MCAWIS lj 2 dt 1 les 8

Vandaag
Start van de les
Terugblik
Werktijd
Aftekenen
1 / 44
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolmavo, havoLeerjaar 2

Cette leçon contient 44 diapositives, avec diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 70 min

Éléments de cette leçon

Vandaag
Start van de les
Terugblik
Werktijd
Aftekenen

Slide 1 - Diapositive

Paragraaf 1.1: Delers

De delers van een getal zijn de getallen waardoor je het getal kan delen. Er moet dan een heel getal uitkomen


De delers van 12 zijn: 1, 2, 3, 4, 6 en 12

12:1=12
12:2=6
12:3=4
12:4=3
12:6=2
12:12=1

Slide 2 - Diapositive

Veelvouden

De veelvouden van een getal zijn de getallen van de tafel van dat getal.


De eerste 5 veelvouden van 2 zijn: 2, 4, 6, 8, 10

1x2
2x2
3x2
4x2
5x2

Slide 3 - Diapositive

Even of oneven

Even getallen zijn deelbaar door 2

Slide 4 - Diapositive

Product en quotiënt


7x9=63
factor
factor
product
63:9=7
factor
factor
quotiënt
63 is het product van
de factoren 7 en 9
7 is het quotiënt van
de factoren 63 en 9

Slide 5 - Diapositive

Som en verschil


6+35=41
factor
factor
som
99-33=66
factor
factor
verschil
41 is de som van
de factoren 6 en 35
66 is het verschil van
de factoren 99 en 33

Slide 6 - Diapositive

Tegengestelde

Tegengestelde getallen liggen op de getallenlijn
even ver van 0


 -3 is het tegengestelde getal van 3

is het tegengestelde getal van

8,45 is het tegengestelde getal van -8,45 

783
783

Slide 7 - Diapositive

Is gelijk aan
3 + 2 = 5

Teken voor is 
gelijk aan:
=
Is ongelijk aan
3 + 2 ≠ 7

Teken voor 
ongelijk aan:

Slide 8 - Diapositive

Groter dan of 
gelijk aan

6 ≥ 2
Kleiner dan of 
gelijk aan

3 ≤ 8

Slide 9 - Diapositive

Waarde
Bij het getal 325 880 is de 
 waarde van het cijfer :
3 -> 3 honderdduizendtallen
de waarde van 3 = 300 000
2-> 2 tienduizendtallen
         
             de waarde van 2 = 20 000  
5 -> ?
  

Slide 10 - Diapositive

Paragraaf 1.2:
Vermenigvuldigen

 + x + = +
 + x - = -
 - x + = -
 - x - = +

Delen

 + : + = +
 + : - = -
 - : + = -
 - : - = +

Slide 11 - Diapositive

Paragraaf 1.3: Kwadraten
Kwadrateren: Getal keer zichzelf
Dit kun je met alle getallen doen.

Let op:
82 = 8 x 8 = 64                   
-82 = -8 x 8 = -64
(-8)2 = -8 x -8 = 64
Vanaf nu zetten we alle negatieve getallen tussen haakjes!!

Slide 12 - Diapositive

Weet je nog.......

Hoe 
Moeten Wij 
Van Die    x
Onvoldoendes Afkomen
()
x4
:
+

Slide 13 - Diapositive

Theorie Machten
In plaats van 4 x 4 x 4 schrijf je 43.
Je spreekt 43 uit als: vier tot de derde macht of 
vier tot de derde.
Bij 43 heet 4 het grondtal en 3 de exponent.

Slide 14 - Diapositive

Machten





Dit noemen we machtsverheffen
24=2222=16
exponent
grondtal
dit spreek je uit als twee tot de vierde of twee tot de macht vier

Slide 15 - Diapositive

Machten
24=2222=16
33=333=27
45=44444=1024
103=101010=1000

Slide 16 - Diapositive

Machten voorbeeld
235=85=40
(52)4=34=81
(23+3)2=(8+3)2=112=121

Slide 17 - Diapositive

Havo Machten van variabelen
    42             x              45 
= 4 x 4          x        4 x 4 x 4 x 4 x 4
= 4...

b =      a3           x           a2
b= a x a x a      x            a x a 
b= a...


Slide 18 - Diapositive

Havo Machten van variabelen
Bij het vermenigvuldigen van machten met een gelijk grondtal kun je de exponenten optellen
53 x 55                                  k = p2 x p7
= 53+5                                   k = p2+7
=58                                         k = p9

Slide 19 - Diapositive

Havo Machten van variabelen
Formules korter schrijven:
c = 8 x d2 x d4 = 8d6
r= 1/2 s2 x 6 s6 = 3s8
f = 6 g3 - 3 g3 = 3 g3 (gelijksoortig)
a = 3 b5 - 2 b4 = k.n.


Slide 20 - Diapositive

Uitleg
Wetenschappelijk notatie

Het korter schrijven van hele grote getallen.
Altijd op de volgende manier:

...,... x 10...

Slide 21 - Diapositive

vervolg wetenschappelijke notatie
Voorbeeld:

25.987.659.076 is hetzelfde als 25.987.659.076,0
Je verplaatst de komma naar voren en telt hoe vaak je dat doet:
2,5987659076 x 10... 
Op de stippen boven de 10 schrijf je hoe vaak de komma verschoven is, dus: 2,5987659076 x 1010

Slide 22 - Diapositive

Volgorde van berekeningen
Hoe                                                  ()
Moeten Wij                                    x3 en  worteltrekken
Van Die                                            x en :
Onvoldoendes Afkomen         + en -

Belangrijk: Schrijf alle tussenstappen op! Die krijgen de meeste punten in de beoordeling bij de toets!!

Slide 23 - Diapositive

Havo Wortels optellen en aftrekken W3
Regel:
Je kunt gelijksoortige (zelfde getal onder de wortel) wortelvormen bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken


√3 + √3 = 2√3
2√5 + 3√5 = 5√3
4√3 + 3√6 = kan niet korter

Slide 24 - Diapositive

Havo Wortels vermenigvuldigen
Voor het vermenigvuldigen van wortels geldt de rekenregel:


Hierdoor geldt:

Slide 25 - Diapositive

Havo Wortels vermenigvuldigen
Let op:
Soms kun je de wortel nog verder vereenvoudigen of uitrekenen
√2 x √2 = √4 = 2
√3 x √2 = √6 (laat de wortel staan)

Slide 26 - Diapositive

Wortels vereenvoudigen
Zorg dat je de wortels waar helen uitkomen goed kent: 



Slide 27 - Diapositive

Wortels vereenvoudigen
Wortels herschrijven:
Bijvoorbeeld: 
of

Slide 28 - Diapositive

Wortels vereenvoudigen
Wortels herschrijven:
Bijvoorbeeld: 
of

Slide 29 - Diapositive

Wortels vereenvoudigen
Wortels herschrijven:
Bijvoorbeeld: 
of

Slide 30 - Diapositive

Assenstelsel
Coördinaten kunnen positieve
en negatieve waarden hebben.

(-3,-2): vanuit de oorsprong
3 naar links en 2 naar beneden
(2,-4): vanuit de oorsprong
2 naar rechts en 4 naar beneden

Slide 31 - Diapositive

Formules en grafieken
Twee kanten op:
  1. Van formule naar tabel naar grafiek
  2. Van grafiek (naar tabel) naar formule

Slide 32 - Diapositive

1. Van formule naar tabel naar grafiek
y=2x+1

Slide 33 - Diapositive

2. Van grafiek (naar tabel) naar formule

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

Pien past graag op en verdient hier ook geld mee. Ze kan berekenen hoeveel ze verdient met de formule 25 + 4 x a = b
Hierin is a het aantal uren en b het bedrag in euro's. 

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Diapositive

Slide 38 - Diapositive

Slide 39 - Diapositive

HAVO - enkele haakjes wegwerken
Methode: halve papegaaienbek




y=2(3x+6)
y=6x+12
Rood eerst
Blauw daarna

Slide 40 - Diapositive

HAVO - enkele haakjes wegwerken
Methode: vermenigvuldigingstabel

y=2(3x+6)
y=6x+12

Slide 41 - Diapositive

HAVO - dubbele haakjes wegwerken
Methode: hele papegaaienbek
y=(x+3)(2x4)
y=2x24x+6x12
y=2x2+2x12
Rood eerst
Blauw daarna
Paars daarna
Groen daarna

Slide 42 - Diapositive

HAVO - dubbele haakjes wegwerken
Methode: vermenigvuldigingstabel
y=(x+3)(2x4)
y=2x24x+6x12
y=2x2+2x12

Slide 43 - Diapositive

Werktijd
Zorg dat je komt aftekenen.
Zonder aftekenen geen mogelijkheid op een herkansing!
timer
40:00

Slide 44 - Diapositive