3.4 + 3.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Telefoontas

Telefoon vandaag niet zichtbaar. 
Tijdens de theorieles op dinsdag mag je telefoon ook in je eigen tas. 

Muziek mag tijdens het zelfstandig werken.
Gang mag tijdens het zelfstandig werken.

Opbouw les

3.5: hoeken berekenen met sin, cos en tan

51 t/m 55

3.4: hellingspercentage

46 t/m 49

3.6: hoeken berekenen

59 t/m 63 

Vrijdag kun je de opdrachten nog afmaken. Dit is de weektaak.

Welkom

Paragraaf 3.4 en 3.5

Stappenplan

1: Is er een rechthoekige driehoek? (of kun je deze zelf maken)

2: Kun je de hoekensom gebruiken?

3: Vul SOA in

4: Welke hoek wil je berekenen?

5: Gebruik het SHIFT knopje op de rekenmachine
6: Graden rond je af op helen. 

1. vul SOA in

2. Welke hoek wil je weten?

3. Gebruik je SIN, COS of TAN?

SOS 
 
CAS

TOA 

4. Vul de formule in

SOS 
 
CAS

TOA 

Cos hoek M = 6 : 8

5. Bij een hoek gebruik je SHIFT

6. Een hoek rond je af op hele graden

SHIFT COS (6 : 8) = 41 graden

SOS CAS TOA

Een hoek berekenen

Je vult het stappenplan in

S   AB   12 cm
O   BC    5 cm
A   AC 

Je weet de overstaande en de schuine zijde. 
SOS CAS TOA

Dan kies je dus voor Sin.

Sin A = 5 : 12 
Bij een hoek gebruik je SHIFT. Sin -1 (5:12) = 25 graden

Bereken hoek P

Bereken hoek R

Bereken hoek B

Bereken hoek M

Bereken hoek B

Bereken hoek A

SOS CAS TOA

Soms moet je eerst een zijde

berekenen. 

Hoe groot is hier de hoek?

Opdrachten

Maken 51 t/m 55

Hellingspercentage

Hellingspercentage

Als je de 2 rechthoekszijden weet en
ze vragen het hellingspercentage.

Hellingspercentage=​aanliggende zijde​​Overstaande zijde​​X100

Hellingspercentage

De steilheid van een helling wordt aangegeven met een hellingspercentage.

• Deze bereken je met de tangens: (Je weet de hoek, ze vragen het HP)
  hellingspercentage = tan hellingshoek  x  100
• Afspraak: hellingspercentage rond je af op gehelen.
• Wanneer je het hellingspercentage hebt, dan kun uitrekenen hoe groot de hoek is door: (Je weet het HP, ze vragen de hoek)
  tan hellingshoek = hellingspercentage : 100
  Bij de berekening heb je uiteindelijk de inverse tangens nodig (tan^-1)
  

hellingshoek=tan​−1​​(hellingspercentage:100)

Hellingspercentage

% berekenen

2 zijden gegeven

O
--     x  100
A

Hellingspercentage

% gegeven

zijde berekenen

tan hellingshoek = % : 100 
shift tan (% : 100) = hoek (afronden op helen!)

Hellingspercentage

Opdrachten

Maken 46 t/m 49

PAUZE

3.3: Hoeken in vlakke figuren

Tips om te gebruiken bij het berekenen van hoeken in een vlakke figuur:

• Hoekensom driehoek = 180^o
• Drie gelijke zijden in driehoek = gelijkzijdige driehoek, alle hoeken 60^o
• 2 even lange zijden = gelijkbenige driehoek, de basishoeken zijn gelijk.
• Rechte hoek = 90^o
• Gestrekte hoek = rechte lijn = 180^o
• Een deellijn verdeelt een hoek precies doormidden. 
• Een loodlijn maakt een rechte hoek met de lijn waar deze op staat.

3.3: Hoeken in vlakke figuren

• Overstaande hoeken zijn even groot.
  
  
• Door schuifsymmetrie krijg je bij een figuur met 2 evenwijdige lijnen en daar snijdende lijnen doorheen F-hoeken en Z-hoeken.
  

Overstaande hoeken zijn even groot (hebben hetzelfde tekentje, hier een x en een o)

Opdrachten maken

59 t/m 63