H9 kansverdelingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Hoofdstuk 9 kansverdelingen even herhalen

P(G 1 óf G 2)

P( G1) x P(G2)

P( G1) + P(G2)

Dit heet de  somregel

Als óf het één, óf het ander mag gebeuren, wordt de kans groter.

P(G 1 én G 2)

P( G1) x P(G2)

P( G1) + P(G2)

Dit heet de  productregel

Als het één én het ander moet gebeuren, wordt de kans kleiner

Bereken exact de kans dat er geen enkele 1 wordt aangewezen. Geef je antwoord als .../...

Bereken exact de kans dat er één twee wordt aangewezen. Geef je antwoord als .../...

Het vaasmodel, trekken met en zonder terugleggen

kans op één mogelijke volgorde keer het aantal mogelijke volgordes

kans op één mogelijke volgorde keer het aantal mogelijke volgordes

In een vaas zitten 7 groene, 3 blauwe en 5 rode knikkers, dus totaal 15 knikkers

Je pakt zes knikkers uit de vaas

Bereken de kans op 2 rode, 1 blauwe en 3 groene knikkers. Rond je antwoord af op drie decimalen.

In een vaas zitten 7 groene, 3 blauwe en 5 rode knikkers. Je pakt zes knikkers uit de vaas. Bereken de kans op 2 rode, 1 blauwe en 3 groene knikkers. Rond je antwoord af op drie decimalen.

P(2 rode, 1 blauwe en 3 groene knikkers)=

P(2 rode, 1 blauwe en 3 groene knikkers)=

In een vaas zitten 9 rode en 6 witte knikkers. Dus in totaal 15 knikkers.

Je pakt mét terugleggen vier knikkers. 

Bereken de kans op twee rode knikkers. Rond je antwoord af op drie decimalen.

I

In een vaas zitten 9 rode en 6 witte knikkers. Dus in totaal 15 knikkers.  Je pakt mét terugleggen vier knikkers. 

Bereken de kans op twee rode knikkers. Rond je antwoord af op drie decimalen.

In een vaas zitten 9 rode en 6 witte knikkers. Dus in totaal 15 knikkers.

Je pakt vier knikkers. 

Bereken de kans op twee rode knikkers. Rond je antwoord af op drie decimalen.

In een vaas zitten 9 rode en 6 witte knikkers. Je pakt vier knikkers. Bereken de kans op 2 rode knikkers. Rond je antwoord af op drie decimalen.

Kleine steekproef uit grote populatie:
Je mag trekken zonder terugleggen opvatten als trekken met terugleggen. 

In 83% van de Nederlandse huishoudens wordt op internet gezocht naar productinformatie. Bij een onderzoek wordt aan huishoudens gevraagd een vragenlijst in te vullen.

 a. Bereken de kans dat van 11 huishoudens er  

     9 op internet zoeken naar productinformatie.

     Rond je antwoord af op drie decimalen.

In 83% van de Nederlandse huishoudens wordt op internet gezocht naar productinformatie. Bij een onderzoek wordt aan huishoudens gevraagd een vragenlijst in te vullen.

Bereken de kans dat van 11 huishoudens er 9  op internet zoeken naar productinformatie . Rond je antwoord af op drie decimalen.

In 83% van de Nederlandse huishoudens wordt op internet gezocht naar productinformatie. Bij een onderzoek wordt aan huishoudens gevraagd een vragenlijst in te vullen.

 a. Bereken de kans dat van elf huishoudens er  

     negen  op internet zoeken naar productinformatie.

     Rond je antwoord af op drie decimalen.

b. In eeen straat met 50 huishoudens zoeken er 40 

     productinformatie op internet. Bereken de kans dat van de acht

    teruggestuurde vragenlijsten uit deze straat er er vijf afkomstig

    zijn van een huishouden dat productinformatie op internet

    zoekt. Rond je antwoord af op drie decimalen.

In een straat met 50 huishoudens zoeken er 40
productinformatie op internet. Bereken de kans dat van de 8
teruggestuurde vragenlijsten uit deze straat er 5 afkomstig
zijn van een huishouden dat productinformatie op internet
zoekt. Rond je antwoord af op drie decimalen.

Je organiseert een spel en de opbrengst is voor het KWF. Een deelnemer gooit één keer met twee  dobbelstenen. Het aantal gegooide ogen bepaalt wat je ontvangt. De inzet is 2 euro.
Gooi je in totaal 2 of 3 ogen dan ontvang je 5 euro.
Gooi je in totaal 11 of 12 ogen dan ontvang je 10 euro.
Gooi je in totaal 4, 5, 6, 7, 8, 9 of 10 ogen dan ontvang je niets.

Is dit een goed spel om geld binnen te halen voor het KWF? Geef een duidelijke toelichting.

Is dit een goed spel om geld binnen te halen voor het KWF? Geef een duidelijke toelichting.

1. Nee, want de prijzen zijn te hoog
2. Ja, want 2 euro inzet is best veel
3. Dat weet je niet. Je berekent eerst de kansen op de aantallen ogen.
4. Dat weet je pas als je het spel een aantal keer hebt gespeeld

Hoe bereken je de kans op het gooien van in totaal 2 of 3 ogen?

Je maakt een tabel met alle mogelijke uitkomsten

de aantallen die mogelijk zijn, zijn  2 t/m 12,

dus de uitkomst is 2/11 

P(2 of 3 ogen) =  

P(11 of 12 ogen) = 

P(4, 5, 6, 7, 8, 9 of 10 ogen) = 

De berekende kansen zet je in een tabel. Wat zet je nog meer in de tabel ?

1. De winst/verlies
2. De opbrengst
3. Beide is mogelijk
4. Weet ik niet

Bereken nu de verwachtingswaarde. Rond je antwoord af op twee decimalen.

De verwachtingswaarde van de winst is 

E(W)=−8⋅(​36​​3​​)+−3⋅(​36​​3​​)+2⋅(​36​​30​​)=0,75

E(R)=−10⋅(​36​​3​​)+−5⋅(​36​​3​​)+0⋅(​36​​30​​)=−1,25

E(W)=E(R)+inzet=−1,25+2=0,75