8.3 Vergroten en verkleinen H2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

8.4 vergrotingsfactor bij een oppervlakte 

• 8.4 herhalen
• Uitleg 8.4: Vergrotingsfactor berekenen
• Opdracht
• Aan de slag 
• Check!

Pak je spullen erbij: Boek, schrift en rekenmachine.

Aan het einde van de les kunnen jullie:

• De vergrotingsfactor berekenen aan de hand van een oppervlakte 

.

Leerdoelen

Vergroting van oppervlakte

Even herhalen: Opdracht 37

Antwoord opdracht 37

Net: Oppervlakte berekenen bij vergrotingsfactor 

Nu: Vergrotingsfactor berekenen bij een oppervlakte

Vergrotingsfactor berekenen bij een oppervlakte

• Bereken de lengte en de breedte van het beeld.
• De oppervlakte is 16 keer zo groot geworden
• Dus de vergrotingsfactor is 

opp=16cm​2​​

opp=1cm​2​​

√​k​​​=√​16​​​=4

Vergroting van oppervlakte

Foto

Poster

5cm

2cm

opp=10cm

opp=40cm

?

?

Aan de slag!

Hoe?

• Eerste 5 minuten in stilte, daarna zacht overleg met buurman/buurvrouw.

Tijd?

• Tot 5 minuten voor tijd

Klaar?

• Alvast de theorie van volgende paragraaf doorlezen. 

Paragraaf 8.4 (blz. 160)

• 45 t/m 47

Check!

10cm

opp=150cm

opp=1200cm

Vergroting 1

?

15cm

Origineel

Vergroting 2

25cm

Check!

Even herhalen

Foto

Poster

15cm

10cm

88cm

Vergroting van oppervlakte

Van vergroting naar oppervlakte

• De vergrotingsfactor is 4
• Want rechthoek 1 past 4 keer in de lengte en 4 keer in de breedte
•  Dus rechthoek 1 past: .......

Van vergroting naar oppervlakte

• De vergrotingsfactor is 4
• Want rechthoek 1 past 4 keer in de lengte en 4 keer in de breedte
•  Dus rechthoek 1 past: 

4⋅4=4​2​​

Van vergroting naar oppervlakte

• De vergrotingsfactor is 4
•  Dus in rechthoek 1 past: 
  

4⋅4=4​2​​

Voorbeeld: Bereken de oppervlakte van figuur 2

Oppervlakte1=1,2cm​2​​

Antwoord voorbeeld

Opdracht

Antwoord opdracht 37

Aan de slag!

Hoe?

• Eerste 5 minuten in stilte, daarna zacht overleg met buurman/buurvrouw.

Tijd?

• Tot 5 minuten voor tijd

Klaar?

• Alvast de theorie van volgende paragraaf doorlezen. 

Paragraaf 8.4 (blz. 157)

• 38 t/m 41

Bereken de inhoud van de kegel.

1. 125cm​3​​
2. 130,9cm​3​​
3. 98,2cm​3​​
4. 32,7cm​3​​

Bereken de inhoud van de piramide.

1. 124cm​3​​
2. 148cm​3​​
3. 144cm​3​​
4. 154cm​3​​

Welkom allemaal!

Herhaling vergroten en verkleinen

8.3 Vergroten en verkleinen

Belangrijke termen: vergrotingsfactor, beeld, origineel en  gelijkvormig

Origineel = beeld waarvan je uitgaat

Beeld = het figuur dat je krijgt

Origineel

Beeld

10
cm

5 cm

20
cm

10 cm

Bij vergrotingen en verkleiningen hebben het origineel en het beeld dezelfde vorm. We zeggen: origineel en beeld zijn gelijkvormig 

8.3 Vergroten en verkleinen

Belangrijke termen: vergrotingsfactor, beeld, origineel en gelijkvormig

8.3B Vergrotingsfactor berekenen

8.3B Vergrotingsfactor berekenen

Als k < 1 is, dan is het een verkleining.

Als k > 1 is, dan is het een vergroting.

8.3B Vergrotingsfactor berekenen

Bereken de vergrotingsfactor?

Foto

Poster

15cm

10cm

88cm

Bereken de vergrotingsfactor

Herhaling opdracht 8 (blz. 175)

Antwoord opgave 8

Oppervlakte berekenen bij een vergrotingsfactor

Van vergroting naar oppervlakte

• De vergrotingsfactor is 4
•  Dus in rechthoek 1 past: 
  

4⋅4=4​2​​

Voorbeeld: Bereken de oppervlakte van figuur 2

Oppervlakte1=1,2cm​2​​

Antwoord voorbeeld

Vergrotingsfactor berekenen bij een oppervlakte

• Bereken de lengte en de breedte van het beeld.
• De oppervlakte is 16 keer zo groot geworden
• Dus de vergrotingsfactor is 

opp=16cm​2​​

opp=1cm​2​​

√​k​​​=√​16​​​=4

Foto

Poster

5cm

2cm

opp=10cm

opp=40cm

?

?

Herhaling opdracht 10 (blz. 176)

Antwoord opdracht 10

Aan de slag!

Hoe?

• Eerste 5 minuten in stilte, daarna zacht overleg met buurman/buurvrouw.

Tijd?

• Tot 5 minuten voor tijd

Klaar?

• Alvast de theorie van volgende paragraaf doorlezen. 

Paragraaf 8.3 (blz. 152)

• 29 t/m 31
• 33, 34, 35

Check!

Opdracht 30

-Bereken de vergrotingsfactor.

Antwoord opdracht 30