Les 9, 10

1 / 11
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

Cette leçon contient 11 diapositives, avec diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 90 min

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Startklaar
       
      Telefoon in het zakkie 
      Laptop dicht op tafel 
       Map en pen op tafel
G    Geodriehoek en passer op tafel
       Jas uit
       
      
timer
2:30

Slide 2 - Diapositive

Welkom bij wiskunde
Unit 3: In Navolging van Euclides
Learner Profile: Balanced
ATL: Collaboration, Creative thinking
Related concepts: Equivalence, Measurement
Key concept: Relationships

Slide 3 - Diapositive

Deze les
  • Samenvatting
  • Opdracht
  • Uitleg - Driehoeken
  • Uitleg - Middelloodlijnen
  • Opdracht
  • Vooruitblik : volgende les

Slide 4 - Diapositive

Overzicht periode 3
.



Week 1
Week 2
Week 3
Week 4
Week 5
Week 6
Week 7
Basis van meetkunde
Driehoeken
Driehoeken
Symmetrie
Archimedes
Thales
Van het
papier af

Slide 5 - Diapositive

Samenvatting
De hoeken van een driehoek zijn altijd samen 180 graden:
  • Als twee hetzelfde zijn heet de driehoek gelijkbenig en heeft het twee gelijke zijden
  • Als drie hetzelfde zijn, zijn ze 60 graden, en zijn alle zijden gelijk. Het heet dan een gelijkzijdige driehoek
Iedere driehoek heeft een omgeschreven cirkel:
  • De omgeschreven cirkel gaat door alle hoekpunten en heeft als middelpunt het snijpunt van de middelloodlijnen

Slide 6 - Diapositive

Aan de slag
 1. Teken een driehoek met een rechte hoek, A
2. Teken de bissectrice door hoek A
3. Teken de bissectrice door de andere hoeken
  • Eén punt valt nu ontzettend op, waarom?
4. Met je passer, maak een cirkel met dat punt als middelpunt die één van de zijden van de driehoek raakt (maar niet snijdt)
  • Als je precies hebt gewerkt, valt iets op. Wat is dat?
timer
10:00

Slide 7 - Diapositive

De ingeschreven cirkel            
  • Alle punten op de bissectrice tussen AB
    en AC zijn even ver van beide lijnstukken
  • Alle punten op de bissectrice tussen AB
    en BC zijn even ver van beide lijnstukken
  • Het snijpunt van de bissectrices (S) van
    een driehoek is even ver van AB, AC en BC
  • Een cirkel met middelpunt S dat AB raakt
    zal dus ook AC en BC raken. Dit heet de ingeschreven cirkel

Slide 8 - Diapositive

Assenstelsels
  • Een assenstelsel is een combinatie van twee getallenlijnen, die loodrecht op elkaar staan en elkaar snijden bij de nullen.
  • We noemen de horizontale getallenlijn de x-as en de verticale getallenlijn de y-as.
  • De assenstelsel laat ons ieder punt in het vlak beschrijven met een coördinaat: een combinatie van twee getallen.
  • De algemene vorm van coördinaten is (x,y)

Slide 9 - Diapositive

Aan de slag
  1. Teken een assenstelsel op ruitjespapier, waarbij
    één blok ook een afstand van één voorstelt
  2. Meet hoe ver de volgende punten van de oorsprong
    (het punt (0,0)) liggen:
  • (3,4)
  • (5,12)
  • (3,8) en (8,3)
timer
10:00

Slide 10 - Diapositive

De Stelling van Pythagoras                       
  • In rechthoekige driehoeken is er een verband tussen de lengte van de twee korte zijden (laten we ze A en B noemen) en de lange zijde (C)
  • Dat verband is
  • Oppervlakte grote vierkant:
  • Oppervlakte kleine vierkant:
  • Oppervlakte driehoek:
A2+B2=C2
(A+B)2
C2
0,5AB

Slide 11 - Diapositive