Aantekeningen H5 Lijnen en hoeken

• Wiskunde

hoofdstuk 5

Lijnen en hoeken

Voorkennis

Afspraken!

Een punt geef je aan met een HOOFDLETTER.

Een lijn geef je aan met een kleine letter.

Verschil lijn en lijnstuk

Een lijn heeft geen eindpunten, loopt dus oneiding ver door. Notatie: lijn k.

Een lijnstuk heeft twee eindpunten. Notatie: lijnstuk AB.

5.1 Evenwijdig

De lijnen m en l hiernaast snijden elkaar niet, ook niet als je ze aan beide kanten langer maakt. Zulke lijnen heten evenwijdige lijnen.

Evenwijdige lijnen hebben dezelfde richting. 

Ze snijden elkaar niet.

Notatie: m // l.

5.1 Loodrecht

De lijnen m en l maken een rechte hoek met elkaar. We zeggen dan: "lijn m staat loodrecht op lijn l".

Notatie: m ⊥ l.

Stappenplan evenwijdige lijn tekenen.

1. Pak een potlood, geodriehoek en gum. 
   
2. Leg de geodriehoek op de bekende lijn zodat de lijnen van de geodriehoek er precies op liggen.
   
3. Teken langs de rand van de geodriehoek je evenwijdige lijn.
4. Geef met tekentjes de evenwijdigheid aan.

Stappenplan loodrechte lijn tekenen

1. Pak een potlood, geodriehoek en gum. 
   
2. Leg de nullijn van de geodriehoek op de bekende lijn.
3. Teken langs de rand van de geodriehoek je lijn.
4. Geef met het tekentje aan dat de lijnen loodrecht op elkaar staan.

Overige begrippen 5.1 en 5.2

Een vierhoek is een vlak figuur met vier hoekpunten.

Diagonalen zijn lijnstukken dwars door een vlak figuur die twee hoekpunten met elkaar verbindt.

5.2 Afstanden

Afstand is de kortse verbindingslijn tussen ..

.. een punt tot een lijn.

.. tussen twee evenwijdig lijnen.

.. tot een punt. 

Een afstand geef je aan met een stippelijn

5.2 Afstanden

• Afstand van een punt tot een lijn.
  
• Afstand tussen twee evenwijdig lijnen.
  
• Afstand tot een punt. 
  

5.3 Hoeken

Wat is een hoek?

Notatie:

hoek

∠A=...°

5.3 Soorten hoeken

∠A=90°

∠D=180°

∠E=360°

tussen de 0

en 90 graden

tussen de 90

en 180 graden

5.4 Hoeken meten

Stappenplan

Stap 0     Pak een geodriehoek, potlood en gum. 

Stap 1     Leg het 0-punt van de geodriehoek precies op het hoekpunt                   en één been langs de lange zijde van je geodriehoek.

Stap 2    Lees bij het andere been de twee getallen af. 

            Is de hoek scherp of stomp?

Stap 3   Schrijf de hoek op met de juiste notatie.   

Je mag één graad afwijken!

0

5.5 Hoeken tekenen

Stappenplan

Stap 0     Pak een geodriehoek, potlood en gum. 

Stap 1     Teken een been van de hoek en het hoekpunt.

Stap 2     Leg het 0-punt op het hoekpunt en de lange zijde van de  

             geodriehoek langs de getekende been.

Stap 3    Zet een stip bij het aantal graden van je hoek.

Stap 4    Trek een lijn door de stip naar het hoekpunt toe.

  

0

5.5 Driehoek tekenen

Stappenplan

Stap 0     Pak een geodriehoek, potlood en gum. 

Stap 1     Teken een schets met gegevens van de driehoek.

Stap 2    Teken de zijde waarvan je de twee hoeken kent. 

Stap 3    Teken beide hoeken, zorg dat de benen elkaar snijden. 

  

Neem bovenstaande over in je schrift.

Vergeet je 

schets niet!

5.6 Figuren construeren

Omstreeks 300 jaar voor Christus leefde de wiskundige Euclides, deze hield zich bezig met constructies van meetkundige figuren.

Bij construeren mag je alleen gebruik maken van een potlood, een passer en een liniaal. De liniaal mag je alleen gebruiken om lijnen te trekken, maar niet om afstanden te meten.  

  

Neem de blauwe tekst over in je schrift.

5.6 Figuren construeren

Stappenplan 

Stap 0    Pak een liniaal, passer, potlood en gum. 

Stap 1    Teken een schets met gegevens van de driehoek.

Stap 2    Teken één zijde van de driehoek.

Stap 3    Pak je passer en teken twee cirkelbogen met als straal de                       afstand van de andere zijden.

Stap 4    Het snijpunt van de cirkelbogen is het laatste hoekpunt. 

Stap 5    Verbind de hoekpunten met elkaar. 

  

Driehoek construeren waarvan je alleen de zijden kent.

https: