7.3 Goniometrische verhoudingen (theorie C)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 7 - Goniometrie

Leg de volgende spullen klaar op tafel:

- boek (blz. 64)

- schrift

- pen!

- rekenmachine!

Ga direct aan de slag          

Doel / Programma vandaag

• Terugblik - Hoeken en zijden berekenen
• 7.3 - theorie C - Gelijkbenige driehoeken
• Opgaven maken of verlengde instructie
• Afsluitende opgave

Hoofdstuk 7 - Goniometrie

Bereken BC.
Rond af op één decimaal.

Terugblik

Hoofdstuk 7 - Goniometrie

?

Bereken BC.

Rond af op 

1 decimaal.

Zijde berekenen

1. Ga staan in de hoek die gegeven is 
2. Kleur de zijde die gegeven is en de zijde die gevraagd wordt
3. Benoem de zijden die je gekleurd hebt
4. Kies nu uit tangens / sinus / cosinus
5. Vul de formule in met letters
6. Vul de formule in met de gegeven getallen
7. Schrijf de berekening op
8. Reken de zijde uit met je rekenmachine
9. Schrijf de zijde op met het onafgeronde antwoord
10. Rond je antwoord af (zoals in de vraag)

Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Bereken hoek B.

1. Ga staan in de hoek die gevraagd wordt
2. Kleur de zijden die gegeven zijn (waar getallen bij staan)
3. Benoem de zijden die je gekleurd hebt
4. Kies nu uit tangens/sinus/cosinus
5. Vul de formule in met letters
6. Vul de formule in met de gegeven getallen
7. Reken de hoek uit met je rekenmachine
8. Schrijf het onafgeronde antwoord op
9. Rond je antwoord af op een decimaal

Als er geen leerlingen online meedoen met de les, dan kan je tegelijk de opgave maken op het whiteboard. Anders is er op de volgende pagina de mogelijkheid om de opgave te maken nadat je de stappen met de leerlingen hebt doorgenomen.

Doel / Programma vandaag

• Terugblik - Hoeken en zijden berekenen
• 7.3 - theorie C - Gelijkbenige driehoeken
• Opgaven maken of verlengde instructie
• Afsluitende opgave

Hoofdstuk 7 - Goniometrie

In wat voor soort driehoek kan je goniometrie(sin/cos/tan) toepassen?

De 2 rechthoekszijden noemen we ook wel de

aanliggende rechthoekszijde en de overstaande rechthoekszijde

De aanliggende rechthoekszijde is 

de rechthoekszijde die áán de hoek ligt. 

Hoofdstuk 7 - Goniometrie

7.3 - theorie C - Gelijkbenige driehoeken

De 2 rechthoekszijden noemen we ook wel de

aanliggende rechthoekszijde en de overstaande rechthoekszijde

De overstaande rechthoekszijde is 

de rechthoekszijde die tegenover de hoek ligt. 

Hoofdstuk 7 - Goniometrie

7.3 - theorie C - Gelijkbenige driehoeken

sin(∠a)=​schuin​​overstaand​​

S O S

cos(∠a)=​schuin​​aanliggend​​

tan(∠a)=​aanliggend​​overstaand​​

T O A

C A S

Hoofdstuk 7 - Goniometrie

7.3 - theorie C - Gelijkbenige driehoeken

7.3 - theorie C - Gelijkbenige driehoeken

Hoofdstuk 7 - Goniometrie

7.3 - theorie C - Gelijkbenige driehoeken

Hoofdstuk 7 - Goniometrie

Bereken hoek A.
Rond af op één decimaal.

7.3 - theorie C - Gelijkbenige driehoeken

Hoofdstuk 7 - Goniometrie

Werk bij tussenstappen met niet-afgeronde getallen, dus gebruik 'ans' op je rekenmachine.

Helemaal aan het einde mag je afronden. 

Schrijf tussendoor het exacte antwoord op met de 3 puntjes ...

Doel / Programma vandaag

• Terugblik - Hoeken en zijden berekenen
• 7.3 - theorie C - Gelijkbenige driehoeken
• Opgaven 45 t/m 48 maken of verlengde instructie
• Afsluitende opgave

Hoofdstuk 7 - Goniometrie

Verlengde instructie

Hoofdstuk 7 - Goniometrie

Doel / Programma vandaag

• Terugblik - Hoeken en zijden berekenen
• 7.3 - theorie C - Gelijkbenige driehoeken
• Opgaven 45 t/m 48 maken of verlengde instructie
• Afsluitende opgave

Hoofdstuk 7 - Goniometrie

In het figuur zie je een ijskathedraal. In het gebouw zijn
verschillende gelijkbenige driehoeken te herkennen, waarvan de
grootste een basis heeft van 22,8 meter en een tophoek van 36°.
Bereken de hoogte van deze driehoek in meters.
Rond af op één decimaal.

Huiswerk voor de volgende les:

• §7.3 - Theorie B: Maak opgaven 45, 46, 47 en 48
  
• Plus (wiskunde-B): Maak opgave 49

Hoofdstuk 7 - Goniometrie