3H snijpunten met de X-as

Doel van de les
Aan het einde van de les kan je:
  • De snijpunten bereken met de x-as en de y-as
  • De ligging t.o.v. de x-as berekenen en schetsen

1 / 36
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

Cette leçon contient 36 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

Doel van de les
Aan het einde van de les kan je:
  • De snijpunten bereken met de x-as en de y-as
  • De ligging t.o.v. de x-as berekenen en schetsen

Slide 1 - Diapositive

Snijpunten met de assen
Snijpunt met de x-as:



Snijpunt met de y-as: 

Slide 2 - Diapositive

Snijpunten met de assen
Snijpunt met de x-as:
Dan y=0, dus x-coördinaat volgt uit: f(x)=0


Snijpunt met de y-as: 

Slide 3 - Diapositive

Snijpunten met de assen
Snijpunt met de x-as:
Dan y=0, dus x-coördinaat volgt uit: f(x)=0
Dus oplossen: f(x)=0

Snijpunt met de y-as: 

Slide 4 - Diapositive

Snijpunten met de assen
Snijpunt met de x-as:
Dan y=0, dus x-coördinaat volgt uit: f(x)=0
Dus oplossen: f(x)=0

Snijpunt met de y-as: 
Dan x=0, dus y-coördinaat volgt uit f(0)

Slide 5 - Diapositive

Snijpunten met de assen
Snijpunt met de x-as:
Dan y=0, dus x-coördinaat volgt uit: f(x)=0
Dus oplossen: f(x)=0

Snijpunt met de y-as: 
Dan x=0, dus y-coördinaat volgt uit f(0)
Dus bereken f(0)

Slide 6 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 





Snijpunten y-as:

Slide 7 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0




Snijpunten y-as:

Slide 8 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+2𝑥−8=0



Snijpunten y-as:

product-som

Slide 9 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+2𝑥−8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4 of x=2

Snijpunten y-as:

Slide 10 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+2𝑥−8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4 of x=2
snijpunten x-as: (-4,0) en (2,0)
Snijpunten y-as:

Slide 11 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+2𝑥−8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4 of x=2
snijpunten x-as: (-4,0) en (2,0)
Snijpunten y-as:
Berekenen f(0) 

Slide 12 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+2𝑥−8.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+2𝑥−8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4 of x=2
snijpunten x-as: (-4,0) en (2,0)
Snijpunten y-as:
Berekenen f(0) 
02+2*0-8=-8, snijpunt: (0,-8)

Slide 13 - Diapositive

Bereken de snijpunten met de x-as en de y-as
f(x)=x2+4x21

Slide 14 - Question ouverte

Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+4𝑥−21.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 





Snijpunten y-as:

Slide 15 - Diapositive

Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+4𝑥−21.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0




Snijpunten y-as:

Slide 16 - Diapositive

Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+4𝑥−21.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+4𝑥−21=0



Snijpunten y-as:

product-som

Slide 17 - Diapositive

Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+4𝑥−21.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+4𝑥−21=0
(x+7)(x-3)=0
x=-7 of x=3

Snijpunten y-as:

Slide 18 - Diapositive

Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+4𝑥−21.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+4𝑥−21=0
(x+7)(x-3)=0
x=-7 of x=3
snijpunten x-as: (-7,0) en (3,0)
Snijpunten y-as:

Slide 19 - Diapositive

Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+4𝑥−21.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+4𝑥−21=0
(x+7)(x-3)=0
x=-7 of x=3
snijpunten x-as: (-7,0) en (3,0)
Snijpunten y-as:
Berekenen f(0) 

Slide 20 - Diapositive

Gegeven is de functie: 𝑓(𝑥)=𝑥2+4𝑥−21.
Bereken de snijpunten met de assen
snijpunt met de x-as: 
oplossen f(x)=0
𝑥2+4𝑥−21=0
(x+7)(x-3)=0
x=-7 of x=3
snijpunten x-as: (-7,0) en (3,0)
Snijpunten y-as:
Berekenen f(0) 
02+2*0-21=-21, snijpunt: (0,-21)

Slide 21 - Diapositive

ABC-Formule
Zorg dat je de abc-formule en de formule voor de discriminant uit je hoofd kent!
D=b24ac
x=2abD
x=2ab+D
v

Slide 22 - Diapositive

Aantal oplossingen
D>0: twee oplossingen
D=0: één oplossing
D<0: geen oplossing 

Slide 23 - Diapositive

Ligging t.o.v. de x-as

Slide 24 - Diapositive

Geef in een schets de ligging aan van de parabool
                                            ten opzichte van de x-as.

a = 2, b = –3 en c = –1


D= 17 dus D>0 betekent 2 snijpunten. a=2 is een postitief getal  dus een dalparabool
 

D=(3)2421=17
y=2x23x1

Slide 25 - Diapositive

Geef in een schets de ligging aan van de parabool
                                            ten opzichte van de x-as.

a = 2, b = –3 en c = –1


D= 17 dus D>0 betekent 2 snijpunten. a=2 is een postitief getal  dus een dalparabool
 

D=(3)2421=17
y=2x23x1

Slide 26 - Diapositive

Geef in een schets de ligging aan van de parabool
                                            ten opzichte van de x-as.

a = 2, b = –3 en c = –1


D= 17 dus D>0 betekent 2 snijpunten. a=2 is een postitief getal  dus een dalparabool
 

D=(3)2421=17
y=2x23x1

Slide 27 - Diapositive

Geef in een schets de ligging aan van de parabool
                                            ten opzichte van de x-as.

a = 2, b = –3 en c = –1


D= 17 dus D>0 betekent 2 snijpunten. a=2, een positief getal, dus een dalparabool
 

D=(3)2421=17
y=2x23x1

Slide 28 - Diapositive

Geef in een schets de ligging aan van de parabool
                                            ten opzichte van de x-as.

a = 2, b = –3 en c = –1


D= 17 dus D>0 betekent 2 snijpunten. a=2, een positief getal, dus een dalparabool
 

D=(3)2421=17
y=2x23x1

Slide 29 - Diapositive

Welke schets hoort bij de parabool:

f(x)=3x2+4x+1
A
B
C
D

Slide 30 - Quiz

Uitleg
a=3 dus a>0 dalparabool
D=42431=1612=4
Dus twee snijpunten
a=3,b=4,c=1

Slide 31 - Diapositive

Welke schets hoort bij de parabool:

f(x)=2x2+4x2
A
B
C
D

Slide 32 - Quiz

Uitleg
a=2 dus a<0 bergparabool
D=42422=1616=0
Dus een snijpunt
a=2,b=4,c=2

Slide 33 - Diapositive

Huiswerk 

Slide 34 - Diapositive

kan je:
De snijpunten bereken met de x-as en de y-as

A
Ja, dat lukt met wel
B
Ik heb nog steeds geen idee hoe dat moet
C
Ik moet nog een beetje oefenen
D
Ik moet nog veel oefenen

Slide 35 - Quiz

kan je:
De ligging t.o.v. de x-as berekenen en schetsen

A
Ja, dat lukt met wel
B
Ik heb nog steeds geen idee hoe dat moet
C
Ik moet nog een beetje oefenen
D
Ik moet nog veel oefenen

Slide 36 - Quiz