Les 4 periode 2 Vakwerkliggers

Vakwerkliggers
1 / 33
suivant
Slide 1: Diapositive
BerekenenMBOStudiejaar 4

Cette leçon contient 33 diapositives, avec diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 90 min

Éléments de cette leçon

Vakwerkliggers

Slide 1 - Diapositive

Planning periode 2
Vakwerkliggers en vakwerkspanten
Kolommen

Slide 2 - Diapositive

Vakwerken
Vakwerken zijn open constructies (spanten en liggers) die bedoeld zijn om grote overspanningen te overbruggen. 
  • vakwerkliggers worden samengesteld uit driehoeken
  • De zijden van de driehoeken worden staven genoemd
  • de hoekpunten zijn knooppunten, immers
    daar komen de staven bij elkaar
  • de knooppunten worden in de berekening
    beschouwd als scharnieren

Slide 3 - Diapositive

Vakwerken
  • De krachten in de driehoeken verhouden
    zich als de lengte van de zijden van de
    driehoek
  • De staven worden uitsluitend op trek of
    druk belast
  • De zwaartelijnen van de profielen (staven)
    moeten in het knooppunt door 1 punt gaan.

Slide 4 - Diapositive

zwaartelijnen door 1 knooppunt

Slide 5 - Diapositive

Materiaal van de spanten
  • Vakwerk liggers en vakwerk spanten kunnen gemaakt zijn van profielstaal maar ook van hout.
  • Belastingen worden in het knooppunt geconcentreerd, er kunnen dan geen momenten in de staven van het desbetreffende vakwerk optreden.

Slide 6 - Diapositive

Vakwerken als:
  1. de constructie is opgebouwd uit uitsluitend driehoeken;
  2. de knooppunten als scharnieren beschouwd worden;
  3. de zwaartelijnen van de staven in de knooppunten door 1 punt gaan;
  4. de belastingen geconcen-
    treerd worden in de knoop-
    punten

Slide 7 - Diapositive

Berekening vakwerken
Er zijn diverse methoden voor het berekenen van vakwerkliggers. We onderscheiden:
  • grafische methoden (bijv. knooppuntmethode of methode cremona)
  • analytische methoden (bijv. knooppuntmethode of de snedemethode van Ritter)

Slide 8 - Diapositive

Rekenen aan een vakwerkligger
Gegeven is een eenvoudig spant.
Gevraagd is wat de krachten zijn
in de staven?
Bereken deze met de analytische
knooppuntmethode
uitwerking blz 1
volgens analytische knooppuntmethode
uitwerking blz 2
volgens de analytische knooppuntmethode

Slide 9 - Diapositive

Rekenen aan een vakwerkligger
Gegeven is een ligger.
Gevraagd is wat de krachten zijn
in de staven?
Bereken deze met de analytische
knooppuntmethode
uitwerking ligger

Slide 10 - Diapositive

Rekenen aan een vakwerkligger
Waar te beginnen?
Zoek een plek met weinig onbekenden
bijv. knoop A of knoop F. Daar komen "maar" 
2 staven bij elkaar en heb je 1 bekende
kracht.

Van berekenen eerste jaar en exact eerste
jaar weten we dat je een kracht kunt
ontbinden in twee willekeurige richtingen.

Slide 11 - Diapositive

voorbeeld 
links is de hoek bekend,
rechts zijn de zijden
bekend.

Slide 12 - Diapositive

terug naar het voorbeeld
Waar te beginnen?
We beginnen met knoop F en zagen dat je
deze kon ontbinden in een horizontale
kracht van 6 kN en een schuine kracht
van 10 kN

Vervolgens ga ik naar de volgende knoop
die je denkt op te kunnen lossen,
bijv. knoop B etc. 
(uitleg op bord meeschrijven in je schrift)


Slide 13 - Diapositive

reactiekrachten in een vakwerk
Werkt hetzelfde als bij een ligger.

Vereenvoudig het schema tot een " hoge balk" waar krachten op werken.

Verplaats krachten indien nodig over de werklijn van de kracht.

Slide 14 - Diapositive

reactiekrachten in vakwerk; voorbeeld
Vereenvoudig de vorm;
Som van de momenten tov punt A = 0
+(8x3)+(4x6)+(6x9)-(Frbx6)=0
Frb = (24+24+54)/6 = 102/6 = 17 kN
Fra: (tov punt B):  +(6x3)-(8x3)+(Frax6)=0
Fra = (18-24)/-6 = 1 kN
Ftot = 8 + 4 + 6 = 18 kN
Fr tot = 17 + 1 = 18 kN ==> klopt!
(check zelf oefenen III)

Slide 15 - Diapositive

reactiekrachten in een vakwerk

Slide 16 - Diapositive

Zelf oefenen IV
Gegeven is een eenvoudig spant.
Gevraagd is wat de krachten zijn
in de staven?
Bereken deze met de analytische
knooppuntmethode
tip: laat het wortelteken staan, dat
maakt het berekenen makkelijker.
Lever deze opdrachten in via teams, goedgemaakte opgaven tellen mee voor het eindresultaat, zonder gemaakte oefeningen geen toets.

Slide 17 - Diapositive

Zelf oefenen V
Gegeven is een ligger.
Gevraagd is wat de reactiekrachten
zijn in A en B en wat de krachten zijn
in de staven?
Bereken deze met de analytische
knooppuntmethode.

Lever deze opdrachten in via teams, goedgemaakte opgaven tellen mee voor het eindresultaat, zonder gemaakte oefeningen geen toets.

Slide 18 - Diapositive

Zelf oefenen VI
Gegeven is een ligger.
Gevraagd is wat de reactiekrachten
zijn in A en B en wat de krachten zijn
in de staven?
Bereken deze met de analytische
knooppuntmethode.

Lever deze opdrachten in via teams, goedgemaakte opgaven tellen mee voor het eindresultaat, zonder gemaakte oefeningen geen toets.

Slide 19 - Diapositive

Trek- en Drukstaven dimensioneren

Slide 20 - Diapositive

Trek- en Drukstaven dimensioneren
Reactiekrachten zijn bepaald
Trekkrachten en drukkrachten zijn bepaald

Profielen bepalen voor de staven

Slide 21 - Diapositive

Trek- en Drukstaven dimensioneren
Trekstaven:
(Trekkracht x veiligheidsfactor)/ max. vloeispanning (per mm2) = Abenodigd
formule:


veiligheidsfactor = 1,5;  fyd staal (s235) is doorgaans 235 N/mm
tabel 7.3 vloeispanning
Kies profiel op basis van de doorsnede
fyd(Ftγ)=Abenodigd

Slide 22 - Diapositive

Trek- en Drukstaven dimensioneren
Drukstaven:
De staaf kan op beide knooppunten vrij scharnieren. Dan is het kleinste traagheidsmoment Imin = I benodigd
ontwerpformule:
Ibenodigd = 0,08*(Fd*gamma)*lk2
I = traagheidsmoment
Fd = drukkracht in kN
gamma = veiligheidsfactor (1,5)
lk = kniklengte in m.
Zoek bij staaltabellen een traagheidsmoment dat groter of gelijk is aan Ibenodigd

Slide 23 - Diapositive

Trek- en Drukstaven dimensioneren
Ibenodigd = 0,08*(Fd*gamma)*lk2

Iben = 0,08 * (400 * 1,5) * 32 =  432 cm4 = 432 * 104 mm4   
keuze valt op een HE160A (Iz = 616 *104 mm)
Nu moeten we controleren of deze voldoet.

Slide 24 - Diapositive

Trek- en Drukstaven dimensioneren
Uit het tabellenboek volgt:
HE160A (Iz = 616 *104 mm4)
A = 3880 mm2
iz = 39,8 mm
We bepalen nu de slankheid (λ)


Slide 25 - Diapositive

Trek- en Drukstaven dimensioneren


Met slankheid (λ) bepalen we nu de relatieve slankheid
Uit het tabellenboek tabel 7.8.7 volgt s235; λo = 93,91 :


Kijken we naar tabel 7.9 vinden de instabiliteitskromme
(152/160 = 0,95 ==> instabiliteitskromme b

Slide 26 - Diapositive

Trek- en Drukstaven dimensioneren


Kijken we naar tabel 7.9 vinden de instabiliteitskromme
(152/160 = 0,95 ==> instabiliteitskromme b
zie tabel 7.10
λrelatief = 0,8 levert onder kolom b een knikfactor
ωbuc = 0,72 op

Slide 27 - Diapositive

Trek- en Drukstaven dimensioneren
λrelatief = 0,8 levert onder kolom b een knikfactor
ωbuc = 0,72 op
De drukkracht op het profiel kan bedragen:
Fd = fyd  * A = 235 * 3880 = 911800 N = 911,8 kN

De maximale knikkracht Fk = drukkracht * knikfactor
Fk = Fd  * ωbuc =  911,8 * 0,72 = 656,5 kN

Slide 28 - Diapositive

Trek- en Drukstaven dimensioneren
De maximale knikkracht Fk = drukkracht * knikfactor
Fk = Fd  * ωbuc =  911,8 * 0,72 = 656,5 kN
Deze is wat aan de hoge kant. Over gedimensioneerd
misschien?
Check dan profiel kleiner.
Uitrekenen levert een Fk op van 485 kN. Deze voldoet
beter. Nog een profiel kleiner levert op Fk = 335 kN.
Deze voldoet niet meer.

Slide 29 - Diapositive

Zelf oefenen VII
Gegeven is een ligger.
De staafkrachten zijn berekend.
Bepaal nu alleen voor de drukstaven
een profiel.



Lever deze opdrachten in via teams, goedgemaakte opgaven tellen mee voor het eindresultaat, zonder gemaakte oefeningen geen toets.

Slide 30 - Diapositive

Zelf oefenen VIII
Gegeven is een ligger.
De staafkrachten zijn berekend.
Bepaal nu alleen voor de drukstaven
een profiel.



Lever deze opdrachten in via teams, goedgemaakte opgaven tellen mee voor het eindresultaat, zonder gemaakte oefeningen geen toets.

Slide 31 - Diapositive

Toets
Als je alle 8 opgaven hebt ingeleverd en (indien nodig) verbeterd mag je de toets maken. Deze vind plaats op ...
De deadline voor het inleveren  is ....
Heb je niet tijdig je opgaven gemaakt dan heb je mogelijk een herkansing in de reflectieweek van...MITS je dan wel je opgaven hebt gemaakt.

Slide 32 - Diapositive

Einde van deze presentatie

Slide 33 - Diapositive