h2 11.4 ontbinden van drietermen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

De mooiste fout!

Maak een foto van opgave 27e uit je schrift.

Upload deze hieronder!

Programma       

• Mooiste fout
• Lesdoel
• Terugblik huiswerk
• Uitleg paragraaf 4
• Aan de slag 
• Afsluiting 

Lesdoel

In deze les ..

.. leer je drietermen ontbinden.

11.3  Los de vergelijking op!

Stappenplan tot nu toe.

1) Noteer de vergelijking.

2) Ontbind in factoren (gemeenschappelijke factor)

3) Stel  A x B = 0    A=0 of B=0

4) Oplossen (balansmethode)

Voorbeeld

1.   x² - 25x = 0 
   
2.   x (x-25) = 0
   
3.   x=0 of x-25=0
   
4.   x=0 of x =25

Vragen over het huiswerk?

Ontbinden in factoren

• tweetermen: haal de grootste factor eruit


• drietermen: gebruik de product-som methode

11.2 Tweetermen ontbinden

Gemeenschappelijke factor

x ² + 3x = x (x + 3)

6x ² + 2x = x (6x + 2) = 2x (3x + 1)

Haal steeds de gemeenschappelijke factor buiten de haakjes!

11.4 Drietermen ontbinden

product-som methode

Product is de uitkomst van een vermenigvuldiging.

Som is de uitkomst van een optelling.

11.4 Drietermen ontbinden

Stappenplan   product-som methode

Stap 1: Benoem a,b en c

Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b

Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel

Stap 4: Ontbind in factoren

  Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Product - Som - Methode

Stap 1:
Benoem a, b en c

Product-som  methode

Stap 2:
Maak de tabel met product = c 

en som = b

Product-som methode

Stap 2: 

Maak de tabel met product = c 

en som = b

Product-som  methode

Stap 3:
Kies de juiste regel in de tabel.

Product-som methode

Stap 4:
Ontbind in factoren

y = x² + 5x + 6
y = (x + 2)(x + 3)

11.4 Drietermen ontbinden

Stappenplan   product-som methode

Stap 1: Benoem a,b en c

Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b

Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel

Stap 4: Ontbind in factoren

  Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Product-som methode

Stap 1

Benoem a , b , c
Stap 2 

Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3 

Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4

Ontbind in factoren

Product-som methode

Stap 1

Benoem a , b , c

Stap 2 

Maak de tabel met product = c en som = b

Stap 3 

Kies de juiste regel in de tabel

Stap 4

Ontbind in factoren

Product-som methode

Stap 1

Benoem a , b , c

Stap 2 

Maak de tabel met product = c en som = b

Stap 3 

Kies de juiste regel in de tabel

Stap 4

Ontbind in factoren

Product-som methode

Stap 1

Benoem a , b , c

Stap 2

Maak de tabel met product = c en som = b

Stap 3

Kies de juiste regel in de tabel

Stap 4

Ontbind in factoren

Product-som methode

Stap 1

Benoem a , b , c

Stap 2

Maak de tabel met product = c en som = b

Stap 3

Kies de juiste regel in de tabel

Stap 4

Ontbind in factoren

Aan de slag

Maak: 34,35,36

Kijk je werk goed na met een andere kleur!!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, telefoon/Ipad omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag: Lees je aantekeningen door, lees de blauwe vakjes en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Afsluiting

Maak een foto van opgave 34 g uit je schrift.

Upload deze hieronder!

Einde les.

Succes met leren voor de toets!

Nu zelf

y = x² + 7x + 12
y = x² - 8x + 15
y = x² - 7x - 8

VK   haakjes wegwerken

Haakjes werkwerken --> schrijven al een optelling

3(a+2) = 3a+6

(a+3)(a+2)= a² +3a +2a +6 = a² + 5a +6

(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd

a(b+c)= ab + ac

11.1 product van factoren

Als je een getal moet schrijven als een product van factoren, dan bedoelen we een product van priemfactoren.

Product --> vermenigvuldiging

Priemgetal --> alleen deelbaar door 1 en zichzelf (2,3,5,7,11, ...)

Factoren --> getallen die je met elkaar vermenigvuldigd

Samen 72 schrijven als een product van factoren!

11.2 ontbinden in factoren

haakjes werkwerken --> schrijven al een som

3(a+2) = 3a+6

ontbinden in factoren --> schrijven als een product

4a+6 = 2(2a+3)

11.3  A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus: 

x (x + 3)= 0    

11.3  A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0

11.3  A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0

2x (3x + 1)=0      

11.3  A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x=0 of (x-3) = 0

2x (3x + 1)=0  als    2x=0 of (3x-1)=0

Aan de slag

Maken 23,24 en 25

Kijk je werk na en verbeter het zo nodig! 

Werk in stilte of  

op fluistertoon.

11.3  Los de vergelijking op!

Stappenplan tot nu toe.

1) Ontbind in factoren (gemeenschappelijke factor)

2) Stel  A x B = 0

3) Oplossen (balansmethode)

11.3  Los de vergelijking op!

Stappenplan tot nu toe.

1) Noteer de vergelijking.

2) Ontbind in factoren (gemeenschappelijke factor)

3) Stel  A x B = 0

4) Oplossen (balansmethode)

Voorbeeld

1.   x² - 25x = 0 
   
2.   x (x-25) = 0
   
3.   x=0 of x-25=0
   
4.   x=0 of x =25