H14 WisB les 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

H14 Meetkunde toepassen

les 2

Vooraf...

uitleg 14.1 A Vergelijkingen en bijzondere rechthoekige driehoeken (voorbeeld)

uitleg 14.1B Vergelijkingen en de stelling van Pythagoras

              (voorbeeld opg 8)

14.1A Vergelijkingen en bijzondere rechthoekige driehoeken

Gegeven is een rechthoekige

driehoek ABC  met hoek C is 30o

en BC = 8. Er past precies een

cirkel in de driehoek.

Bereken de straal van de cirkel.

14.1A Vergelijkingen en bijzondere rechthoekige driehoeken

Stel de straal van de cirkel is r.

14.1A Vergelijkingen en bijzondere rechthoekige driehoeken

Stel de straal van de cirkel is r.

BC = 8 dus AB = 4.

14.1A Vergelijkingen en bijzondere rechthoekige driehoeken

Stel de straal van de cirkel is r.

BC = 8 dus AB = 4.

GM = r  geeft BG = r

√​3​​​

14.1A Vergelijkingen en bijzondere rechthoekige driehoeken

Stel de straal van de cirkel is r.

BC = 8 dus AB = 4.

GM = r  geeft BG = r        en AG = r

√​3​​​

14.1A Vergelijkingen en bijzondere rechthoekige driehoeken

Stel de straal van de cirkel is r.

BC = 8 dus AB = 4.

GM = r  geeft BG = r        en AG = r

Dus AB = AG + BG = r + r         = 4

√​3​​​

√​3​​​

14.1A Vergelijkingen en bijzondere rechthoekige driehoeken

Stel de straal van de cirkel is r.

BC = 8 dus AB = 4.

GM = r  geeft BG = r        en AG = r

Dus AB = AG + BG = r + r         = 4

√​3​​​

√​3​​​

r=​1+√​3​​​​​4​​=2√​3​​​−2

14.1B Vergelijkingen en de stelling van Pythagoras

Opgave 8

De straal is 6 en CD = 2AB.

Bereken de lengte van AB.

Aanpak?

14.1B Vergelijkingen en de stelling van Pythagoras

Stel AD = x.

14.1B Vergelijkingen en de stelling van Pythagoras

Stel AD = x.

CD = 2AB = 4AD = 4x

14.1B Vergelijkingen en de stelling van Pythagoras

Stel AD = x.

CD = 2AB = 4AD = 4x

CM = 6

14.1B Vergelijkingen en de stelling van Pythagoras

Stel AD = x.

CD = 2AB = 4AD = 4x

CM = 6

MD = 4x - 6

14.1B Vergelijkingen en de stelling van Pythagoras

Stel AD = x.

CD = 2AB = 4AD = 4x

CM = 6

MD = 4x - 6

In      ADM geldt AM² = AD² + MD² 

Δ

14.1B Vergelijkingen en de stelling van Pythagoras

In      ADM geldt AM² = AD² + MD² 

Δ

14.1B Vergelijkingen en de stelling van Pythagoras

In      ADM geldt AM² = AD² + MD² 

dus 6² = x² + (6-4x)²

dit geeft x =           dus AB = 

Δ

2​17​​14​​

5​17​​11​​

huiswerk (afgerond op maandag 9 december)

1. invullen herhaling voorkennis en mk (enkele) opgaven VK

2. mk opg 2,4,5

3. mk opg 8,9,11,12

4. mk opg 15,16,18, extra opg 10, uitdaging uitdaging opg 13,17

extra opgaven: opg 3,10

uitdaging: opg 6,13,17