H1.1 Lineaire formule les Samenvatting

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Leg vast klaar:

- boek

- schrift

- pen, potlood, gum

- rekenmachine

H1.1 les 5

Lineaire formule opstellen

Even opfrissen:

H1.1 formule van een rechte lijn

De formule bij een lineaire grafiek heeft altijd de vorm:                          y = a   x + b

                                        

startgetal

richtingcoëficiënt

of hellingsgetal

⋅

⋅

Leg klaar: schrift, boek, etui, rekenmachine, geo

• Teken een assenstelsel met:  

       horizontale as van -2 tot 5, zet erbij: aantal badeendjes 

       verticale as van -1 tot 15, zet erbij: prijs 

• Teken een lijn bij de volgende tabel

• Noteer onder de grafiek: 

       startgetal = ...           en  richtingscoëfficiënt = 

x	1	2	3	4	5
y	5	7	9	11	13

aantal badeendjes

prijs

Startvraag op het wisbordje

x	0	1	2	3	4	5
y	3	5	7	9	11	13

aantal badeendjes

prijs

Startvraag nakijken

aantal badeendjes

prijs

startgetal = ...

richtingscoëfficiënt = ...

Startvraag nakijken

aantal badeendjes

prijs

startgetal = 3 

richtingscoëfficiënt = 2

De formule is:

prijs = aantal badeendjes * 2 + 3

      y = x*2 + 3

      y = 2x + 3

doel van deze les:

Je kan in verschillende situaties een formule maken:

• Bij een tabel van een lineair verband.
• Bij een gegeven lijn.
• Bij een lijn waar twee punten zijn gegeven.
• Bij een lijn waarvan één punt is gegeven en die evenwijdig loopt aan een gegeven lijn.

Voorbeeld 1                       De tabel hoort bij lijn l.

Stel de formule op bij lijn l.

x

y

Voorbeeld 1                       De tabel hoort bij lijn l. 

Stel de formule op bij lijn l.

Uitwerking

• De algemene formule voor een rechte lijn is y = ax + b
• richtingscoëfficiënt = 20, dus a = 20

       lijn l is van de vorm y = 20x + b

• startgetal = 40, dus b = 40

       De formule bij lijn l is y = 20x + 40

x

y

Voorbeeld 2 De grafiek hoort bij lijn l. 

Stel de formule op bij lijn l.

Voorbeeld 2 De grafiek hoort bij lijn l. 

Stel de formule op bij lijn l.

Uitwerking

• rc =        

       lijn l is van de vorm y =        x + b

• startgetal = 3, dus b = 3

       De formule bij lijn l is y = 20x + 40

=​6​​−3​​=−​2​​1​​

−​2​​1​​

Nu zelf oefenen ...

7c

3d

Stel de formule op bij lijn m.

7c

Uitwerking

rc = -2, dus a = -2  

y = -2x + b

startgetal = 28, dus b = 28

y = -2x + 28

3d

Stel de formule op bij lijn m.

Uitwerking

rc = 

dus a =           dus y =     x + b

startgetal = 1, dus b = 1

y =       x + 1

=​4​​2​​=​2​​1​​

​2​​1​​

​2​​1​​

​2​​1​​

Voorbeeld 3 Stel de formule op van lijn l door P (-1, 3) en Q (3,11)

Voorbeeld 3 Stel de formule op van lijn l door P (-1, 3) en Q (3,11)

• a = richtingscoefficient                                rc =          

       toename van de tweede coördinaat = 11 - 3 = 8

       toename van de eerste coördinaat = 3 - -1 = 4

       rc =                                de formule wordt:  y = 2x + b

• b = startgetal             

       We gaan in de formule één van de punten invullen. 

       Bij Q geldt x = 3 en y = 11 

       11 = 2 * 3 + b      dus   11 = 6 +  b              dus b = 5

• de formule van lijn l is   y =2x + 5 

​4​​8​​=2

Voorbeeld 4 Stel de formule op van lijn m door het punt (5,-3) die evenwijdig loopt aan de lijn l met formule y = -2x+18

Voorbeeld 4 Stel de formule op van lijn m door het punt (5,-3) die evenwijdig loopt aan de lijn l met formule y = -2x+18

• a = richtingscoëfficiënt                                

       de richtingscoëfficiënten van evenwijdige lijnen zijn gelijk!         

                                dus                                           dus           a = -2

       de formule wordt:  y = -2x + b

• b = startgetal             

       bij het punt geldt x = 5 en y = -3 

       -3 = -2*5 + b      dus   -3 = -10 + b         dus b = 7

• de formule van lijn l is   y =-2x + 7 

rc​l​​=−2

rc​m​​=−2

7a

Uitwerking

Maken en nakijken

Opgave 13, 14 en 15

rictingscoëfficiënt

richtingscoefficient=​horizontaal​​vertikaal​​

rictingscoëfficiënt

richtingscoëfficiënt = 

De lijn gaat door de punten (0,5) en (2,1)

toename y-coördinaat

toename x-coördinaat

Maak H1.1 opgave 4 t/m 7 

Noteer de berekeningen

Digitale leeromgeving bij MW 

• Ga via Magister naar de digitale leeromgeving bij MW
• Zoek: E-books
• Zoek: Uitwerkingen deel 3A
• Kijk na H1.1 opgave 4 t/m 7 (denk aan nakijk 1-2-3)

Klaar? 

Af voor de volgende les op maandag

Maak H1.1 opgave 4 t/m 7

Kijk de opgaven na 

Mentoruur 

Bespreek en vul in met je ouder: het vragenblad en beroepenstamboom

Lever a.s. maandag in