2.3 Exponentiele verbanden en 2.4 Groei

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

2.3 en 2.4

Programma

- Huiswerk vragen?

- Uitleg 2.3 en 2.4

- Oefenen 2.4

- Afsluiten

Lesdoelen

- Exponentiele formule kunnen gebruiken

- Groeifactor kunnen berekenen

2.3: Exponentiele verbanden

Hoe zou je aan een formule kunnen zien of er een exponentieel verband is?

• Exponentiele formule: aantal = begingetal x groeifactor^tijd
• aantal = N                     begingetal = b
  groeifactor = g             tijd = t
• N = b ^. g^t
  

Groeifactor bij percentage

Van procenten naar groeifactor

Toename

(100% + toename) : 100 = groeifactor

toename van 5,4%

100 + 5,4 = 105,4 : 100 = 1,054

Afname:

(100 - afname) : 100 = groeifactor

afname van 6,1% 

100 - 6,1 = 93,9 : 100 = 0,939

Groeifactor en percentage

Elk jaar groeit het aantal inwoners van het stadsdeel Nieuw-West met 10%. Bereken hoeveel inwoners Nieuw-west heeft in 2027.

Aantal inwoners in 2022:              160.000 mensen

Stap 1: Begingetal?

Stap 2: Groeifactor?

Stap 3: Bereken met formule en tijd=5

N=B⋅G​t​​​​​

Huiswerk

Maak van 2.4:

34, 35, 38, 42 en 45