Les 4 - Hoofdstuk 3.3 en 3.7

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 4

Wat weten we nog van vorige week?

- Je weet hoe je een hoek berekent met sin⁻1 / tan⁻1 / cos⁻1

Wat willen we bereiken deze week?

• Je weet hoe je zijden van een rechthoekige driehoek kunt berekenen met:
  

- sos cas toa

- pythagoras

- vergrotingsfactor  

• Je weet hoe je berekeningen in de ruimte maakt (sos cas toa / pythagoras).

Wanneer heb je de toetsen in periode 1?

Toets over 2.1 / 2.2 / 2.3 / 2.4 / 3.3 / 3.5 / 3.7

Dinsdag 26 september

Huiswerk deze week

Hoofdstuk 3.3 Zijden berekenen in een driehoek

Maken 29, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 42

Hoofdstuk 3.7 Berekeningen in de ruimte

Maken 72, 76, 79

3.3 Zijde berekenen met sos cas toa

Bereken zijde PQ.

Sin (48) = PQ : 55               

PQ = 55 x sin(48) = 41 cm     

                    x  :            x  :          x  :
                s o s        c a s       t o a

Uitwerking van het berekenen van zijde DF

tan(56) = 45 : DF

DF = 45 : tan(56) = 30,4 cm

                            x  :             x  :           x  :

                        s o s         c a s        t o a

Uitwerking van het berekenen van zijde AB

Cos(26) = 35,5 : AB

AB = 35,5 : cos(26) = 39,5 cm                                                      

          x  :             x  :             x  : 

       s o s         c a s          t o a

3.1 Zijden berekenen met Pythagoras

Bereken de afstand tussen punt A (-3,6) en B (2,3).

Bepaal eerst hoe lang de twee korte zijdes zijn en

dan kun je de lange zijde (AB) uitrekenen.

Dus        (3² + 5²) = 5,8 cm

√

Uitwerking van het berekenen van zijde AB

Eén korte zijde is 5 cm en de lange zijde is 8 cm.

De andere korte zijde (AB) is dan   

     (8² - 5²) = 6,2 cm

√

3.1 Gelijkvormige driehoeken 

Als twee driehoeken dezelfde

vorm hebben, kun je zijden 

berekenen met behulp van de

vergrotingsfactor.

Stap 1: Zijn de twee driehoeken gelijkvormig?

Stap 2: Berekenen de vergrotingsfactor.

Stap 3: Bereken de zijden die je nog niet weet met de vergrotingsfactor.

Uitwerking van het berekenen van PR en QR

Bereken PR en QR.

Stap 1: Ja, want hoek A en B zijn gelijk aan hoek Q en R.

Stap 2: Driehoek PQR is 15:30= 0,5 x groter dan driehoek ABC.

Stap 3: PR = 0,5 x 50 = 25 cm en QR = 0,5 x 40 = 20 cm.

3.5 Hoek

berekenen

in de ruimte

3.5 Lichaamsdiagonaal berekenen

Uitwerking

vorige dia