herhalen 4.4 en 4.5

1 / 30

Slide 1: Diapositive

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Cette leçon contient 30 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 80 min

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

herhalen H4

4.4 en 4.5

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

bereken:

(3 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 7 - Question ouverte

bereken:

(- 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 8 - Question ouverte

(- 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} + (\sqrt ​ 6 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 9 - Question ouverte

gelijksoortige wortels

Gelijksoortige wortels = wortels waarbij hetzelfde getal onder het wortelteken staat.

vb. zijn gelijksoortig

zijn NIET gelijksoortig

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ e n 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ e n 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 10 - Diapositive

Gelijksoortige wortels optellen en aftrekken

Je kunt wortels optellen als ze hetzelfde getal onder het wortel teken hebben staan.

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 4 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ =

7 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ - 11 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ =

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ =

Slide 11 - Diapositive

herleid zo mogelijk, zet anders kan niet

7 \sqrt ​ 13 ​ ​ ​ + 13 \sqrt ​ 13 ​ ​ ​

Slide 12 - Question ouverte

herleid zo mogelijk, zet anders kan niet

7 \sqrt ​ 13 ​ ​ ​ - 13 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

Slide 13 - Question ouverte

13 \sqrt ​ 13 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 13 ​ ​ ​

Slide 14 - Question ouverte

Wortels vermenigvuldigen

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ =

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 15 \cdot 2 = 30

Slide 15 - Diapositive

Herleid:

3 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

6 \sqrt ​ 49 ​ ​ ​

42

6 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

42 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

Slide 16 - Quiz

Herleid:

3 \sqrt ​ 11 ​ ​ ​ \cdot 11 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

33 \sqrt ​ 14 ​ ​ ​

k a n n i e t

14 \sqrt ​ 33 ​ ​ ​

33 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 17 - Quiz

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Factor voor wortel brengen

\sqrt ​ 75 ​ ​ ​ =

2 \sqrt ​ 48 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 28 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 120 ​ ​ ​ =

Slide 21 - Diapositive

herleid:

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 54 ​ ​ ​

Slide 22 - Question ouverte

herleid:

4 \sqrt ​ 400 ​ ​ ​

Slide 23 - Question ouverte

Repeterende breuken

is een repeterende breuk. Want de decimalen herhalen zich steeds.

is ook en repeterende breuk. Want

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} = 0, 5

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} = 0, 125

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = 0, 33333 . . . . .

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 2 7 ​}

\frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 2 7 ​} = 0, 814814814 . . .

Slide 24 - Diapositive

Repeterende breuk

Soms heb je een breuk, die oneindig lang door gaat.

Maar het kan zijn dat er een stukje in dat kommagetal zit dat herhaalt. Dan kun je dat korter schrijven. Dit heet de streepnotatie

__ ___

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = 0, 33333333

= 0, 3

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 1 1 ​} = 0, 3636363636 . . . .

= 0, 36

Slide 25 - Diapositive

rationale getallen

Alle getallen die te schrijven zijn als breuk.

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}

1 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 4 ​}

let op: alle gehele getallen zijn ook rationale getallen

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 26 - Diapositive

irrationale getallen

Alle getallen die NIET te schrijven zijn als breuk.

\sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 29 ​ ​ ​

π

let op: niet alle wortels zijn irrationale getallen

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​ = 5

Slide 27 - Diapositive

§5.5

Natuurlijke getallen | Gehele getallen

0, 1, 2, 3, 4, 5, ... | ..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...

Alle positieve 'tel' | Alle negatieve- en positieve 'tel'

getallen en 0 | getallen en 0

------------------------------------------------------------------------------------

Rationale getallen | Irrationale getallen

Alle getallen die te | Getallen die niet als breuk te schrijven zijn.

schrijven zijn als breuk. | Dus: niet-repeterede decimale breuken.

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​}, \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 0 ​}, \frac{​ 6 ​ ​}{​ 1 1 ​}, \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 ​}, \frac{​ - 6 ​ ​}{​ 1 ​}

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​, \sqrt ​ 8 ​ ​ ​, \sqrt ​ 15 ​ ​ ​, π

Slide 28 - Diapositive

schrijf in de streepnotatie

\frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 3 ​}

Slide 29 - Question ouverte

zelfstandig werken

maak nu van de diagnostische toets opdracht 9, 10, 11, 14 en 15

van de herhaling maak je 9, 10, 11 en 12

timer

10:00

Slide 30 - Diapositive