breuken en kommagetallen

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1,4

Studiemeter

Breuken en decimalen 

Lesdoelen

* Je kunt een breuk omreken naar een decimaal getal

* Je kunt een decimaal getal omrekenen naar een breuk

Kommagetallen (decimalen)

Je kunt getallen hebben met 1 of 2 of 3 of een oneindige reeks getallen achter de komma. Dat zijn decimale getallen.

Een getal achter de komma is hetzelfde als een tiende deel.

1,2 = een twee/tiende

Twee getallen achtter de komma is hetzelfde als een honderdste deel.

1,25 = een vijfentwintig/honderdste

Drie getallen achter de komma is hetzelfde als een duizendste deel.

1,255 = een tweehonderdvijfenvijftig/duizendste

Van breuken naar decimalen

Als je van een breuk een decimaal wilt maken, moet je zorgen dat de noemer van de breuk  een veelvoud van tien wordt (10, 100, 1000, 10.000, etc)

je mag in een breuk altijd het bovenste getal (de teller) en het onderste getal (de noemer) met hetzelfde cijfer vermenigvuldigen en dan blijft de waarde gelijk. 1/2 = 2/4 = 3/6 = 5/10 = 10/20 =50/100 is de helft.

1/25 = 4/100 (noemer en teller vermenigvuldigen met 4)
4/100 = 0,04 (twee getallen achter de komma betekent vier/honderdste deel)

3/5 = 6/10 = 0,6 (1 getal achter de komma betekent zes/tiende deel)

1/8 = 125/1000 = 0,125 (3 getallen achter de komma is 125 duizendste deel)

Stap 1 van breuk naar decimaal 

Reken de breuk om naar tienden (0,1) of honderdsten (0,10)

1                        25

-    x  25 =         -

4                       100 

Stap 2 van breuk naar decimaal 

Schrijf de breuk op als decimaal getal.

Als je de breuk uitspreekt, kun je horen welk decimaal getal je moet schrijven...

 25                                          

   -     = 0,25                                        

 100                                                 

Schrijf 3/20 als een kommagetal

1. 0,3
2. 0,03
3. 0,60
4. 0,15

Schrijf 4/250 als een kommagetal

1. 0,16
2. 0,016
3. 0,40
4. 0,04

Omrekenen van decimalen naar breuken

Bij een decimaal betekent 1 cijfer achter de komma altijd een tiende deel. 0,1 = 1/10      0,2 = 2/10 

2/10 kun je vereenvoudigen tot 1/5 omdat je de teller en de noemer van een breuk altijd mag delen door hetzelfde getal om de breuk gemakkelijker te maken.

Bij een decimaal betekent 2 cijfers achter de komma altijd een honderdste deel. 0,25 = 25/100 = 1/4

0,60 als breuk

1. 2/3
2. 3/5
3. 3/4
4. 2/5