Qu'est-ce que LessonUp
Rechercher
Canaux
Connectez-vous
S'inscrire
‹
Revenir à la recherche
exponentiele groei
exponentiele groei
1 / 24
suivant
Slide 1:
Diapositive
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
Cette leçon contient
24 diapositives
, avec
quiz interactifs
et
diapositives de texte
.
La durée de la leçon est:
45 min
Commencer la leçon
Partager
Imprimer la leçon
Éléments de cette leçon
exponentiele groei
Slide 1 - Diapositive
Hoofstuk 8 - Allerlei verbanden
Pak deze spullen op tafel:
- Wiskundeboek
- Wiskundeschrift
- pen
- rekenmachine
- laptop
Slide 2 - Diapositive
leerdoelen
Je kan de formule opstellen bij een exponentiele groei
Je kan aan de hand van een procentuele toename of afname de groeifactor bepalen.
Je kan rekenen met procenten en groeifactoren.
Slide 3 - Diapositive
8.1 Exponentiële groei
tijd t
0
1
2
3
4
bedrag B in miljarden dollars
0,3
0,6
1,2
2,4
4,8
Exponentiële groei
Slide 4 - Diapositive
8.1 Exponentiële groei
tijd t
0
1
2
3
4
bedrag B in miljarden dollars
0,3
0,6
1,2
2,4
4,8
Exponentiële groei
Slide 5 - Diapositive
8.1 Exponentiële groei
Negatieve groeifactoren komen niet voor
Slide 6 - Diapositive
8.2 Procenten en groeifactoren
vermenigvuldigingsfactor
groeifactor
Slide 7 - Diapositive
Herhaling 4.4 Vermenigvuldigingsfactor
TOENAME
Toename van 15% is
100% + 15%
= 115%
Vermenigvuldigingsfactor is dan
115% : 100
= 1,15
Toename van 20% is
100% + 20%
= 120%
Vermenigvuldigingsfactor is dan
120% : 100
= 1,2
Slide 8 - Diapositive
Herhaling 4.4 Vermenigvuldigingsfactor
AFNAME
Afname van 12% is
100% - 12%
= 88%
Vermenigvuldigingsfactor is
88% : 100
= 0,88
Afname van 6% is
100% - 6%
= 94%
Vermenigvuldigingsfactor is
94% : 100 =
0,94
Slide 9 - Diapositive
8.3 Tabellen
N
=
b
⋅
g
t
N
=
a
t
+
b
N
=
b
+
a
t
Slide 10 - Diapositive
voorbeeld
Een bedrag van 150 euro staat tegen een jaarlijkse rente van 3,8% op een rekening.
a. Stel de formule op van het bedrag B in euro's dat na t jaar op de rekening staat.
Slide 11 - Diapositive
voorbeeld
Een bedrag van 150 euro staat tegen een jaarlijkse rente van 3,8% op een rekening.
b. Hoeveel is het bedrag na 8 jaar?
B
=
1
5
0
⋅
1
,
0
3
8
t
Slide 12 - Diapositive
voorbeeld
Een bedrag van 150 euro staat tegen een jaarlijkse rente van 3,8% op een rekening.
c. Na hoeveel jaar staat er voor het eerst meer dan 250 euro op de rekening?
B
=
1
5
0
⋅
1
,
0
3
8
t
Slide 13 - Diapositive
voorbeeld
Een bedrag van 150 euro staat tegen een jaarlijkse rente van 3,8% op een rekening.
d. Met hoeveel euro neemt het bedrag het twaalfde jaar toe?
B
=
1
5
0
⋅
1
,
0
3
8
t
Slide 14 - Diapositive
Procenten en groeifactoren
Bij een procentuele toename van
- 27% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 1,27 per jaar.
- 2,7% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 1,027 per jaar.
Slide 15 - Diapositive
Procenten en groeifactoren
Bij een procentuele afname van
- 27% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 0,73 per jaar.
- 2,7% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 0,973 per jaar.
Slide 16 - Diapositive
leerdoelen 8.3
Je kan aan de hand van een tabel bepalen of er sprake is van exponentiële groei of lineaire groei.
Je kan de formule opstellen van exponentiële groei en lineaire groei aan de hand van een tabel.
Slide 17 - Diapositive
Slide 18 - Diapositive
Groeifactor berekenen
Als er exponentiële groei is kan je uit de tabel de groeifactor berekenen.
jaren
kosten
20 000
15 000
11 250
8437,50
6328,13
0
1
2
3
4
g
r
o
e
i
f
a
c
t
o
r
=
o
u
d
e
.
h
o
e
v
e
e
l
h
e
i
d
n
i
e
u
w
e
.
h
o
e
v
e
e
l
h
e
i
d
g
r
o
e
i
f
a
c
t
o
r
=
2
0
0
0
0
1
5
0
0
0
=
1
5
0
0
0
1
1
2
5
0
=
1
1
2
5
0
8
4
3
7
,
5
0
=
8
4
3
7
,
5
0
6
3
2
8
,
1
3
=
0
,
7
5
let op
Als je weet dat er exponentiële groei is en je moet de groeifactor berekenen, hoef je de deling maar één keer uit te voeren,
Als je exponentiële groei moet bewijzen (laten zien) dan moeten alle delingen dezelfde uitkomst hebben.
Slide 19 - Diapositive
Exponentiële groei in een tabel
formule = ...............................................
Slide 20 - Diapositive
Geeft deze tabel exponentiële groei weer?
A
ja, begingetal 5, groeifactor 10
B
Nee, de groeifactor is niet steeds zelfde
C
Ja, begingetal 5, groeifactor 3
D
Nee, tabel begint niet bij 0
Slide 21 - Quiz
Welke tabel hoort niet bij exponentiële groei?
Slide 22 - Question ouverte
https:
Slide 23 - Lien
Lineaire groei
Per tijdseenheid neemt de hoeveelheid met hetzelfde getal toe of af.
Exponentiële groei
Per tijdseenheid wordt de hoeveelheid met hetzelfde getal vermenigvuldigd.
N
=
b
⋅
g
t
N
=
a
t
+
b
Slide 24 - Diapositive
Plus de leçons comme celle-ci
H8.2 - Procenten en groeifactoren
Avril 2021
- Leçon avec
19 diapositives
wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
H8.2 - Procenten en groeifactoren
Mars 2022
- Leçon avec
19 diapositives
wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
8.2A Procenten en groeifactoren
Juin 2021
- Leçon avec
14 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
havo 3 8.2AB Procenten en groeifactoren
Mai 2023
- Leçon avec
24 diapositives
wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
havo 3 8.2
Mai 2020
- Leçon avec
20 diapositives
wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
les 3 8.2
Avril 2021
- Leçon avec
27 diapositives
wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
11-18
Avril 2019
- Leçon avec
11 diapositives
havo 3 8.3
Mai 2020
- Leçon avec
18 diapositives
wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3