Uitleg H4 leerdoel 6

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Noteer dit voor jezelf alvast in je schrift.

Stel je vragen aan de docent die gaat streamen. 

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen op tafel. 

Opwarmer

Werk van een leerling!

Ik kan een driehoek construeren

Succescriteria

Ik weet wat construeren is en wat ik daarvoor nodig heb.

Ik kan met behulp van de vier uitgelegde stappen een driehoek construeren.

Ik kan een vierhoek construeren met behulp van de lengten van de zijden.

Figuren construeren

Omstreeks 300 jaar voor Christus leefde de wiskundige Euclides, deze hield zich bezig met constructies van meetkundige figuren.

Bij construeren mag je alleen gebruik maken van een potlood, een passer en een liniaal. De liniaal mag je alleen gebruiken om lijnen te trekken, maar niet om afstanden te meten.  

  

Figuren construeren

Stappenplan 

Stap 0    Pak een passer, geodriehoek/liniaal, potlood en gum. 

Stap 1    Teken een schets met gegevens van de driehoek.

Stap 2    Teken één zijde van de driehoek.

Stap 3    Pak je passer en teken twee cirkelbogen met als straal de afstand van de andere                 zijden. 

Stap 4    Het snijpunt van de cirkelbogen is het laatste hoekpunt. 

Stap 5    Verbind de hoekpunten met elkaar.

  

Driehoek construeren waarvan je alleen de zijden kent.

Construeren

Construeren betekent figuren tekenen met behulp van een passer en een geodriehoek. 

Bij construeren mag je geen zijden en hoeken meten.

Je werkt dus alleen met cirkelbogen en rechte lijnen.

In de volgende slides gaan we stap voor stap een ∆ KLM construeren met KL = 6 cm, KM = 3 cm en LM = 4 cm.

Stap 1 Schets de driehoek

Schets een driehoek en zet alles erbij wat je weet.

Zijde KL tekenen we eerst. 

We tekenen een lijn van 6 cm met hoekpunt K en L aan de uiteinden.

Stap 2  Teken een horizontale lijn.

Teken één zijde en zet de juiste hoofdletters bij de hoekpunten.

Zijde KL tekenen we eerst. 

We tekenen een lijn van 6 cm met hoekpunt K en L aan de uiteinden.

Stap 2  Teken de eerste cirkelboog.

Neem de lengte van de volgende zijde tussen de benen van de passer. 

Zet de punt van de passer op het juiste hoekpunt en teken een cirkelboog.

Lijnstuk KM moet 3 cm worden.

We zetten de punt van de passer in het hoekpunt K en maken een cirkelboog van 3 cm.

Stap 3     Teken de tweede cirkelboog

Neem de lengte van de laatste zijde tussen de benen van de passer. 

Zet de punt van de passer op het juiste hoekpunt en teken een cirkelboog.

Zorg ervoor dat je de cirkelbogen zo ver doortrekt dat de twee bogen elkaar kunnen snijden.

Lijnstuk LM moet 4 cm worden.

We zetten de punt van de passer nu in het 

hoekpunt L en maken een cirkelboog van 4 cm.

Stap 4   Laatste hoekpunt bepalen.

Zet bij het snijpunt van de cirkelbogen de hoofdletter van het laatste hoekpunt. 

Verbind de hoekpunten door lijnstukken en benoem bij de lijnstukken de lengten. 

Hierna is je driehoek klaar!

Het snijpunt van de cirkelbogen wordt hoekpunt M.

Laat de bogen staan om te laten zien hoe je het gedaan hebt. 

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Ondersteunend: 18, O19, 20, 21, O22, 23, 24, 25

Doorlopend: 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25

Uitdagend: 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, U4, U5

Ondersteunend: O27, 27, 28, O29, 29, 30, 31

Doorlopend: 27, 28, 29, 30, 31, 32

Uitdagend: 27, 28, 29, 31, U6

Ondersteunend: O33, 34, O35, 36, 37, 38, 39

Doorlopend: 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39

Uitdagend: 33, 34, 35, 36, 38, 39, U7, U8

Ondersteunend: 40, 41, O42, 42, (O)43, 44, 45, O46. 47

Doorlopend: 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47

Uitdagend: 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47, U11 

Tot de volgende les!

Ga thuis verder met 

de lessen in LessonUp!

Twee lijnen zijn evenwijdig.
Wat betekent dit?

Hoe heet een lijn dwars door een vlak figuur twee hoekpunten met elkaar verbindt?

De afstand van het middelpunt van een cirkel tot de cirkel boog heet ....

De afstand van het middelpunt van een cirkel tot de cirkel boog heet ....

Een vierhoek heeft rechte hoeken.

1. juist
2. onjuist

Welke hoeken

zijn scherp?

1. A
2. B
3. C
4. E

In een volle hoek passen ... rechte hoeken.

1. 2
2. 4
3. 6
4. 8

Welke hoeken

zijn recht?

1. A
2. B
3. G
4. F

Welke hoeken

zijn stomp?

1. A
2. B
3. C
4. G

Hoe noem je een hoek tussen de 90 en 180 graden?