Paragraaf 3.2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Hey!

Goed dat je er bent!

Pak jouw spullen alvast:

• Doe je schrift open zodat ik het huiswerk kan zien.
  
• Log alvast in bij deze lessonup op jouw iPad.
  

Wat gaan we doen vandaag?

• Nakijken huiswerk
• Uitleg centrum- en spreidingsmaten
• Aan de slag 

Centrummaten

Het gemiddelde, de modus en de mediaan geven het midden van een rij waarnemingen aan. Dit worden daarom de centrummaten genoemd.

Gemiddelde

Voor het gemiddelde tel je alle waarnemingen bij elkaar op en deel je dit door het aantal waarnemingen.

Gemiddelde

Voorbeeld: 

Er zijn 9 waarnemingen, namelijk:

10, 12, 11, 15, 13, 35, 41, 23, 20.

Gemiddelde

Voorbeeld: 

Er zijn 9 waarnemingen, namelijk:

10, 12, 11, 15, 13, 35, 41, 23, 20.

Alle waarnemingen bij elkaar opgeteld is: 180

Gemiddelde

Voorbeeld: 

Er zijn 9 waarnemingen, namelijk:

10, 12, 11, 15, 13, 35, 41, 23, 20.

Alle waarnemingen bij elkaar opgeteld is: 180

Het gemiddelde is dan 180 : 9 = 20

Modus

De modus is de waarneming die het meeste voorkomt. 

Wanneer er geen enkel getal het meeste voorkomt, is er geen modus. (er kunnen dus niet meerdere modussen zijn!)

Modus

Voorbeeld:

Er zijn 9 waarnemingen, namelijk:

10, 12, 11, 15, 13, 35, 41, 23, 20.

Modus

Voorbeeld:

Er zijn 9 waarnemingen, namelijk:

10, 12, 11, 15, 13, 35, 41, 23, 20.

Er is geen waarneming die het meeste voorkomt, dus er is geen modus.

Mediaan

Van een rij getallen, die op volgorde van klein naar groot staat, heet het middelste getal de mediaan.

Mediaan

Van een rij getallen, die op volgorde van klein naar groot staat, heet het middelste getal de mediaan.

In een rij met een even aantal waarnemingen is er geen middelste waarneming. Dan is de mediaan het gemiddelde van de middelste twee waarnemingen.

Mediaan

Voorbeeld:

Er zijn 9 waarnemingen, namelijk:

10, 12, 11, 15, 13, 35, 41, 23, 20.

Eerst op volgorde zetten van klein naar groot!

Mediaan

Voorbeeld:

Van klein naar groot:

10, 11, 12, 13, 15, 20, 23, 35, 41.

Mediaan

Voorbeeld:

Van klein naar groot:

10, 11, 12, 13, 15, 20, 23, 35, 41.

5e getal is het midden, dus de mediaan is: 15.

Welk getal is hier de mediaan?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Welk getal is hier de modus?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Wat is het gemiddelde?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Spreidingsmaten

De spreidingsbreedte en de kwartielafstand zijn spreidingsmaten. Deze maten geven aan of de waarnemingen dicht bij elkaar liggen of ver uit elkaar.

Spreidingsbreedte

De spreidingsbreedte is het verschil tussen de grootste en de kleinste waarneming.

Spreidingsbreedte

De spreidingsbreedte is het verschil tussen de grootste en de kleinste waarneming.

Je kunt dit dus berekenen door de grootste waarneming min de kleinste waarneming te doen.

Spreidingsbreedte

Voorbeeld:

Er zijn 9 waarnemingen, namelijk:

10, 12, 11, 15, 13, 35, 41, 23, 20.

Spreidingsbreedte

Voorbeeld:

Er zijn 9 waarnemingen, namelijk:

10, 12, 11, 15, 13, 35, 41, 23, 20.

Grootste waarneming: 41

Kleinste waarneming: 10

Spreidingsbreedte

Voorbeeld:

Er zijn 9 waarnemingen, namelijk:

10, 12, 11, 15, 13, 35, 41, 23, 20.

Spreidingsbreedte: 41 - 10 = 31

Kwartielafstand

De kwartielafstand is het verschil tussen het 1e kwartiel en het 3e kwartiel.

Kwartielafstand

De kwartielafstand is het verschil tussen het 1e kwartiel en het 3e kwartiel.

Die bereken je dus door het 3e kwartiel min het 1e kwartiel te doen.

Kwartielafstand

Voorbeeld:

Er zijn 9 waarnemingen, namelijk:

10, 12, 11, 15, 13, 35, 41, 23, 20.

Kwartielafstand

Voorbeeld:

Van klein naar groot:

10, 11, 12, 13, 15, 20, 23, 35, 41.

Kwartielafstand

Voorbeeld:

Van klein naar groot:

10, 11, 12, 13, 15, 20, 23, 35, 41.

1e kwartiel: 12

3e kwartiel: 23

Kwartielafstand

Voorbeeld:

Van klein naar groot:

10, 11, 12, 13, 15, 20, 23, 35, 41.

Kwartielafstand: 23 - 12 = 11

Bereken de spreidingsbreedte:
7 3 6 9 10 3 3 2 5

1. 8
2. 10 + 2 = 12
3. 7 - 5 = 2
4. 10 - 2 = 8

Bereken de spreidingsbreedte:
3 9 10 16 100 33 56 48
(typ ook de berekening in, zonder spaties)

Bereken de kwartielafstand:
16 18 33 21 28 13 14 20 30
(typ je berekening in, zonder spaties)

Aan de slag!

maken: opdracht 7 t/m 14