Orientatie in de twee- en driedimensionale wereld Domein 2

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Welkom!

Oriëntatie in de twee- en driedimensionale wereld

Domein 2
 

Leerdoelen:

• Je leert vlakke figuren herkennen.
• Je leert meetkundige begrippen, zoals evenwijdig, loodrecht en symmetrie herkennen.
• Je leert ruimtelijke figuren herkennen.
• Je herkent de oppervlakte en de omtrek

Lesdoelen

• Je leert vlakke figuren herkennen.
• Je leert veelgebruikte meetkundige begrippen.
• Je leert de oppervlakte berekenen en oppervlaktematen omrekenen.
• Je leert de omtrek berekenen.

Elena Mastromichalis

Vlakke figuren

Een vlakke figuur is tweedimensionaal. Het vierkant, de rechthoek, de driehoek en de cirkel zijn voorbeelden van vlakke figuren.

Vlakke figuren

• Vlakke figuren hebben 2-dimensies (2D), geen diepte
• lengte en breedte
• oppervlakte
• bij oppervlakte noteer je: m2, dm2, cm2, mm2)

Meetkundige begrippen

Om vlakke figuren te omschrijven kun je meetkundige begrippen gebruiken, zoals:
 rond

 recht

midden

horizontaal 

evenwijdig en loodrecht.

Eigenschappen figuren

Lijnen kunnen evenwijdig en loodrecht aan elkaar zijn.

Loodrecht en evenwijdig

Lijnen die elkaar onder een rechte 

hoek (90°) snijden, noemen we  

loodrecht of haaks. ∟

Lijnen die dezelfde richting 

hebben en elkaar niet snijden, 

zijn evenwijdig of parallel //.

 Ruimtelijkefiguren

Ruimtelijke figuren

Ruimtelijke figuren zijn driedimensionaal. De piramide, de balk, de bol, de kubus, de cilinder en de kegel zijn voorbeelden van ruimtelijke figuren.

Ruimtelijke figuren

• Hebben drie dimensies (3D)
• Lengte, Breedte, Diepte
• Heeft een inhoud (je kunt er iets in doen)
• Inhoudsmaten (m3, dm3, cm3, mm3) 

Ruimtelijke figuren

Begrippen van deze les

vierkant, rechthoek, driehoek, cirkel, ruit en parallellogram zijn 

 evenwijdig of parallel

 loodrecht of haaks

 spiegel symmetrisch of lijn symmetrisch.
Piramide, Balk, Bol, Kubus, Cilinder, Kegel, Prisma

Ruimtelijke figuren

Ruimtelijke figuren zijn driedimensionaal (3D).

Het verschil met vlakke figuren is dat jij bij ruimtelijke figuren diepte kan zien.

Hoe zat het ook alweer?

Wat was ook al weer lijnsymmetrisch?

Wat was ook al weer draaisymmetrisch?

Lijnsymmetrie

Als twee helften elkaars spiegelbeeld zijn spreken we over lijn- of spiegelsymmetrie.
Met een spiegeltje kun je controleren of een figuur lijnsymmetrisch is. Leg het spiegeltje op de vouwlijn van de figuur. 

Zie je nu de hele figuur dan is deze figuur lijnsymmetrisch.

Lijnsymmetrie

Een figuur die je kunt dubbelvouwen, zodat de beide helften netjes op elkaar passen, heet spiegelsymmetrisch of lijnsymmetrisch

Deze tuin heeft twee

spiegellijnen of 

spiegelassen.

Symmetrie

Een figuur die je kunt dubbelvouwen, zodat de beide helften netjes op elkaar passen, heet spiegelsymmetrisch of lijnsymmetrisch.

Symmetrie-as

Alleen het vliegtuig is lijnsymmetrisch. 

Je kan het spiegeltje op de rode vouwlijn

leggen om dit te controleren.

Deze vouwlijn noemen we de symmetrieas.

Opdracht 4

Hoeveel spiegellijnen hebben onderstaande figuren?

Welke vlakke figuren zie jij?

Markt Sittard

Vlakke figuren

Evenwijdig/parallel

Lijnen die dezelfde richting hebben en elkaar niet snijden, die zijn 'evenwijdig/parallel'. 

De lijnen van een driehoek zullen elkaar uiteindelijk snijden...

Loodrecht/haaks

Lijnen die elkaar onder een rechte hoek (90º) snijden noemen we 'loodrecht of haaks'. 

Kleiner dan 90º        precies 90º          Groter dan 90º

Drop wordt gemaakt in allerlei herkenbare vormen. Welke vlakke en ruimtelijke figuren herken je?
Vlakke figuren:
Ruimtelijke figuren:

Welke ruimtelijke figuren
herken je in de speelhuisjes?

1. Vierkant- driehoek- rechthoek
2. Kubus, driehoek, vierkant
3. Kubus, prisma, balk- piramide
4. Kubus- balk-piramide

Hoeveel cm2 is de oppervlakte
van het scherm van de telefoon?

1. 70 +70 +150 +150 = mm
2. 70 X 150 = mm
3. 70 X 15 =10500 MM nu omrekenen naar cm2 = 1050 cm2
4. 70 X 15 =10MM nu omrekenen naar cm2 =10,5 cm2

Oppervlakte en Omtrek

Omtrek

De omtrek van een figuur is de lengte die je om een figuur heen meet. 
5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm = 20 cm

Omtrek en oppervlakte 

Oppervlakte

Wat is het?

Ieder vlak figuur heeft een omtrek en oppervlakte.

• De omtrek is de rand die om het figuur heen past.
• De oppervlakte is het vlak van een object dat bedekt kan worden.
  

 
Ruimtelijke figuren hebben geen omtrek maar wel een inhoud.

• De inhoud is de hoeveelheid ruimte binnenin het figuur.

Het is belangrijk dat je goed kijkt naar de maateenheid en dit erbij vermeld.

3 hm2 = .......    m2 : maak met je buurman zoveel mogelijk opdrachten in 1 minuut    

Omtrek & oppervlakte

Omtrek en oppervlakte

4.2 

2.2 omtrek en oppervlakte 

Beheers je deze paragraaf?

Boven de 80 % mag je zelfstandig verder werken.

Maak keuze of je meedoet met de uitleg:

Hoeveel cm3 is de inhoud
van de hocker?

Werkmoment 2.3 Inhoud 

Maak tweetallen en maak een keuze qua opdrachten

apps.noordhoff.nl

Aan de slag met opdrachten uit 2.4

Huiswerk

Maak paragraaf 2.3 + 2.4 thuis af. 

Dit controleer ik aan het begin van de volgende les.

Vragen?

Nee?

Aan de slag!!

Rechthoeken

Omtrek
 Van een rechthoek is de omtrek:
2 x de lengte + 2 x de breedte.

Oppervlakte
Van een rechthoek is de oppervlakte:
de lengte x de breedte.

Een vierkant is een rechthoek met vier gelijke zijden. De berekeningen voor de omtrek en oppervlakte voor een vierkant zou je daarom nog kunnen vereenvoudigen naar:

Omtrek: 4 x zijde
Oppervlakte: zijde²