H7: 7.3 Kwadraten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

Wat gaan we doen vandaag? 

1. Welkom
2. Wat ga je leren? 
3. Herhalen §7.2 
4. Uitleg §7.3
5. Huiswerk maken
6. Leerdoelen behaald?

Telefoon in de telefoontas

Hoofdstuk 7: Kwadraten

Voorkennis hoofdstuk 7 

7.1 kwadraten 

7.2 Kwadratische formules 

7.3 Parabolen 

7.4 Rekenen met letters

(HAVO) 

7.5 Herleiden (HAVO)

Laptop dicht op tafel !

Wat ga je vandaag leren?

1. Je weet wat een parabool is

2. Je weet dat de grafiek van een kwadratische formule in de vorm van                       een parabool is

3. Je kun de grafiek (parabool) tekenen bij een formule in de vorm van 

Y=ax​2​​+b​​​

Y=ax​2​​+b​​​

4. Je weet hoe een lineaire formule eruit ziet (HAVO)

5. Je weet de verschillen tussen een lineaire en een kwadratische formule te benoemen. (HAVO)

Herhalen §7.2 kwadratische formules 

neem x = 2, en bereken je Y

Y=5x​2​​−2

1. 98
2. 18
3. 20
4. 10

neem x = -1, en bereken je Y

Y=5x​2​​−2

1. 3
2. -7
3. -3
4. 7

neem x = 3 , en bereken je Y

Y=(x−8)​2​​

1. 25
2. -25
3. 144
4. -144

neem x = -2 , en bereken je Y

Y=(x−8)​2​​

1. 36
2. 100
3. -36
4. -100

Vraag 26 a

h=−0,85x​2​​+3,4

x=1,5

Vraag 26 a

h=−0,85x​2​​+3,4

x=1,5

h=−0,85(.....)​2​​+3,4

Vraag 26 a

h=−0,85x​2​​+3,4

h=−0,85(1,5)​2​​+3,4

h=1,4875..

x=1,5

Vraag 26 a

Dus h = 1,49m bij x = 1,5

h=−0,85x​2​​+3,4

h=−0,85(1,5)​2​​+3,4

h=1,4875..

x=1,5

Vraag 26 b

Het hoogste punt is bij de oorsprong, dus 

x = 0 

h=−0,85x​2​​+3,4

Vraag 26 b

Het hoogste punt is bij de oorsprong, dus 

x = 0 

h=−0,85x​2​​+3,4

h=−0,85(.....)​2​​+3,4

Vraag 26 b

Het hoogste punt is bij de oorsprong, dus 

x = 0 

h=−0,85x​2​​+3,4

h=−0,85(0)​2​​+3,4

Vraag 26 b

Het hoogste punt is bij de oorsprong, dus 

x = 0 

Dus het hoogste punt is 3,4 m

h=−0,85x​2​​+3,4

h=−0,85(0)​2​​+3,4

h=3,4

Vraag 26 c

Ze staat op het pad dus x= 0,4 

h=−0,85x​2​​+3,4

Vraag 26 c

Ze staat op het pad dus x= 0,4 

 

h=−0,85x​2​​+3,4

h=−0,85(....)​2​​+3,4

Vraag 26 c

Ze staat op het pad dus x= 0,4 

 

h=−0,85x​2​​+3,4

h=−0,85(0,4)​2​​+3,4

Vraag 26 c

Ze staat op het pad dus x= 0,4 

 

h=−0,85x​2​​+3,4

h=−0,85(0,4)​2​​+3,4

h=3,264

Vraag 26 c

Ze staat op het pad dus x= 0,4 

 

Dus het water komt nog 

3,264 m boven het pad 

h=−0,85x​2​​+3,4

h=−0,85(0,4)​2​​+3,4

h=3,264

Wat is een parabool?

Stel je hebt de formule 

Y=2x​2​​−2

Stel je hebt de formule 

Y=2x​2​​−2

X
Y

Stel je hebt de formule 

Y=2x​2​​−2

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
Y

Stel je hebt de formule 

Y=2x​2​​−2

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
Y

.......= 2(.....) -  2

Stel je hebt de formule 

Y=2x​2​​−2

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
Y				-2

.......= 2(0) -  2

Y   = -2 

Stel je hebt de formule 

Y=2x​2​​−2

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
Y				-2	0

.......= 2(1) -  2

Y   = 0 

Stel je hebt de formule 

Y=2x​2​​−2

X	-3	-2	-1	0	1	2	3
Y	16	6	0	-2	0	6	16

Aan de hand van de punten kunnen we de grafiek tekenen(-3, 16), (-2, 6), (-1, 0), (0, -2),(1, 0), (2, 6), (3, 16)

A(-3, 16), B(-2, 6), C(-1, 0), D(0,-2), E(1, 0), F(2, 6) en G(3, 16)

is dus een  parabool 

Y=2x​2​​−2

Huiswerk

Maken: § 7.3

Lineaire formule (HAVO) 

stel je hebt de formule 

Y=2,5x+1

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
Y

.......= 2,5(....) + 1 

Lineaire formule (HAVO) 

stel je hebt de formule 

Y=2,5x+1

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
Y	-6,5	-4	-1,5	1	3,5	6	8,5

A(-3; -6,5), B(-2, -4), C(-1; 1,5), 

D(0, 1), E(1; 3,5), F(2, 6) en G(3;8,5)

is een lineaire formule 

(Het is een rechte lijn)

Y=2,5x+1