H10 samenvatting

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

h10 formules en vergelijkingen

"Dit hoofdstuk is superbelangrijk! 

Zorg dat je dit hoofdstuk goed begrijpt.

Vraag als je iets niet helemaal snapt tijdens de livestream of later via de mail.

§ 10.1 

Je kunt formules korter maken

je hebt geleerd dat :

• woorden vervangen moeten worden door letters
  
• het keer-teken weggelaten moet worden
  
• een getal voor de letter moet komen te staan
  
• als er een 1 staat voor de letter, we de 1 weglaten
  

bedrag = 7 + aantal x 1

b= 7 + a x 1

b = 7 + a1

b = 7 + 1a

b = 7 + a

Maak de volgende woordformule zo kort mogelijk:
aantal maanden x 1,50 - 30 = winst

1. a x 1,5 - 30 = w
2. 50a - 30 = w
3. w = a1,50 - 30
4. w = -30 + 1,5a

Welke van de vier formules is niet gelijk aan:
w = 16 - 4a

1. 16 - 4a = w
2. -4a + 16 = w
3. w = 4a - 16
4. w = -4a + 16

gebruiken van x en y

in de wiskunde gebruiken we vaak een x  en een y in een formule.  

de x staat voor invoer

de y staat voor uitkomst

b = 3 + 4a 

y = 3 + 4x

§10.2 

je weet wat termen en variabelen zijn

je weet dat je gelijksoortige termen samen kunt nemen

je kunt formules vereenvoudigen

termen en variabelen

termen zijn stukje die je bij elkaar optelt of van elkaar afhaalt.

variabelen zijn letter die steeds veranderen (veranderlijke)

b = 3 + 4a

3 en 4a 

a en b

gelijksoortige termen mag je samennemen

formule vereenvoudigen

3a + 4a = 7a

6b - 2b = 4b

10c-c= 9c, want eigenlijk staat hier 

10c - 1c 

3a + 7 kun je niet samennemen

-8+ 4e -2 -3e= k

-8 -2 + 4e -3e = k

-10 -1e = k

-10 -e= k

Vereenvoudig de volgende formule:
y = x + 3x -5 + 7

1. y = 3x -13
2. y= 4x -13
3. y = 4x +2
4. y = 6x

§10.3

je weet hoe je de uitkomst berekent bij een formule 

en 

dit goed weet te noteren

bereken l als m is 5

berekening (zo schrijf je het op in je schrift)

l = 4m + 11

l= 4x5 + 11

l= 20 + 11

l= 31

Bereken y als x= 7.
De formule is y= 24 - 3x
Schrijf je berekening op

Bereken y als x= -2
De formule is
y= 15 +3( 5-x)

§10.4

• je weet wat een vergelijking is
  
• je kunt bij een probleem een vergelijking opschrijven
  
• je kunt een vergelijking oplossen
  

verschil tussen formule en vergelijking

 bij een formule heb je 2 variabelen (invoer en uitkomst zijn onbekend)

3x + 6 = y              FORMULE

 bij een vergelijking weet je de uitkomst en ben je op zoek naar de invoer

3x + 6 = 15              VERGELIJKING

vergelijking opschrijven bij een probleem

Je gaat met een taxi naar de bioscoop. Hoeveel je moet betalen kun je berekenen met de volgende formule:

6 + 3a = b

 (a is de afstand in km, b is het bedrag in euro’s)

Je moet voor een rit €37,50 betalen.

Welke vergelijking hoort hierbij?

Schrijf de vergelijking hieronder op:

§10.5

je kunt een vergelijking oplossen met de bordjesmethode

bordjesmethode

30- 4a = 18

30 - 4a = 18 

4a = 12

a = 3

controle:  30 - 4x3 = 30 - 12 = 18. klopt!

Let op: leg het bordje 

NIET op het minteken!

los de volgende vergelijking op:  7 +  3a = 46

7 + 3a = 46

3a = 39

a =13

vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen

2a + 3a + 10 - 7 = 23

5a + 3 = 23

5a = 20

a= 4

Los de volgende vergelijking op:
5a - 10 = 35

1. 5a = 25 a= 5
2. 5a = -45 a = -9
3. 5a =.45 a= 40
4. 5a = 45 a = 9

Los de volgende vergelijking op:
10 + 5a -8 -3a = 3

Ik begrijp alles en kan het nu zelf.

1. Ja
2. Nee

Ik wil graag uitleg over .... van hoofdstuk 10

Ga nu maken :

Test je zelf  T1, T3 t/m T6,  T8.

Zorg dat je de berekeningen noteert!

Kijk test jezelf na!
Zijn er opvallende fouten bij? Welke?

Maak daarna

§10.6:  40, 41 acef, 42, 43, 44, 45.