Hoofdstuk 7

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

H7 Exponentiele formules

Wat heb je nodig? rekenmachine

H7 Voorkennis

macht ->   grondtal en exponent 

3​5​​

grondtal

exponent

Machten met een negatief grondtal 

Wat is de exponent in de macht:

1. 5
2. 3
3. 4
4. 34

Wat is het grondtal in de macht

13,4​5​​

1. 4
2. 5
3. 13
4. 13,4

Reken deze macht uit:

1. 6
2. 9
3. 33
4. 27

7.1 Groeifactor

Groeifactor of R?

Exponentiëel en groeifactor!

Groeifactor met procenten

100% +/- percentage = ..... : 100

Bereken de factor als een bedrag daalt met 5 %

1. factor = 1,05
2. factor = 1,5
3. factor = 0,95
4. factor = 9,5

Uitwerking

Start met 100%

Hij daalt met 5% dus 100-5=95%

Bij 95% hoort een factor van 95 : 100 = 0,95

Bereken de factor als een bedrag stijgt met 3,5 %

1. factor = 3,5
2. factor = 0,35
3. factor = 1,35
4. factor = 1,035

Uitwerking

Start met 100%

Hij stijgt met 3,5% dus 100+3,5=103,5%

Bij 103,5% hoort een factor van 103,5 : 100 = 1,035

1. De groeifactor is 1,111...
2. De groeifactor is 0,9
3. De groeifactor is 0,1
4. Er is geen groeifactor

Uitwerking

Groeifactor in een tabel: 

Neem twee opeenvolgende getallen en deel links door rechts

In dit geval dus

7290 : 8100 = 0,9

7.2 Exponentiële formules

Wat is de beginwaarde?

Wat is de groeifactor?

Wat is de formule die bij deze tabel hoort?

1. t=3⋅1,5​t​​
2. l=3⋅1,5​t​​
3. t=1,5⋅3​l​​
4. l=1,5⋅3​t​​

Er is negatieve groei bij tabel:

1. A
2. B
3. C

Negatieve groei

Negatieve groei wil zeggen dat het steeds minder wordt.

De groeifactor ligt dan tussen 0 en 1

Bij welke van de exponentiële formules is sprake van een afname?

1. aantal=2000⋅30​t​​
2. aantal=2000⋅1​t​​
3. aantal=2000⋅0,3​t​​
4. aantal=0,2⋅30​t​​

Maak de exponentiele formule bij de tabel?

1. a=40⋅2,5t
2. a=16⋅2,5t
3. a=16⋅2,5​t​​
4. geen idee

Wat doet exponentiële groei?

1. de hele tijd langzame groei
2. begin snelle groei daarna langzaam
3. begin langzaam daarna razendsnel
4. de hele tijd snelle groei

Is dit een exponentiele tabel?

1. ja, begingetal 5, groeifactor 10
2. Nee, de groeifactor is niet steeds zelfde
3. Ja, begingetal 5, groeifactor 3
4. Nee, tabel begint niet bij 0