Hoofdstuk 8: kansrekenen - oefeningen klassikaal

• Mavo
• Wiskunde
• +1
• Secundair onderwijs

Hoofdstuk 8: rekenen met kansen 

Leerstofoverzicht

Thema 8: rekenen met kansen

2. Kansrekenen

Wat is kans?

Kansen berekenen - oefeningen

Wat is kans?

Kans betekent hoe groot de kans is dat iets zal gebeuren.

Bijvoorbeeld, de kans dat het morgen regent, of de kans dat je een dobbelsteen gooit en een zes krijgt. 

Het gaat dus over hoe waarschijnlijk het is dat iets gebeurt.

Hoe bereken je kans? 

Om kansen te berekenen gebruik je de formule voor kansberekening:

• Je moet dus eerst het aantal mogelijkheden berekenen (zie vorige les met de productregel).
• Daarna bereken je het aantal gewenste mogelijkheden.
• De kans bereken je nu door het aantal gewenste mogelijkheden te delen door het totaal aantal mogelijkheden.

Een kansboom is vaak handig om kansen te berekenen. 
 

Belangrijk!

Een kansboom is vaak handig om kansen te berekenen. 

Hoe schrijven we de kans?

Kans is een voorbeeld van een verhouding. 

Verhoudingen kunnen we schrijven als:

•  breuk, 
• een decimaal getal 
• of een percentage. 

Dus kans kunnen we dus ook schrijven als breuk, een kommagetal of een percentage.

Oefeningen

Oefeningen p. 254 tot en met p. 259 - klassikaal

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1          2         3         4        5        6        7        8         9

De productregel

keuzes 1 x keuzes 2

3 kleuren x 3 kleuren 

3 x 3 = 9

1          2         3         4        5        6        7        8         9

hoeveel mogelijkheden zij er voor het eerste balletje:

3 nl geel rood of blauw

dus de kans op DE EERSTE KEER geel is 1 op 3

kans op 2 keer blauw => kijk in de tabel of in de kansboom => 1 mogelijkheid van de 9 dus 1 op 9 

kans op 1 keer GEEL => kijk in de tabel of in de kansboom => 4 mogelijkheden van de 9 dus 4 op 9 

GEEN = 0 keer

kans op 0 keer ROOD => kijk in de tabel of in de kansboom => 4 mogelijkheden van de 9 dus 4 op 9 

kans op 1 keer ROOD en  1 keer geel => kijk in de tabel, er moet een 1 staan bij geel MAAR OOK bij rood => 2 mogelijkheden van de 9 dus 2 op 9 

kans op DE 2de keer GEEN BLAUW  => kijk in de kansboom => 6 mogelijkheden van de 9 dus 6 op 9 

kans op MINSTENS 1 keer ROOD (dus zeker 1 keer en 2 keer mag, maar 0 keer rood MAG NIET) => kijk in de tabel of de kansboom=> 5 mogelijkheden van de 9 dus 5 op 9 

kans op GEEN 2 KEER ROOD (dus zeker 1 keer mag, maar 0 keer rood MAG) => kijk in de tabel of de kansboom=> 8 mogelijkheden van de 9 dus 8 op 9 

Van deze oefening zijn er 2 versies.

Kan je zelf de kansboom tekenen, prima.

Lukt het niet om de kansboom te tekenen werk van verder met de volgende pagina.

Eenvoudiger versie

Extra uitleg: van de 15 getallen zijn er 7 even nl. 2,4,6,8,10,12 en 14

Dus 7 van de 15 = 46,7%

Extra uitleg: 

Er zijn 365 dagen.

Er zijn 12 maanden dus kan je 12 keer op de dertiende verjaren. 12 dagen van de 365 = 3,3%

Extra uitleg: 

Er zijn 13 schoppen, 13 harten, 13 klaveren en 13 ruiten, in het totaal heb je 52 kaarten.

Er zijn 4 heren, 4 vrouwen, 4 azen en 4 boeren.

Harten en ruiten zijn rood, klaveren en schoppen zijn zwart

Extra uitleg: 

Je moet de ogen optellen van de 2 dobbelstenen.

Productregel: 6 x 6 = 36 is het aantal mogelijkheden, kijk op p. 244

Klaar?

Maak de uitbreiding 2 uit het leerpad