4v afgeleide 3: snelheid en richtingscoefficient

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Welkom!

Lesdoel: we maken het interval nog kleiner: zo vinden we de helling van een functie in een bepaald punt.

Geogebra: van differentiequotiënt naar raaklijn. 

Formule van een raaklijn opstellen. 

Aan de slag 

Afronding: hoe pas je dit toe?

(Hoe klein kan een interval zijn: de paradox van Achilles en de schildpad)

Het differentiequotiënt op een klein interval

f(x)=x​3​​−2x​2​​−2x+2

Op interval [1,2] is het differentiequotiënt
gelijk aan 3.

Op het interval [1;1,1] is het differentiequotiënt

1. groter dan 3
2. kleiner dan 3
3. gelijk aan 3
4. dat moet je uitrekenen om te kunnenvergelijken.

wat gebeurt er met het differentiequotient als je het interval kleiner maakt?

De raaklijn van een grafiek in een bepaald punt

• Benader dy/dx met je GR
  
• Stel: de raaklijn is y=ax+b
  
• Dan is a = dy/dx
  
• b reken je uit door het punt in te vullen

f(x)=x​2​​

Aan de slag 

H2.2A opgave 23, (24), 26 t/m 29

Aan de slag:
H2.2A opgave 23, (24), 26 t/m 29

Lever opgave 23 hier in.

Achilles en de schildpad