3M Hoofdstuk 2 Plaats en afstand §2.6

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 2

Plaats en afstand

§2.6

Pythagoras in de ruimte

Hoofdstuk 2 

Plaats en afstand

In deze LessnUp volgen we de opgaven van het boek, hier kun/moet je antwoorden invullen.

• Maak alle opdrachten ook in je schrift
• Denk aan: schrijven met pen en tekenen met potlood
  
• Kijk na met een rode kleur pen
• Soms moet je een antwoord zonder berekening invullen in LessonUp. Dit is zodat LessonUp jouw antwoord kan nakijken. In jouw schrift verwachten we wel overal een berekening.  Ook als je een woord in moet vullen, schrijf je in je schrift de hele zin en in LessonUp alleen het woord.

In de volgende slides herhalen we de theorie van de vorige paragrafen.

§2.2:

*De begrippen koers en koershoek.

*Koershoeken meten.

*Koershoeken tekenen.

§2.3:

*Met behulp van koershoeken de plaats op een kaart te tekenen.

§2.4:

* Werken met drie coördinaten 

    afstand, koershoek, hoogte

§2.5:

* Werken met drie coördinaten in een balk of kubus.

     

Theorie: Koers en koershoek

Theorie: Koers en koershoek

Theorie: Koershoek meten met de geodriehoek

Theorie: Koershoek tekenen

Theorie: Koershoek tekenen

Theorie: Koershoek tekenen met de geodriehoek

Theorie: Plaatsbepalen met koershoeken

Theorie: Plaatsbepalen met koershoeken

Theorie: Bepaal de plaats, 3 coördinaten

Theorie: Bepaal de plaats, 3 coördinaten

Theorie: Drie coördinaten

Theorie: Drie coördinaten

§2.6 Pythagoras in de ruimte

In deze paragraaf leer je:

* De lengte van een lichaamsdiagonaal berekenen.

     Als je op de afbeelding klikt kun je deze vergroten.

29. Kijk na na opdracht 30.

Een kist is 80 cm lang, 60 cm breed en 40 cm hoog. In de kist zit een tussenschot. Rechts zie je een model van de kist, waarbij het tussenschot als diagonaalvlak is getekend.

a. Maak een schaaltekening van de bodem van de kist. Gebruik hiervoor schaal 1 : 10. Zet de letters en de werkelijke maten erbij en geef ook de plaats van het tussenschot aan.

b. Bereken de lengte van het tussenschot.

c. Past een stok van 105 cm plat op de bodem van de kist? Leg je antwoord uit.

Diagonaalvlak

30. Kijk na op de volgende slide.

a. Welke vorm heeft het tussenschot uit de kist van opdracht 29?

b. Maak een schaaltekening van het tussenschot met lichaamsdiagonaal FO. 

Gebruik schaal 1 : 10. Plaats de letters en de werkelijke maten erbij.

c. Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal FO.

d. Past de stok van 105 cm scheef in deze kist? Leg je antwoord uit.

Lichaamsdiagonaal

29. en 30. Nakijken.

Theorie: Berekenen van de lichaaamsdiagonaal.

Theorie: Berekenen van de lichaaamsdiagonaal.

Theorie: Berekenen van de lichaamsdiagonaal met behulp van de verlengde stelling van Pythagoras.

31. Schrijf de antwoorden ook in je schrift.
In balk ABCO.EFGH is OA = 5 cm,
OH = 3 cm en OC = 8 cm.
a. Geef de coördinaten van de punt C.

31. Schrijf de antwoorden ook in je schrift.
In balk ABCO.EFGH is OA = 5 cm,
OH = 3 cm en OC = 8 cm.
a. Geef de coördinaten van de punt E.

31. Schrijf de antwoorden ook in je schrift.
In balk ABCO.EFGH is OA = 5 cm,
OH = 3 cm en OC = 8 cm.
b. In welk diagonaal vlak ligt ribbe EF?

31. Schrijf de antwoorden ook in je schrift.
In balk ABCO.EFGH is OA = 5 cm,
OH = 3 cm en OC = 8 cm.
c. Welke vorm heeft het diagonaalvlak uit opdracht b?

31. Schrijf de antwoorden en berekeningen ook in
je schrift. In balk ABCO.EFGH is OA = 5 cm,
OH = 3 cm en OC = 8 cm.
d. Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal CE
in één decimaal nauwkeurig. Kies zelf uit de aangeboden manieren.

32. Lever op de volgende slide een foto in. (max 1)

a. Teken een kubus ABCD.EFGH met ribben van 6 cm.

b. Kleur in de kubus diagonaalvlak BFHD.

c. Lichaamsdiagonaal BH ligt in diagonaalvlak BFHD. 

Welke lichaamsdiagonaal ligt ook in dit diagonaalvlak?

d. Bereken de lengte van lichaamsdiagonaal BH. Rond je antwoord af op één decimaal. Schrijf de volledige berekening in je schrift.

e. Welke drie lichaamsdiagonalen zijn even lang als lichaamsdiagonaal BH?

Hoe teken je een kubus?

32.
Lever hier je foto (max 1) in van deze opdracht. Zorg dat alle berekeningen er bij staan.

33. Kijk na op de volgende slide.

De afmetingen van de laatruimte van een verhuiswagen zijn 6,30 m bij 2,20 m bij 2,40 m.

a. Maak een schets van een balk met letters en bovenstaande maten.

b. Teken in de balk een lichaamsdiagonaal.

c. Schets een diagonaalvlak waarin deze lichaamsdiagonaal ligt.

d. Bereken de maten van dit diagonaalvlak die je nog niet weet.

e. Onderzoek met een berekening of de verhuiswagen een paal 

van 8 m lang kan meenemen. (Je hoeft geen rekening te houden 

met de andere dingen die in de verhuiswagen moeten.

33. Kijk na.

                                                                       e. Met verlengde stelling van Pythagoras.

34. Lever een foto in op de volgende slide (max 1)

De binnenmaten van de kist op de foto zijn: hoogte 150 cm, breedte 120 cm en lengte 120 cm.

a. Maak een schets van een balk met letters en gegeven maten.

b. Onderzoek of de lichaamsdiagonaal groter of kleiner is dan 220 cm. 

Schrijf de volledige berekening op.

34.
Lever hier de foto in met de uitwerkingen.

Einde 2.6     

Heb je alle opgaven 29 t/m 34 hier steeds ingevuld waar dat was gevraagd en in je schrift staan?

Heb je de 2 foto's van opdracht 32 en 34 ingeleverd?

Als je dit allemaal nog niet hebt gedaan, doe dit dan als nog.

Als je dit alles al wel hebt gedaan ben je klaar.