Tangens en lengten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Goedemorgen,
Zet je naam erin :)

Planning

- Lesdoel

- Terugblik

- Tangens en lengten

- Zelfstandig werken 
- Afsluiten

LESDOEL

Aan het einde van de les kunnen jullie: 

Een rechthoekige zijde berekenen met behulp van de tangens

De tangens kan alleen gebruikt worden in een .... ?

1. Scherpe driehoek
2. Rechthoekige driehoek
3. Stompe driehoek

Vanuit hoek A 

Overstaande rechthoekzijde

Aanliggende rechthoekzijde

Schuinezijde

Maak de formule af:
Tan (hoek A) = ...... rechthoekzijde / ....... rechthoekzijde

tangens

tan∠=​aanliggendezijde​​overstaandezijde​​

Wanneer de graden van een hoek bekend is, kunnen we een zijde berekenen!

Zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

43 

?

26

tan∠B=​A​​O​​=​AB​​AC​​

Hoek berekenen

C

A

B

43 

?

26

tan∠B=​A​​O​​=​AB​​AC​​

Bereken hoek B.

1. 0,6 graden
2. 31,2 graden
3. 1,7 graden
4. 58,8 graden

Bereken hoek C.

1. 0,6 graden
2. 31,2 graden
3. 1,7 graden
4. 58,8 graden

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

tan35=​15​​AC​​

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

tan35=​15​​AC​​

AC=tan35⋅15

Voer het volgende op je rekenmachine in:
tan(35) =

1. 88,36
2. Ander antwoord
3. 0,7

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

tan35=​15​​AC​​

AC=tan35⋅15

0,7⋅15=10,5

AC = 10,5 cm

1. Tangens opschrijven met Letters / Formule
2. Tangens opschrijven met getallen / Formule invullen
3: Tangens opschrijven met het antwoord  / Berekening

Vraag 19 (huiswerk)

Hoe hoog is de toren in meters?

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206⋅tan(20°)

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206⋅tan(20°)

BC=206⋅0,364

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206⋅tan(20°)

BC=206⋅0,364

BC=75meter

A

B

C

Wanneer gebruik je de tangens?

Tan (graden)

Tan -1 (hellingsgetal)

Bijvoorbeeld:

Wil je een zijde berekenen:
tan (36,9°) = 0,75

Wil je een hoek berekenen

tan-1 (3/4) = 36,9°

Huiswerk einde van deze les

Opgave 20 

Afsluiten 

Aan het einde van de les kunnen jullie:

Een rechthoekige zijde berekenen met behulp van de tangens

We hebben nu alleen de overstaande rechthoekzijde berekent

--> volgende les de aanliggende rechthoekzijde 

Planning

- Lesdoel

- Terugblik

- Tangens en lengten

- Zelfstandig werken 
- Afsluiten

LESDOEL

Aan het einde van de les kunnen jullie: 

Een rechthoekige zijde berekenen met behulp van de tangens

Welke tangens?
Bereken lengte BC.

1. Tan(61) x 17
3. Tan-1 (61) x 17

Welke tangens?
Bereken Hoek B.

1. Tan (5/15)
3. Tan-1 (5/15)

Wanneer gebruik je de tangens?

Tan (graden)

Tan -1 (hellingsgetal)

Bijvoorbeeld:

Wil je een zijde berekenen:
tan (36,9°) = 0,75

Wil je een hoek berekenen

tan-1 (3/4) = 36,9°

Wat weten we al?

tan∠=​aanliggendezijde​​overstaandezijde​​

tan∠B=​AB​​AC​​

Dan is het goed lezen wat ze vragen: hoek of zijde?

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206⋅tan(20°)

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206⋅tan(20°)

BC=206⋅0,364

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

BC=206⋅tan(20°)

BC=206⋅0,364

BC=75meter

A

B

C

De aanliggende rechthoekzijde

Huiswerk 8.4 Tangens en lengten

Vorige les : opdracht 19 en 20 

Deze les: opdracht 22, 23 en 24

Afsluiten

Aan het einde van de les kunnen jullie:

Een rechthoekige zijde berekenen met behulp van de tangens

Welke tangens?
Bereken lengte KM.

1. Tan(55) x 25
3. Tan-1 (55) x 25

Wat vonden jullie van deze les?
Tip en een top