H3 Grafieken langs de assen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 1

Programma

• Bespreken HW
• Grafieken tekenen
• Zaagtand
• Precies meten
• Oefenen

H3 Grafieken

Huiswerk gelukt?

Paragraaf 3-6 Grafieken tekenen

Opgave 33 t/m 37

Kijk ook de opgaven na

Zet op de juiste plek

Oorsprong

Sleep dit Icoon naar de oorsprong

(6,4)

Verticale as

(3,5;1,5)

Maar hoe maak je nu een grafiek?

1. Je moet hiervoor goed tabellen kunnen lezen en gebruiken of
   
2. Je moet hiervoor Coördinaten kunnen gebruiken of
3. Je moet een formule kunnen gebruiken voor het krijgen van de getallen
   &
4. Je moet op de juiste manier de grafiek kunnen tekenen

------------ Horizontaal ------------

Assenstelsel maken

Assenstelsel

Belangrijk bij het maken van een assenstelsel.

1.  Het kruispunt van de horizontale en verticale as is altijd de oorsprong met coördinaat (0,0)
2. Zet bij de assen neer wat het is. (horizontale of verticale as)
3. Gebruik per as altijd dezelfde stapgrootte per stap (vaak 1)
   
   

TIP: Bepaal de grootte van je assenstelsel via de grootste waarde

Grafieken aflezen

1. Je moet uit een grafiek kunnen aflezen wat je met elkaar vergelijkt. Dit noem je het verband.
2. Je moet weten of een grafiek stijgt, daalt of constant is.
3. Je moet kunnen een waarde kunnen aflezen

Zaagtand

Soms is het niet onhandig om verticaal alle stappen op te schrijven omdat je dan een erg grootte grafiek krijgt met veel lege ruimtes. Met een zaagtand mag je een deel van de grafiek bij het begin overslaan.

Je klapt daarmee een deel van de grafiek in. Waarom is dit handig?

Precies meten

Soms komt een waarde niet precies uit op een roosterpunt. Toch kan je heel precies de waarde meten. Dit kan doormiddel van je Geo driehoek. 

Je kan hiermee tot de mm nauwkeurig meten. 

Hoe groot ben je als je 8 jaar bent?

1 cm

1 cm bestaat uit 10mm. Op je geodriehoek staan dan ook 10 streepjes per centimeter. 1 streepje is hoger. die zit precies tussen de hele centimeters in. Dit is bijvoorbeeld 2,5 cm of 25mm van het 0 punt vandaan

Mooie grafiek

Mooie rechte lijn. Dat is makkelijk meten. Wat zegt deze grafiek en wat vinden wij hiervan?

Mooie grafiek

Stapgrootte op verticale as is niet gelijk. Dit mag nooit! 

Huiswerk

Extra oefening

E-1 t/m E-7

of Gemengde opdrachten

G-1 t/m G-4

Volgende slides zijn

voor extra uitleg / herhaling

Verbanden

Een grafiek heeft altijd een verband. Dat is hetgeen wat je met elkaar vergelijkt. Dit kan je zien door te kijken naar de twee assen. 

In dit voorbeeld is het verband: de gemiddelde hoeveelheid zakgeld die kinderen per week krijgen bij verschillend leeftijden.

Grootheden / eenheden

Hetgeen wat je meet per as is de grootheid. voorbeelden van grootheden zijn tijd, temperatuur, geldbedrag, gewicht, leeftijd, etc

Hetgeen waarin je meet noem je de eenheid. voorbeelden van eenheden zijn. €, $, seconden, dagen, jaren, kilogram, grammen, tonnen, graden celcius., etc.

Belangrijk: De assen op een grafiek hebben altijd een grootheid en eenheid!

Wat zijn de grootheden en eenheden van de grafiek op je werkblad?

Wat zijn de grootheden en eenheden van de grafiek op je werkblad?

Coördinaten

Leerdoelen:

1.   Je weet wat een assenstelsel is
   
2.  Je weet wat een horizontale as en verticale as is 
3. Je weet hoe je een coördinaat schrijft
4.  Je weet hoe je een coördinaat in een assenstelsel kan vinden
5.  Je weet wat roosterpunten zijn
6.  Je weet welke coördinaat bij de oorsprong hoort
7.  Je kan de oorsprong vinden in een assenstelsel

(51.9098577,6.3831256)

Coördinaten

Een coördinaat is bijvoorbeeld (1,2). 

ga dan 1 naar rechts en 2 naar boven.

Je begint bij (0,0) dit heet de oorsprong.

Beginpunt

Je begint altijd bij (0,0). Dit zijn de twee kruissende lijnen van je horizontale en verticale as 

Ezelsbruggetje!

Je zoekt eerst het juiste gebouw (horizontaal) en stapt dan in de lift naar boven (verticaal)

Coördinaten

Speciale coördinaten zijn coördinaten die decimale getallen hebben. Bijvoorbeeld het getal anderhalf (1,5). Als je naar het punt 

(1,5, 1,5) wilt gaan  kunnen al die komma's verwarend zijn. Daarom wordt bij decimale getalen een puntkomma achter het getal gebruikt. (1,5;1,5) is de juiste notatie

Wat zijn de coördinaten van het groene punt?

Beginpunt

Je begint altijd bij (0,0). Dit zijn de twee kruissende lijnen van je horizontale en verticale as 

Geheim

taal

Schrijf

je naam

in coör-dinaten

Theorie - roosterpunten

Grafiek lezen

Je krijgt enorm veel informatie uit een grafiek. 

Klasikaal:

Wat kunnen jullie allemaal vertellen over deze grafiek? 

Hoe oud ben je als je €2,50 zakgeld per week krijgt?

1. 9
2. 10
3. 11
4. 12

Wat is hier het verband?
Wat zijn de grootheden?
Wat zijn de eenheden?

Wanneer is er pauze genomen. Hoe kan je dat zien?

Hoeveel kilometer is er gelopen na 2 uur?

Maar hoe maak je nu een grafiek?

1. Je moet hiervoor goed tabellen kunnen lezen en gebruiken of
   
2. Je moet hiervoor Coördinaten kunnen gebruiken of
3. Je moet een formule kunnen gebruiken voor het krijgen van de getallen
   &
4. Je moet op de juiste manier de grafiek kunnen tekenen

------------ Horizontaal ------------

Assenstelsel maken

Assenstelsel

Belangrijk bij het maken van een assenstelsel.

1.  Het kruispunt van de horizontale en verticale as is altijd de oorsprong met coördinaat (0,0)
2. Zet bij de assen neer wat het is. (horizontale of verticale as)
3. Gebruik per as altijd dezelfde stapgrootte per stap (vaak 1)
   
   

TIP: Bepaal de grootte van je assenstelsel via de grootste waarde

Zet op de juiste plek

Oorsprong

Sleep dit Icoon naar de oorsprong

(4,6)

Verticale as

(3,5;1,5)

Is dit een Coördinaat?
(3,5;2,5)
Zo ja, wat weet je hiervan

1. Nee, dit is niet een coördinaat
2. Ja, deze coördinaat zit op een roosterpunt
3. Ja, deze coördinaat zit niet op een roosterpunt
4. Ja, deze coördinaat zit op de oorsprong

Waar staat het coördinaat
(1,5,5) ?

E

F

1. Nergens, deze coördinaat is fout geschreven
2. Op positie E
3. Op positie F
4. Zowel positie E als F zijn goed

Zoek de code

Lijn 1 - (4,3) (4,2) (8,2) (8;2,5) (9,5;3) (10,5;3) (12;2,5) (12,2)

Lijn 2 - (4;4,5) (8,4) (8,5) (8;4,75) (5,5;4,75) (12;4,75)

Lijn 3 - (6;5,5) (4,6) (12,6)

Lijn 4 - (6;6,5) (4,7) (12,7)

Coördinaten 

Coördinaten is een slimme notatie van getalen waarbij je makkelijk kan aflezen waar een punt zich begeeft op een grafiek of kaart. 

Je zet Coördinaten altijd tussen haakjes!

Coördinaten

Een coördinaat is bijvoorbeeld (1,2). Om dit coördinaat op een assen-stelsel te tekenen ga je het eerste getal (1) aantal hokjes naar rechts en dan na de komma (,) het tweede getal (2) aantal hokjes naar boven 

Beginpunt

Je begint altijd bij (0,0). Dit zijn de twee kruissende lijnen van je horizontale en verticale as 

Ezelsbruggetje!

Je zoekt eerst het juiste gebouw (horizontaal) en stapt dan in de lift naar boven (verticaal)

Welke Coördinaten hebben punt A, B, C, D?

x - as

Dit is de horizontale as. Deze gaat altijd van links naar rechts

(0,0)

Het Coördinaat (0,0) is een bijzonder Coördinaat. Deze bevind zich namelijk op de plekken waar de horizontale en verticale as elkaar kruissen. Je gaat immers 0 naar rechts en 0 naar boven. 

Deze locatie noem je de oorsprong 

y- as

Dit is de verticale as. Deze gaat altijd van onder naar boven

Assenstelsel

Hiernaast zie je een assenstelsel.
Een assenstelsel heeft altijd een horizontale en een verticale as.

Op de assen staan altijd getallen 

Roosterpunten

Een plek waar de getallen van een assenstelsel mooi samen vallen noem je roosterpunten. Dit is altijd bij hele getallen.  Soms zitten coördinaten mooi op roosterpunten maar soms ook niet.

(4,3)

Dit is het Coördinaat (4,3). Om dit Coördinaat te vinden ga je 4 stappen vanuit (0,0) naar rechts en drie stappen omhoog.

Grafiek tekenen

Voordat je een grafiek tekent moet je eerst leren hoe je een assenstelsel op de juiste manier maakt. Pas daarna kan je de getallen invoegen om een grafiek te maken.