5Havo H6.2 Vectoren en hoeken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

5H Wiskunde D

H6.2 Vectoren en hoeken

Noteer je vragen over het huiswerk.
Heb je geen vraag, zet dan X.

Aan het einde van de les...

... weet je wat een normaalvector is

... kan je deze normaalvector gebruiken voor het omzetten van een vergelijking naar een vv en omgekeerd.
...kun je een hoek tussen  twee vectoren berekenen

H6.2A De hoek tussen twee vectoren

Dit weet je nog van de hoek tussen twee vectoren in het platte vlak:

H6.2A Hoek tussen twee vectoren

Je 

Let op: om de hoek te berekenen, moet je dus nog wel de

nemen.  

cos​−1​​

Dot product

Van hoekberekening naar loodrecht...

cos(90°)=0

H6.2B de normaalvector van een lijn

Situatie 1:

van vectorvoorstelling naar vergelijking

Situatie 2:

van vergelijking naar vectorvoorstelling

We weten dat we k kunnen schrijven als 

x=2+4λ∧y=3+5λ

Situatie 3:

snijpunt  van 2 lijnen

We weten dat we k kunnen schrijven als

Substitueren in                                  geeft

  

x=2+4λ∧y=3+5λ

3x−7y=8

3(2+4λ)−7(3+5λ)=8

We weten dat we k kunnen schrijven als

Substitueren in                                  geeft

  

Het oplossen van deze vergelijking geeft 

en wanneer we deze invullen krijgen we

en                                                , dus S(-2, -2)

x=2+4λ∧y=3+5λ

3x−7y=8

3(2+4λ)−7(3+5λ)=8

λ=−1

x=2+4⋅−1=−2

y=3+5⋅−1=−2

Welke vector staat loodrecht op deze vector?

​a​⃗​​=(​−2​3​​)

1. (​3​−2​​)
2. (​3​2​​)
3. (​−2​−3​​)
4. ik snap het (nog) niet

Bereken de hoek in hele graden nauwkeurig tussen de vectoren
en

​a​⃗​​=(​2​−1​​)

​b​⃗​​=(​−1​3​​)

1. 135
2. 45

Aan de slag

Maken:
H6.2A: 16a, 17a, 18a,19, 20
H6.2B: 23a, 24a, 25a, 26a, 27a, 29, 30a 

Let op een nette notatie!

Vind je een opgave lastig, maak de andere opgave dan ook.