7.4 kwadratische vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Welkom V2a

Nodig deze les:

Boek + 

schrift + 

pen 

Zorg ervoor dat het op tafel ligt

Planning

• Herhalingsopgave §7.3 ontbinden in factoren
• Korte uitleg §7.4 theorie A en B: kwadratische vergelijkingen
  
• Zelfstandig werken of extra uitleg
• Huiswerk 

Herhaling

Ontbind in factoren:

1.    3a² - 75

2.   x² - 16x - 36

3.   49p² - q²

Los op:

4.   2x - 5 = 0

Ontbinden in factoren: je gaat de som in haakjes schrijven.

Er zijn hier 3 manieren voor:

1. Gemeenschappelijke factor buiten haakjes schrijven (gebruik je altijd bij 2 termen, soms bij 3 termen) 

2. Verschil van kwadraten (gebruik je alleen bij 2 termen) 

regel: (a²-b²) = (a+b)(a-b)

3. Product-som-methode (gebruik je alleen bij 3 termen). Soms moet je eerst de gemeenschappelijke factor buiten haakjes halen.  

Leerdoelen  Kwadratische vergelijkingen

§7.4 Kwadratische vergelijkingen

Aan het eind van de les...

.... Weet je dat als een product 0 is, een van de termen 0 moet zijn (als A●B=0, dan A=0 of B=0)
.... Kan je het linkerlid van een kwadratische vergelijking ontbinden in factoren
.... Kan je hiermee een kwadratische vergelijking oplossen, waarbij je gebruikt maakt van de regel als A●B=0, dan A=0 of B=0

Vanaf nu gaan we steeds hetzelfde doen: een vergelijking opstellen, ontbinden in factoren, met de balansmethode en de regel hierboven een kwadratische vergelijking oplossen. 

Instap

Instap

• Dit betekent:
  onbekend getal × ander onbekend getal = 0
  0 x ander onbekend getal = 0
  of
  onbekend getal × 0 = 0 
  Dus één van beide onbekende getallen moet nul zijn
  Regel: Uit A ∙ B = 0 volgt A = 0 of B = 0

Hoe los je hiermee de vergelijking 

(x + 1)(2x − 3) = 0 op?

Theorie

Theorie

Oefenen

Klaar? Lees alvast theorie B en maak opgave 47

Theorie

Voordat je begint, bedenk je:

• Wat wordt er precies gevraagd?
• Wat herken je
• Wat heb je daar al over geleerd? 

Aan de slag

Voordat je begint, bedenk je:

• Wat wordt er precies gevraagd?
• Wat herken je
• Wat heb je daar al over geleerd? 

Klaar?

Maak opgave 51 + 52

Over ... minuten ga ik deze uitleggen

Aan de slag

Voordat je begint, bedenk je:

• Wat wordt er precies gevraagd?
• Wat herken je
• Wat heb je daar al over geleerd? 

Maken + nakijken: opgave 47, 48, 49, 51, 52

Extra uitdaging: opgave 50 en 53

Leerdoelencheck Kwadratische vergelijkingen

§7.4 Kwadratische vergelijkingen

Aan het eind van de les...

.... Weet je dat als een product 0 is, een van de termen 0 moet zijn (als A●B=0, dan A=0 of B=0)
.... Kan je het linkerlid van een kwadratische vergelijking ontbinden in factoren
.... Kan je hiermee een kwadratische vergelijking oplossen, waarbij je gebruikt maakt van de regel als A●B=0, dan A=0 of B=0

Succes!

Succes met de herkansingen!!

PTO 1: Salim, Safouane, Rojda, Sami: vergeet niet mee te nemen je rekenmachine, potlood, geodriehoek en passer!! + laptop :)

PTO 3: Khalid, Michael, Rivolino: rekenmachine, geodriehoek, potlood + laptop.

Huiswerk maandag

§7.4 kwadratische vergelijkingen

Maken + nakijken: opgave 47, 48, 49, 51, 52

Extra uitdaging: opgave 50 en 53

Meenemen: boek deel 2 + schrift

+ smartrekenen

Zorg ervoor dat je bijblijft met je huiswerk!

Vanaf nu blijven we het geleerde steeds opnieuw toepassen in allerlei situaties. Er komen dus geen nieuwe 'vaardigheden' meer bij. We hebben nog 4 of 5 lessen tot aan het SO, daarna hebben we herhalingsweek. 

Einde van de les