3M Hoofdstuk 2 Plaats en afstand §2.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 2

Plaats en afstand

§2.5

Drie coördinaten

Hoofdstuk 2 

Plaats en afstand

In deze LessnUp volgen we de opgaven van het boek, hier kun/moet je antwoorden invullen.

• Maak alle opdrachten ook in je schrift
• Denk aan: schrijven met pen en tekenen met potlood
  
• Kijk na met een rode kleur pen
• Soms moet je een antwoord zonder berekening invullen in LessonUp. Dit is zodat LessonUp jouw antwoord kan nakijken. In jouw schrift verwachten we wel overal een berekening.  Ook als je een woord in moet vullen, schrijf je in je schrift de hele zin en in LessonUp alleen het woord.

In de volgende slides herhalen we de theorie van de vorige paragrafen.

§2.2:

*De begrippen koers en koershoek.

*Koershoeken meten.

*Koershoeken tekenen.

§2.3:

*Met behulp van koershoeken de plaats op een kaart te tekenen.

§2.4:

* Werken met drie coördinaten 

    afstand, koershoek, hoogte

     

Theorie: Koers en koershoek

Theorie: Koers en koershoek

Theorie: Koershoek meten met de geodriehoek

Theorie: Koershoek tekenen

Theorie: Koershoek tekenen

Theorie: Koershoek tekenen met de geodriehoek

Theorie: Plaatsbepalen met koershoeken

Theorie: Plaatsbepalen met koershoeken

Theorie: Bepaal de plaats, 3 coördinaten

Theorie: Bepaal de plaats, 3 coördinaten

§2.5 Drie coördinaten

In deze paragraaf leer je:

* Werken met drie coördinaten in een balk of kubus.

* Wat een grensvlak is.

     Als je op de afbeelding klikt kun je deze vergroten.

22. Kijk na op de volgende slide.

Janna en Rob hebben een kubus getekend. 

a. Janna zegt: 'Als ik in punt O begin ga ik eerst naar 

voren naar punt A en dan vanuit A naar boven om i

n punt E te komen.'

Rob zegt: 'Er is nog een manier. Je kunt ook eerst 

naar boven gaan.

Beschrijf hoe Rob naar punt E gaat.

b. Op welke twee manieren kun je vanuit O langs 

de ribben in punt B komen?

22. Kijk na.

Theorie: Drie coördinaten

Theorie: Drie coördinaten

23. Vul de antwoorden steeds in op de volgende slides.

In het draadmodel van de kubus is O de oorsprong. De punten 

op de ribben ligen steeds even ver uit elkaar.

a. De coördinaten van P zijn (3, 1, 0). Beschrijf hoe je vanuit 

punt O in punt P moet komen. (Vul in op de volgende slide.)

b. Waarom is de derde coördinaat het getal 0?

c. Vul de juiste coördinaten van A, G, H, Q, R en T in op de slide. 

Schrijf ze eerst in je schrift.

d. Geef de coördinaten van punt O.

e. Van welk ander punt van het draadmodel zijn de drie 

coördinaten ook gelijk? Vul in op de slide.

23.
a. De coördinaten van P zijn (3, 1, 0). Beschrijf
hoe je vanuit punt O in punt P moet komen.

23.
b. Waarom is de derde coördinaat het
getal 0?

23.

c. Vul de juiste coördinaten in bij de punten.

A 

G 

H

Q

R

T

(0, 0, 2)

(1, 0, 0)

(2, 0, 0)

(3, 0, 0)

(0, 1, 0)

(0, 0, 1)

(0, 0, 3)

(0, 3, 1)

(0, 2, 0)

(3, 1, 0)

(3, 3, 2)

(0, 3, 3)

23.
d. Geef de coordinaten van punt O.

23.
e. Van welk ander punt van het draadmodel zijn de drie
coördinaten ook gelijk?

24. Kijk na na opdracht 25.

De kubus heeft ribben van 6 cm.

a. Geef de coördinaten van de punten C, E en H.

b. De blauwe lijn loopt van punt B naar punt P. 

In welk grensvlak ligt de blauwe lijn?

c. Teken dit grensvlak op ware grootte en teken 

de lijn BP in dit grensvlak.

d. Meet de lengte van BP in je tekening en 

noteer: BP = … cm in je schrift.

Grensvlak

25. Kijk na op de volgende slide.

a. Bereken de lengte van lijnstuk BP in één decimaal nauwkeurig. 

Gebruik de stelling van Pythagoras.

b. Zij jouw antwoorden van de opdrachten 24d en 25a hetzelfde?

c. Bereken de lengte van FP. Rond af op één decimaal. Gebruik 

ook hier de stelling van Pythagoras.

Pythagoras

24. en 25. Nakijken.

26. Lever een foto in van deze opdracht op de volgende slide. (Zorg dat het op 1 foto past!)

In het draadmodel van balk ABCO.EFGH is OA = 6 cm, OC = 7 cm en OH = 5 cm.

a. Teken het grensvlak waar grensvlakdiagonaal AF in ligt op ware grootte.

b. Meet de lengte van AF, in je tekening.

c. Bereken met de stelling van Pythagoras de lengte van grensvlakdiagonaal AF. Rond af op 1 decimaal.

d. Bereken op deze manier ook de lengte van MP.

26.
Lever hier een foto in van heel opdracht 26. Let op je kan maar 1 foto inleveren.

27. Geef op de volgende slides alleen de antwoorden voor controle. (In je schrift staat steeds de volledige berekening!)

Van balk ABCO.EFGH is OA =5 cm, OC = 7 cm en OH = 3 cm.

a. Bereken de lengte van AH in 2 decimalen nauwkeurig.

b. Punt T is het midden van ribben BF. 

Geef de coördinaten van punt T.

c. Bereken de lengte van AT.

27.
a. De lengte van AH = …

27.
b. De coördinaten van punt T zijn: …

27.
c. De lengte van AT = …

28. Lever op de volgende slide 2 foto's in.

Gebruik het werkblad met de balk uit opdracht 27.

a. Teken in de balk de punten M(5, 4, 3) en Q(2, 7, 3).

b. Bereken de lengte van MQ. Rond je antwoord af op één decimaal en schrijf de volledige berekening op (je kan een tekening maken).

28.
Lever hier de foto van het werkblad en schrift in.

Einde 2.5     

Heb je alle opgaven 22 t/m 28 hier steeds ingevuld waar dat was gevraagd en in je schrift staan?

Heb je de 3 foto's van opdracht 26 en 28 ingeleverd?

Als je dit allemaal nog niet hebt gedaan, doe dit dan als nog.

Als je dit alles al wel hebt gedaan ben je klaar.