wi 4V H35 SOS CAS TOA sincosregel

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1,3,4

SOS - CAS - TOA

De hoek α is hierboven 

de hoek van  90^o.

Stand rekenmachine

Je rekenmachine moet op 'deg' staan (mode, mode, ...)

Controle: sin(30) = 0,5 of sin(90) = 1

Bij de figuur hiernaast moet je gebruik maken van...

1. SOS: sin (α) = O /S
2. CAS: cos (α) = A / S
3. TOA: tan (α) = O / A
4. Pythagoras: A² + B² = C²

Bij de figuur hiernaast moet je gebruik maken van...

1. SOS: sin (α) = O /S
2. CAS: cos (α) = A / S
3. TOA: tan (α) = O / A
4. Pythagoras: A² + B² = C²

Bij de figuur(gelijkbenig driehoek) hiernaast moet je gebruik maken van...

1. SOS: sin (α) = O /S
2. CAS: cos (α) = A / S
3. TOA: tan (α) = O / A
4. Pythagoras: A² + B² = C²

Bij de figuur(rechthoekige) hiernaast moet je gebruik maken van...

1. SOS: sin (α) = O /S
2. CAS: cos (α) = A / S
3. TOA: tan (α) = O / A
4. Pythagoras: A² + B² = C²

Hoe bereken je de onbekende zijde?

1. AB² = 60²+50²
2. AB² + 50² = 60²
3. AB² = 60² - 50²
4. AB² + 60² = 50²

Oefenen gonio.

Teken in de hierna volgende opgaven eerst de driehoek schematisch over in je schrift. Benoem de drie zijdes o, a en s. 

Bereken steeds de twee onbekende zijdes. Gebruik hiervoor alleen gonio-regels (sin, cos, tan). Je kunt pythagoras gebruiken ter controle als je alle zijdes hebt.

RHZ²+RHZ²=SZ² --> a²+o² = s²

Bereken de twee onbekende zijdes (AC en AB). Gebruik voor beiden gonioregels (geen pythagoras). Laat zo veel mogelijk berekeningen zien.

Bereken de twee onbekende zijdes (AB en BC). Gebruik voor beiden gonioregels (geen pythagoras). Laat zo veel mogelijk berekeningen zien.

Sinusregel en cosinusregel

Voorbeeld Sinusregel

Heb je nu iets aan de sinusregel?

Oefeningen Sinusregel

https://www.geogebra.org/m/uRnZWTTn

voorbeeld sinusregel

Bereken zijde AB in deze driehoek.

9.2 Sinusregel

9.Sinusregel

Opgave samen

Werkt de sinusregel ook in stompe hoeken?

De sinusregel in stomphoekige driehoeken

• Omdat is afgesproken dat sin(180 - hoek BAC) = sin(hoek BAC), geldt de sinusregel ook in stomphoekige driehoeken.

Cosinusregel

Cosinusregel:

Uitrekenen zijden:

Uitrekenen hoeken:

c​2​​=a​2​​+b​2​​−2ab⋅cos(γ)

cos(γ)=​2ab​​a​2​​+b​2​​−c​2​​​​

Sinusregel en cosinusregel

De sinusregel en cosinusregel

gebruiken we om hoeken/zijden

uit te rekenen in niet-rechthoekige

driehoeken.

Sinusregel en cosinusregel

Sinusregel als je twee hoeken en twee

zijden hebt, inclusief die je uitrekent.

Anders cosinusregel.

De sinusregel in scherphoekige driehoeken

• De berekening wordt een stuk eenvoudiger door gebruik te maken van de sinusregel.
• De sinusregel geldt in elke driehoek.

Hieronder kun je je opmerkingen en vragen kwijt over deze les. Vind je fouten of heb je een geniale aanvulling: dan verdien je natuurlijk bonuspunten!