Les 1 periode 2 Vakwerkliggers

• Berekenen
• MBO
• Studiejaar 4

Vakwerkliggers

Planning periode 2

Vakwerkliggers en vakwerkspanten

Kolommen

Vakwerken

Vakwerken zijn open constructies (spanten en liggers) die bedoeld zijn om grote overspanningen te overbruggen. 

• vakwerkliggers worden samengesteld uit driehoeken
• De zijden van de driehoeken worden staven genoemd
• de hoekpunten zijn knooppunten, immers
  daar komen de staven bij elkaar
• de knooppunten worden in de berekening
  beschouwd als scharnieren

Vakwerken

• De krachten in de driehoeken verhouden
  zich als de lengte van de zijden van de
  driehoek
• De staven worden uitsluitend op trek of
  druk belast
• De zwaartelijnen van de profielen (staven)
  moeten in het knooppunt door 1 punt gaan.

zwaartelijnen door 1 knooppunt

Materiaal van de spanten

• Vakwerk liggers en vakwerk spanten kunnen gemaakt zijn van profielstaal maar ook van hout.
• Belastingen worden in het knooppunt geconcentreerd, er kunnen dan geen momenten in de staven van het desbetreffende vakwerk optreden.

Vakwerken als:

1. de constructie is opgebouwd uit uitsluitend driehoeken;
2. de knooppunten als scharnieren beschouwd worden;
3. de zwaartelijnen van de staven in de knooppunten door 1 punt gaan;
4. de belastingen geconcen-
   treerd worden in de knoop-
   punten

Berekening vakwerken

Er zijn diverse methoden voor het berekenen van vakwerkliggers. We onderscheiden:

• grafische methoden (bijv. knooppuntmethode of methode cremona)
• analytische methoden (bijv. knooppuntmethode of de snedemethode van Ritter)

Voorkennis

Kennis van Gonio is hier essentieel.

Als het niet is blijven hangen kun je op youtube filmpjes vinden over de sinus, de cosinus, de sinusregel, de cosinusregel, de Pythagoras-driehoeken, de stelling van Pythagoras en verhoudingen in driehoeken

De sinus (alleen bij rechthoekige driehoeken) kun je berekenen door:

1. overstaande rhz /schuine zijde
2. aanliggende rhz /schuine zijde
3. overstaande rhz /aanliggende rhz
4. schuine zijde /overstaande rhz

De cosinus (alleen bij rechthoekige driehoeken) kun je berekenen door:

1. overstaande rhz /schuine zijde
2. aanliggende rhz /schuine zijde
3. overstaande rhz /aanliggende rhz
4. schuine zijde /overstaande rhz

De tangens (alleen bij rechthoekige driehoeken) kun je berekenen door:

1. overstaande rhz /schuine zijde
2. aanliggende rhz /schuine zijde
3. overstaande rhz /aanliggende rhz
4. schuine zijde /overstaande rhz

Een zijde (alleen bij rechthoekige driehoeken) kun je berekenen door:

1. schuine zijde^2 = aanliggende rhz^2 + overstaaande rhz^2
2. a/hoek alfa = b/hoek beta = c/hoek gamma
3. de hoekensom
4. a2 = b2 + c2-2bc cos hoek alfa

De sinusregel luidt:

1. schuine zijde^2 = aanliggende rhz^2 + overstaaande rhz^2
2. a/hoek alfa = b/hoek beta = c/hoek gamma
3. som van de momenten is 0
4. a2 = b2 + c2-2bc cos hoek alfa

De cosinusregel luidt:

1. schuine zijde^2 = aanliggende rhz^2 + overstaaande rhz^2
2. a/hoek alfa = b/hoek beta = c/hoek gamma
3. som van de momenten is 0
4. a2 = b2 + c2-2bc cos hoek alfa

De krachten in een driehoek verhouden zich als de lengten van de zijden

WAAR

Niet waar

Rekenen aan een vakwerkligger

Gegeven is een eenvoudig spant.

Gevraagd is wat de krachten zijn
in de staven?

Bereken deze met de analytische
knooppuntmethode

uitwerking blz 1

volgens analytische knooppuntmethode

uitwerking blz 2

volgens de analytische knooppuntmethode

Zelf oefenen I

Gegeven is een eenvoudig spant.

Gevraagd is wat de krachten zijn
in de staven?

Bereken deze met de analytische
knooppuntmethode

Lever deze opdrachten in via teams, goedgemaakte opgaven tellen mee voor het eindresultaat, zonder gemaakte oefeningen geen toets.

Zelf oefenen II

Gegeven is een eenvoudig spant.

Gevraagd is wat de krachten zijn
in de staven?

Bereken deze met de analytische
knooppuntmethode

tip: laat het wortelteken staan, dat
maakt het berekenen makkelijker.

Lever deze opdrachten in via teams, goedgemaakte opgaven tellen mee voor het eindresultaat, zonder gemaakte oefeningen geen toets.

Einde van deze presentatie