H01.2 Formules van lijnen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Lineaire formules

H01.1 Terugblik

Vragen over het huiswerk

Bepaal het startgetal en hellingsgetal
in de volgende formule:

m=−3k+12

Hoe zat het ook al weer?

1. startgetal -3 hellingsgetal 12
2. startgetal 3 hellingsgetal 12
3. startgetal 12 hellingsgetal -3
4. startgetal -12 hellingsgetal 3

Wat is het startgetal bij de tabel?

Hoe zat het ook al weer?

Welke formules horen bij een lineair verband?
1. y = 31 + 2x²
2. y = 17x + 5
3. y = 28 - 4x

Hoe zat het ook al weer?

1. 1 en 2
2. 2 en 3
3. 1 en 3
4. 1, 2 en 3

Gegeven: b = 9 - 5a
Bereken b als a = -12

Hoe zat het ook al weer?

H01.2 Formules van lijnen

In een formule vind je het hellingsgetal 'vastzitten' aan de variabele, het 'losse' getal is het startgetal. De algemene formule is

variabele (vert. as) = hellingsgetal x variabele (horiz. as) + startgetal

Een negatief hellingsgetal betekent een dalende lijn, een positief hellingsgetal is een stijgende lijn.

H01.2 Formules van lijnen

In de vorige les heb je geleerd wat

het hellingsgetal en het startgetal

van een lineaire formule zijn.

Het hellingsgetal van de formule

zegt iets over hoe de lijn in het 

assenstelsel loopt.

H01.2 Formules van lijnen

Een tabel hoort bij een lineair verband als er per stap steeds evenveel bij komt (positief hellingsgetal) of afgaat (negatief hellingsgetal). De hoeveelheid die er per stap bijkomt of afgaat is het hellingsgetal.

Per stap komt er steeds 4 bij; hellingsgetal is +4

LET OP:

Startgetal moet je nog uitrekenen; dit staat niet in de tabel. Je moet terugrekenen naar 0.

Bij a = 0 hoort een b-waarde van 2; 

startgetal is dus +2

Wat weet je van het
hellingsgetal
van grafiek 3?

1. niks
2. is groter dan 0 (positief)
3. is kleiner dan 0 (negatief)
4. is precies 0

Welke formule past bij een hellingsgetal 5 en startgetal -3

1. y = 3x + 5
2. y = 5 - 3x
3. y = -3 + 5x
4. y = 5x + 3

Welke formule past
bij de grafiek?

1. y = -x + 2
2. y = 0,5x - 1
3. y = 2x + 1
4. y = 2x - 1

H01.2 Formules van lijnen

Uit de grafiek haal je het startgetal: de verticale as wordt gesneden bij het punt (0,2). Startgetal is 2

Het hellingsgetal moet berekend worden; het is negatief want een dalende grafiek. Per 4 stappen

gaat de grafiek 1 naar

beneden.

Hellingsgetal is -1/4 = -0,25

Formule wordt dan:

y = -0,25x + 2

Welke formule past
bij de grafiek:

1. y = 0,25x + 4
2. y = 0,5x - 4
3. y = 0,5x + 4
4. y = 0,25x - 4

Welke formule past
bij de grafiek?

1. y = x + 4
2. y = 4x
3. y = 4
4. x = 4

Welke van deze formules
is lineair?

Er kunnen meerdere antwoorden goed zijn.

1. ①
2. ②
3. ③
4. ④

Welke grafieken horen
bij een lineair verband?

1. ① en ③
2. ② en ③
3. ①, ② en ③
4. ①, ③ en ④

H01.2 Formules van lijnen

Niet elke lijn hoort bij een lineair verband. Er moet een startgetal en een hellingsgetal zijn; die mogen wel 0 (nul) zijn.

Zo heeft lijn 4 geen startgetal en

geen hellingsgetal. Een verticale lijn 

hoort dus niet bij een lineair verband.

H01.2 Formules van lijnen

Opdrachten uit het boek:

Maak de opdrachten 13, 14, 16 en 17

Kijk na het maken de opdrachten na met een andere kleur.

Einde les

H01.2 Formules van lijnen

Een tabel hoort bij een lineair verband als er per stap steeds evenveel bij komt (positief hellingsgetal) of afgaat (negatief hellingsgetal). De hoeveelheid die er per stap bijkomt of afgaat is het hellingsgetal.

Per stap komt er steeds 4 bij; hellingsgetal is +4

LET OP:

Startgetal moet je nog uitrekenen; dit staat niet in de tabel. Je moet terugrekenen naar 0.

Bij a = 0 hoort een b-waarde van 2; 

startgetal is dus +2

Formule wordt dan:

b = 4a + 2

H01.2 Formules van lijnen

Wanneer je het hellingsgetal en het startgetal weet (uit tabel of grafiek) kun je de formule maken die hoort bij het lineair verband.

In de formule staat het hellingsgetal naast de variabele van de horizontale as en het startgetal los.

Uit de tabel haal je 

het hellingsgetal -5 en 

het startgetal 25.

Formule wordt dan b = -5a + 25

Bepaal de formule
bij de tabel: