Hoofdstuk 2 Les 1 Verbanden en volgorde van bewerken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 2 Verbanden

Doel van de les:

 

*    Je kent de volgorde van bewerken en kunt de som 

     goed uitrekenen 

*    Je kent de kenmerken van een machtsverband en 

     kunt deze berekenen en tekenen

*    Je kent de kenmerken van een wortelverband

     

Volgorde van bewerken

Bij sommen met verschillende bewerkingen, is de volgorde van invloed op het antwoord dat je krijgt. Natuurlijk kan er maar één antwoord goed zijn. Daarom zijn er afspraken gemaakt over de volgorde de je moet aanhouden.

Bijvoorbeeld
8 + 10 x 7 =
Als je eerst vermenigvuldigt (de juiste manier) krijg je 8 + 70 = 78
Maar als je eerst optelt (niet de juiste manier) krijg je 18 x 7 = 126

Volgorde van bewerken

Voor de verschillende bewerkingen is de volgende volgorde afgesproken:

1. haakjes altijd als eerst wegwerken
   daarna van links naar rechts:
   
2. machtsverheffen en worteltrekken
3. vermenigvuldigen en delen
4. optellen en aftrekken

Onthoud de ezelsbrug: Hoe Moeten Wij Van Die Onvoldoendes Afkomen?

Wat is de juiste uitkomst?

6 + 12 : 2 x 3 =

1. 3
2. 8
3. 24
4. 27

1. haakjes als eerst wegwerken
daarna van links naar rechts:
2. machtsverheffen en worteltrekken
3. vermenigvuldigen en delen
4. optellen en aftrekken

Reken uit:

25 – 7 x 4 – 3 =

1. haakjes als eerst wegwerken
daarna van links naar rechts:
2. machtsverheffen en worteltrekken
3. vermenigvuldigen en delen
4. optellen en aftrekken

Reken uit:

( 8 : 2² ) x (4 + 5) =

1. haakjes als eerst wegwerken
daarna van links naar rechts:
2. machtsverheffen en worteltrekken
3. vermenigvuldigen en delen
4. optellen en aftrekken

Reken uit:

(( 4² x 5 ) : 1 + 2 ) : 2 x 3 =

1. haakjes als eerst wegwerken
daarna van links naar rechts:
2. machtsverheffen en worteltrekken
3. vermenigvuldigen en delen
4. optellen en aftrekken

Machtsverbanden

Machtsverbanden

2​6​​=2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2=64

Machtsverband = formule met een macht

De grafiek van een machtsverband is een vloeiende kromme.

op je rekenmachine: 2^6 

Machtsverband

Wat is de uitkomst van bovenstaand machtsverband?

y=6+5​4​​

1. 26
2. 44
3. 631
4. 2816

Wortelverband

Wortelverband

De lengte van een kaars bereken je met de onderstaande formule.
L = lengte in cm en t = tijd in uren.

Hoe lang was de kaars toen hij nog niet aangestoken was?

L=35−6√​t​​​

Hoe lang is de kaars na 4 uur branden?

L=35−6√​t​​​

Hoe lang is de kaars na 31 uur branden?

L=35−6√​t​​​

Wat hebben we vandaag geleerd??

1e    Wat is de juiste volgorde van berekenen?

2e    Hoe herken ik een wortelverband?

3e    Hoe herken ik een machtsverband?