Herhaling H2 Afstand en plaats

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Schaallijn

Opdracht 1

Bereken de afstand tussen Calais en Dover.

20

40

60

80

100

Aan de schaallijn kun je zien welke afstand de kaart in werkelijkheid voorstelt

Opdracht 1

Afstand op de kaart is 7,9 cm.

1 cm is in werkelijkheid 20 km.

7,9×20km=158 km

Opdracht 2

Bereken de afstand tussen Hastings en Boulogne-sur-Mer

Opdracht 2

Afstand op de kaart is 5,6 cm.

1 cm is in werkelijkheid 20 km.

5,6×20km=112 km

Plaats van een voorwerp in het bovenaanzicht

Stap 1

Teken een loodlijn door het midden van de figuren van zijaanzicht 1

Stap 2

Teken een loodlijn door het midden van de figuren van zijaanzicht 2

Stap 2

De snijpunten van de loodlijnen zijn de plekken in het bovenaanzicht

Opdracht 1

Waar op het bovenaanzicht komt punt 1

1

1

2

2

3

3

Opdracht 2

Waar op het bovenaanzicht komt punt 2

Opdracht 3

Waar op het bovenaanzicht komt punt 3

Opdracht 2

Punt F

Opdracht 1

Punt B

Opdracht 3

Punt G

Koers en Koershoek

Koershoek

Richting die met een hoek wordt aangegeven. De koershoek wordt vanaf de noordpijl gemeten met de wijzers van de klok mee (Dus naar het oosten)

Koers

Richtingen, bijvoorbeeld noord, west, zuidoost

Hoe meet de koershoek tussen twee plaatsen?

Stap 1

Teken een noordpijl vanuit het vertrekpunt

V

Stap 2

Teken een lijn tussen de twee plaatsen

Stap 3

Leg het middelpunt van de windroos op het vertrekpunt. Laat de noordpijl van je windroos naar het noorden wijzen.(Leg de noordpijl van de windroos op de lijn van stap 1)

Stap 4

Lees de koershoek(vanaf het noorden met de klok mee) af en schrijf deze op

Opdracht 1

Meet de koershoek vanuit Palma de Mallorca naar Monaco

Opdracht 2

Meet de koershoek vanuit Barcelona naar Palermo

Opdracht 3

Meet de koershoek vanuit Marseille naar Valencia

Opdracht 1

De koershoek is 39^o

Opdracht 2

De koershoek is 110^o

Opdracht 3

De koershoek is 228^o

Hoe teken je de koershoek?

Stap 1

Teken een noordpijl vanuit het vertrekpunt

Stap 2

Leg het middelpunt van de windroos op het vertrekpunt. Laat de noordpijl van je windroos naar het noorden wijzen.(Leg de noordpijl van de windroos op de lijn van stap 1)

Stap 3

Zet een stip bij het aantal graden van de koershoek, die je moet tekenen

Stap 4

Teken een lijn vanuit het vertrekpunt door deze stip.

Opdracht 3

Teken vanuit Catánia een koershoek van 336^o,in welke plek komt je uit?

Opdracht 2

Teken vanuit Athene een koershoek van 319^o,in welke plek komt je uit?

Opdracht 1

Je komt uit in Skopje

Opdracht 1

Teken vanuit Napels een koershoek van 78^o,in welke plek komt je uit?

Opdracht 2

Je komt uit in Tirana

Opdracht 3

Je komt uit in Rome

Hoe vind je met behulp van koershoeken de plaats op de kaart?

Stap 1

Teken vanuit plaats A de koershoek

Stap 3

De plaats die je zoekt ligt op het snijpunt van de beide lijnen.

Stap 2

Teken vanuit plaats B de koershoek

Opdracht 1

De schat ligt vanuit onder Carcas een koershoek van

230º te zien. De koershoek vanuit Port of Spain is 35º.

Teken de positie van de schat. Zet de letter A erbij.

Opdracht 2

Het schip staat vanuit onder  een koershoek van Castries

 220º te zien. De koershoek vanuit Porlamar is 70º.

 Teken de positie van de schat. Zet de letter B erbij.

De plaats op de kaart in coördinaten 

Een plaats op een kaart kun je aangeven met een afstand en een koershoek en hoogte. De coördinaten worden als volgt: (afstand,koershoek, hoogte)

Opdracht 2

Koen vliegt met een helicopter vanuit Arnhem naar Den Helder.  De hoogte van een helicopter is 2540 m en op een afstand van 165 km van Arnhem. 

Vul in: De drie coördinaten vanuit Arnhem, die bij dit vliegtuig horen zijn: (...,...,...)

Opdracht 1

Op een rader van het vliegveld van Amsterdam is een vliegtuis te zien met coördinaten (175 km, 50^o, 3650 m). Teken de plaats van het vliegtuig. 

Opdracht 2

De drie coördinaten vanuit Arnhem, die bij dit vliegtuig horen zijn: (...,...,...)

Opdracht 1

Het vliegtuig is ongeveer bij Groningen.

Coördinaten van ruimtelijk figuur

(𝑥,𝑦,𝑧)

De coördinaten in een ruimtelijk figuur staan in de vorm (𝑥,𝑦,𝑧).

Opdracht 1

Bereken de coördinaten van punt M

Opdracht 4

Bereken de coördinaten van punt Q

Opdracht 3

Bereken de coördinaten van punt P

Opdracht 2

Bereken de coördinaten van punt N

Opdracht 1

De coördinaten zijn (3,2,5)

Opdracht 4

De coördinaten zijn (0,3,5)

Opdracht 3

De coördinaten zijn (3,7,3)

Opdracht 2

De coördinaten zijn (3,0,1)

𝑥

1ste coördinaat; geeft aan hoeveel plaatsen je naar voren of achter moet gaan.

𝑧

3de coördinaat geeft aan hoeveel plaatsen je naar boven of onder moet gaan.

𝑦

2de coördinaat; geeft aan hoeveel plaatsen je naar links of rechts moet gaan.

Diagonaalvlak

Het vlak waar de lichaamsdiagonaal van een kubus of een balk in ligt. Het diagonaalvlak deelt de kubus of bal in twee gelijke delen. 

Opdracht 1

Teken alle diagonaalvlakken van de lichaamsdiagonaal EC 

Opdracht 2

Teken alle diagonaalvlakken van de lichaamsdiagonaal AG

Berekenen van de lichaamsdiagonaal

Stap 0

Maak een schets van het figuur (als deze nog niet gegeven is). 

Stap 1

Teken in de balk de lichaamsdiagonaal.

Stap 2

Zoek een diagonaalvlak waarin de lichaamsdiagonaal ligt en schets deze in het figuur.

Stap 3

Schets het diagonaalvlak uit het figuur

Stap 4

Bereken de onbekende maten van dit diagonaalvlak met de stelling van Pythagoras.

Maak een schets om de onbekende maten te berekenen.

Stap 5

Bereken de lengte van de lichaamsdiagonaal met de stelling van Pythagoras.

Berekenen van de lichaamsdiagonaal

Opdracht 1

Bereken de lichaamsdiagonaal EC. Rond je antwoord af op twee decimalen.

Opdracht 1

EC is ongeveer 9,11 cm

Opdracht 2

Bereken de lichaamsdiagonaal FD. Rond je antwoord af op twee decimalen.

Opdracht 2

FD is ongeveer 6,16 cm

Oefentoets

Vragen uit de oefentoets