3.2 Lineaire ongelijkheden oplossen (ook met GR)
1 / 26
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4
Cette leçon contient 26 diapositives, avec diapositives de texte.
Éléments de cette leçon
Slide 1 - Diapositive
Planning van de les
- Formatieve opdracht
- Uitleg lineaire ongelijkheden zonder GR
- Uitleg lineaire ongelijkheden met GR
- Aan het werk
Slide 2 - Diapositive
Formatieve opdracht
1m3=1000L
Slide 3 - Diapositive
Tuinman A heeft de formule K = 70A+100 opgesteld waarmee een klant kan bereken wat het kost om hem in te huren. K is de totale kosten en A het aantal uren dat de tuinman wordt ingehuurd.
Welke informatie geven de getallen 70 en de 100 in de formule?
Slide 4 - Diapositive
Tuinman A heeft de formule K = 70A+100 opgesteld waarmee een klant kan bereken wat het kost om hem in te huren. K is de totale kosten en A het aantal uren dat de tuinman wordt ingehuurd.
Welke informatie geven de getallen 70 en de 100 in de formule?
Ieder uur komt er 70 euro bij, dit het uurloon (of RC)
De 100 is een vast bedrag dat je per klus betaald (startgetal)
Slide 5 - Diapositive
Tuinman A heeft de formule K = 70A+100 opgesteld waarmee een klant kan bereken wat het kost om hem in te huren. K is de totale kosten en A het aantal uren dat de tuinman wordt ingehuurd.
Welke informatie geven de getallen 70 en de 100 in de formule?
Tuinman B vraagt €75 per uur en €50 aan vaste kosten.
Stel een formule op voor de kosten K in euro's na A aantal uur werk.
Slide 6 - Diapositive
Tuinman A heeft de formule K = 70A+100 opgesteld waarmee een klant kan bereken wat het kost om hem in te huren. K is de totale kosten en A het aantal uren dat de tuinman wordt ingehuurd.
Welke informatie geven de getallen 70 en de 100 in de formule?
Tuinman B vraagt €75 per uur en €50 aan vaste kosten.
Stel een formule op voor de kosten K in euro's na A aantal uur werk.
K=75A+50
Slide 7 - Diapositive
Tuinman A vraagt: K=70A+100
Tuinman B vraagt: K=75A+50
Welke vergelijking kunnen we maken als we willen weten wanneer de tuinmannen even duur zijn?
K is de totale kosten en A het aantal uren dat de tuinman wordt ingehuurd.
Slide 8 - Diapositive
Tuinman A vraagt: K=70A+100
Tuinman B vraagt: K=75A+50
Welke vergelijking kunnen we maken als we willen weten wanneer de tuinmannen even duur zijn?
70A+100 = 75A+50
Los deze vergelijking op.
K is de totale kosten en A het aantal uren dat de tuinman wordt ingehuurd.
Slide 9 - Diapositive
Tuinman A vraagt: K=70A+100
Tuinman B vraagt: K=75A+50
Welke vergelijking kunnen we maken als we willen weten wanneer de tuinmannen even duur zijn?
70A+100 = 75A+50
Los deze vergelijking op.
-5A = -50
A = 10
Wat betekend dit?
K is de totale kosten en A het aantal uren dat de tuinman wordt ingehuurd.
Slide 10 - Diapositive
Tuinman A vraagt: K=70A+100
Tuinman B vraagt: K=75A+50
Welke vergelijking kunnen we maken als we willen weten wanneer de tuinmannen even duur zijn?
70A+100 = 75A+50
Los deze vergelijking op.
-5A = -50
A = 10
Wat betekend dit?
K is de totale kosten en A het aantal uren dat de tuinman wordt ingehuurd.
Dat de tuinmannen even duur zijn na 10 uur werken.
Hoe duur zijn ze dan?
Slide 11 - Diapositive
Tuinman A vraagt: K=70A+100
Tuinman B vraagt: K=75A+50
Welke vergelijking kunnen we maken als we willen weten wanneer de tuinmannen even duur zijn?
70A+100 = 75A+50
Los deze vergelijking op.
-5A = -50
A = 10
Wat betekend dit?
K is de totale kosten en A het aantal uren dat de tuinman wordt ingehuurd.
Dat de tuinmannen even duur zijn na 10 uur werken.
Hoe duur zijn ze dan?
K = 70 * 10 + 100 = 800 euro.
Slide 12 - Diapositive
Bij dit verhaal hoort de volgende grafiek. Hier is ook te zien dat bij 10 uur de grafiek elkaar snijden.
Dat laat zien dat ze dan even duur zijn.
Ook kun je dan aflezen dat het dan 800 euro kost.
Maar hoe werkt het als we vragen: Als ik meer dan 10 uur een tuinman wil inhuren,
welke kan ik dan het beste kiezen?
blauw = tuinman A
rood = tuinman B
rood = tuinman B
Slide 13 - Diapositive
Doordat we de vergelijking hebben opgelost weten we het volgende:
70A+100 = 75A+50
-5A = -50
A = 10
Dus als A > 10, welke grafiek heeft dan een lagere waarde voor K?
blauw = tuinman A
rood = tuinman B
rood = tuinman B
Slide 14 - Diapositive
Doordat we de vergelijking hebben opgelost weten we het volgende:
70A+100 = 75A+50
-5A = -50
A = 10
Dus als A > 10, welke grafiek heeft dan een lagere waarde voor K?
Tuinman B is bij meer dan 10 uur goedkoper, dus kiezen we voor hem.
blauw = tuinman A
rood = tuinman B
rood = tuinman B
Slide 15 - Diapositive
Ongelijkheid oplossen:
- Maak er een vergelijking van
- Los deze vergelijking op
- Bekijk met een plaatje of je de waarden voor of na het snijpunt moet hebben.
Slide 16 - Diapositive
- Maak er een vergelijking van
- Los deze vergelijking op
- Bekijk met een plaatje of je de waarden voor of na het snijpunt moet hebben.
Stap 1.
Slide 17 - Diapositive
- Maak er een vergelijking van
- Los deze vergelijking op
- Bekijk met een plaatje of je de waarden voor of na het snijpunt moet hebben.
Stap 1. 2,25q = 1,15q + 352
Stap 2.
Slide 18 - Diapositive
- Maak er een vergelijking van
- Los deze vergelijking op
- Bekijk met een plaatje of je de waarden voor of na het snijpunt moet hebben.
Stap 1. 2,25q = 1,15q + 352
Stap 2. 1,10q = 352
q = 320
Stap 3. Moet R of K groter zijn om winst te maken?
Slide 19 - Diapositive
- Maak er een vergelijking van
- Los deze vergelijking op
- Bekijk met een plaatje of je de waarden voor of na het snijpunt moet hebben.
Stap 1. 2,25q = 1,15q + 352
Stap 2. 1,10q = 352
q = 320
Stap 3. Moet R of K groter zijn om winst te maken? R > K
Dus q?
Slide 20 - Diapositive
- Maak er een vergelijking van
- Los deze vergelijking op
- Bekijk met een plaatje of je de waarden voor of na het snijpunt moet hebben.
Stap 1. 2,25q = 1,15q + 352
Stap 2. 1,10q = 352
q = 320
Stap 3. Moet R of K groter zijn om winst te maken? R > K
Dus q? q > 320, dus Sophia moet meer dan 320 ijsjes verkopen.
Slide 21 - Diapositive
Wat mis je om de vraag hiernaast te kunnen maken?
Slide 22 - Diapositive
Wat mis je om de vraag hiernaast te kunnen maken?
De grafieken.
Deze kunnen we maken met de GR.
Pak die erbij!
Op SOM staat een document die gaan gebruiken om dit met de GR op te lossen.
Je kunt dit bestand zelf later op SOM ook openen.
Slide 23 - Diapositive
Slide 24 - Diapositive
Zelf aan de slag (TI):
- Noteer de formules die je invoert.
Bijv. Y1=... en Y2=.... - Noteer de optie die je gebruikt. Bv snijpunt.
- Noteer het resultaat dat je krijgt.
- Vertaling naar de context (als nodig)
Slide 25 - Diapositive
Aan het werk
Maken opgaven 31, 32, 33, 35, 36, 37 en 38.
Was je nog niet klaar met de opgaven van gisteren ga dan eerste verder met: 17b, 18, 19 en 20, 22cd, 24cd , 25
Je mag fluisterend overleggen met buur. Gaat dit niet? Dan werken we in stilte.
