MCA WIS3H DT6 week 1 Lineaire formules en vergelijkingen (Les 1 en 2)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

week 6.1 Doelen les 1

11-1

- Je kan een lineaire formule opstellen bij een rechte lijn

- Je kan een grafiek schetsen bij een lineaire formule

Begrippen

Lineaier formule

Snijpunt
Vergelijking oplossen

Coördinaten

Klinkt bekend?

Klopt! Je hebt in klas 1, 2 en 3 al leren werken met lineaire formules, vergelijkingen oplossen en ongelijkheden oplossen. Deze deeltaak wordt je daar sneller in en kan je er flexibel mee werken . 

Programma

Deze les bevat de volgende onderdelen:

1. Herhalen

2. Uitleg Lineaire formules - richtingscoëfficient en startgetal

3. Aan het werk!

Na deze les:

Kan je de opdrachten van 11-1 

Maak een lineaire formule bij de
lijn door de punten (-1, 3) en (3, 19)

Wat ga je doen?

Uitleg over lineaire formules opstellen

1. Ik had het goed: Zelf aan 11-1 beginnen
2. Ik had het goed: meedoen met de uitleg
3. Ik had het fout: Meedoen met de uitleg

Wat is de standaardformule voor een lineaire formule?

Hoe typ ik dat?

begin met y=

typ geen spaties

De standaardformule voor een lineair verband is


Waar staat de a voor?

y=ax+b

1. de oplossing
2. richtingscoëfficient/hellingsgetal
3. aantal/hoeveelheid
4. startgetal

De standaardformule voor een lineair verband is


Waar staat de b voor?

y=ax+b

1. de oplossing
2. richtingscoëfficient/hellingsgetal
3. aantal/hoeveelheid
4. startgetal

- De grafiek bij een lineaire formule is een rechte lijn

- Lineaire formules hebben de standaardvorm y=ax+b

- a is de richtingscoëfficient, b is het startgetal

1. Lineaire formules in een notendop

Richtingscoëfficient??

De richtingscoëfficient ken je ook wel als 'hellingsgetal'. Als de richtingscoëfficient positief is stijgt de grafiek. Als de richtingscoëfficient negatief is daalt de grafiek.

• Met de coördinaten van twee punten kan je de richtingsoëfficient en het startgetal berekenen. 
• Voorbeeld hiernaast: Als x twee groter wordt (van 0 naar 2), wordt y 3 groter (van 1 naar 4).

1. Lineaire formules in een notendop

• Met de coördinaten van twee punten kan je de richtingsoëfficient en het startgetal berekenen. 
• Voorbeeld hiernaast: Als x twee groter wordt (van 0 naar 2), wordt y 3 groter (van 1 naar 4). Dus:

a=1,5

​2−0​​4−1​​=​2​​3​​=1,5

1. Lineaire formules in een notendop

Met de coördinaten van twee punten kan je de richtingsoëfficient en het startgetal berekenen. 

1. Lineaire formules in een notendop

Met de coördinaten van twee punten kan je de richtingsoëfficient en het startgetal berekenen. 
Voorbeeld hiernaast: het startgetal kan je aflezen: de grafiek snijdt de y-as bij y=1.
Dus b = 1 en a=1,5

y=1,5x+1

1. Lineaire formules in een notendop

1. Lineaire formules in een notendop

y=−2x+8

1. Lineaire formules in een notendop

y=−2x+8

Negatieve richtingscoëfficient, dus dalende grafiek

1. Lineaire formules in een notendop

y=−2x+8

Negatieve richtingscoëfficient, dus dalende grafiek

Positief startgetal dus snijdt y-as boven de x-as

1. Lineaire formules in een notendop

y=−2x+8

Negatieve richtingscoëfficient, dus dalende grafiek

Positief startgetal dus snijdt y-as boven de x-as

Schets

Met potlood en geodriehoek

Moet kloppen:
-richting positief/negatief (in dit geval dalend)

- startgetal positief/negatief

Hoeft niet te kloppen
- precieze richtingscoëfficient (in dit geval -2)
- precieze startgetal (in deit geval 8)

Aan de slag!

11-1

- Je kan een lineaire formule opstellen bij een rechte lijn

- Je kan een grafiek schetsen bij een lineaire formule

Maken deze les: 
t/m opdracht 4 

Klaar? Verder werken!

Klinkt bekend?

Klopt! Je hebt in klas 1, 2 en 3 al leren werken met lineaire formules, vergelijkingen oplossen en ongelijkheden oplossen. Deze deeltaak wordt je daar sneller in en kan je er flexibel mee werken . 

Afsluiten:
Geef de formule bij de lijn door de punten (2,6) en (5,0)

Week 6.1 Doelen Les 2

11-1

- je kan de coördinaten van het snijpunt van twee lineaire formules berekenen, oftewel:

- je kan een lineaire vergelijking oplossen

Begrippen

Lineaier formule

Snijpunt
Vergelijking oplossen

Coördinaten

Klinkt bekend?

Klopt! Je hebt in klas 1, 2 en 3 al leren werken met lineaire formules, vergelijkingen oplossen en ongelijkheden oplossen. Deze deeltaak wordt je daar sneller in en kan je er flexibel mee werken . 

Programma

Deze les bevat de volgende onderdelen:

1. Herhalen

2. Uitleg vergelijkingen oplossen

3. Aan het werk!

Na deze les:

Kan je alle opdrachten van 11-1 maken 

Geef het x-coördinaat van het snijpunt van de grafieken bij: y=3x+3 en y=2x-3
Noteer je antwoord als x=...

Wat ga je doen?

Uitleg over snijpunten vinden/vergelijkingen vinden

1. Ik had het goed: Zelf verder werken
2. Ik had het goed: meedoen met de uitleg
3. Ik had het fout: Meedoen met de uitleg

2. Vergelijkingen oplossen

Leg in je eigen woorden uit wat dit ook al weer is.

2. Vergelijkingen oplossen

2. Vergelijkingen oplossen

Wat weet je al?

y=-2x+8, negatieve richtingscoëfficient, positief startgetal. Dus een dalende lijn die de y-as kruist boven de x-as

y=1,5x+1, positieve richtingcoefficient, positief startgetal. Dus een stijgende lijn, die de y-as kruist net boven de x-as. 

Bedenk voor jezelf: waar gaan ze elkaar snijden? Maak een schets. 

2. Vergelijkingen oplossen

2. Vergelijkingen oplossen

2. Vergelijkingen oplossen

2. Vergelijkingen oplossen

2. Vergelijkingen oplossen

2. Vergelijkingen oplossen

2. Vergelijkingen oplossen

2. Vergelijkingen oplossen

2. Vergelijkingen oplossen

Nog niet genoeg opgefrist? In het volgende filmpje (1 min, staat op It's) wordt nogmaals uitgelegd hoe je een vergelijking ook alweer oplost (stap 2 van het stappenplan). 

Aan de slag!

11-1

- je kan de coördinaten van het snijpunt van twee lineaire formules berekenen, oftewel:

- je kan een lineaire vergelijking oplossen

Maken deze les: 
11-1 af

Klaar? Verder werken!

Klinkt bekend?

Klopt! Je hebt in klas 1, 2 en 3 al leren werken met lineaire formules, vergelijkingen oplossen en ongelijkheden oplossen. Deze deeltaak wordt je daar sneller in en kan je er flexibel mee werken . 

Geef de coördinaten van het snijpunt van:
y=2x-4 en y=-2x+2