H4 Vergelijkingen oplossen (inklemmen en balansmethode).

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Vergelijkingen oplossen

Een vergelijking is op 3 manieren op te lossen:

1. Met een grafiek (als die er is of als je die kunt maken)
2. Met inklemmen
3. Met de balansmethode

Alle drie manieren komen aan bod en zullen onderdeel zijn van de toets

Hoe zat het ook alweer? 

Uitleg

• Vergelijkingen oplossen.
• Vergelijking zien als een balans.

4b + 12    =     36

De balansmethode

Welke vergelijking hoort bij deze balans?

Los de vergelijking op. 

Vergelijking

• 3x + 5 = 10 
  

Oplossing

• 3x + 5 = 10 
  
• 3x = 5
  
• x = 3/5 
  
• x = 0,60
  

Wat doen we nu eigenlijk?

- Waarvoor lossen we vergelijkingen op? 

- Wat bereiken we hiermee? 

- Wat berekenen we eigenlijk? 

Wat willen we nu eigenlijk weten?

Welk getal moet ik invullen zodat er bij allebei hetzelfde antwoord uit komt? 

Vergelijking oplossen.

 Het punt (x,y) waarbij beide grafieken 'gelijk' zijn, dus door het zelfde punt (coordinaat) uitkomen. 

Dit noemen we het snijpunt van 2 grafieken. 

De 'x' vindt je door vergelijking oplossen, de 'y' vindt je door invullen van de gevonden 'x'.

Snijpunt

Hier kan ik zien na hoelang werken ze allebei evenveel verdienen. 

t= de beltijd in minuten. 

Vragen: 

1) Wat betaal ik als ik 30 minuten heb gebeld? En mijn collega? 

2) Wanneer betalen mijn collega en ik evenveel? 

Ik heb een telefoon abbonement waarbij ik de volgende formule heb om de kosten uit te rekenen: 

Kosten in €= 1 0 + 0,50t 

Mijn collega heeft ook een telefoon abbonement en die berekent haar kosten met de volgende formule:

Kosten in €= 12 + 0,25t

t = de beltijd in minuten.

Inklemmen. 

Inklemmen. 

25+0,5k = 100 

(dit kun je natuurlijk met de balansmethode doen) 

Maar ook met inklemmen! 

(Getallen invullen op de plek van de k tot je bij het gewenste antwoord bent).

Inklemmen. 

25 + 0,5k = 100

k=10 --> 25 +(0,5x10)= 30 (t.w)

k=50--> 25+(0,5x50)= 50 (t.w.)

k=100-->25+(0,5x100)= 75 (t.w)

...

k=150 --> 25+(0,5x150)=100!!