelfstandig werken

maak van 4.5 opdracht 69, 70
, 74, 75, 76

maak van de dtoets opdracht 1 tot en met 5

kijk alles zorgvuldig na en plaats foto's in mijnschrift

timer

10:00

Slide 18 - Diapositive

les 5 4.5

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

herhalen 4.4 en 4.5

Wiskunde H5 par.4 soorten getallen HSX

H5.5 - Soorten getallen

Di 25 januari 2022 at2e Rekenen 4.6 Soorten getallen

4.5 (Ir)rationale getallen

Hoofdstuk 4 les 5

4.5 Soorten getallen

getallen